Ошибка такого рассуждения состоит в следующем. Когда на тело действуют различные по величине и направлению силы F1, F2, F3,.... а их результируюшая сила есть FS, для вычисления общей работы, производимой всеми силами вместе, необходимо использовать результирующую, а не одну из частных сил. Ньютон использовал как раз частную силу — силу веса, — что и является его ошибкой. Так как результирующая сила в данном случае равна нулю, при правильном расчете мы получим нулевую работу. Это означает, что работа над поднимаемым телом не производится и его энергия не меняется. Если энергия равнялась нулю на поверхности Земли, она будет оставаться равной нулю независимо от высоты подъема. Иными словами, потенциальной энергии не существует.
Настоящий вывод может показаться ошибочным, т. к. из практики нам известно, что при подъеме любого предмета всегда производится работа и затрачивается энергия. Но весь фокус в том, что работа может выполняться вовсе не над поднимаемым телом.
Известно, что при перемещении тела в потенциальном поле из точки 1 в точку 2 совершается работа, равная произведению разности потенциалов данного поля на некоторый параметр, характеризующий взаимодействие тела с этим полем. Для гравитационного поля соответствующая формула выглядит как
(1.3.1)
где m — масса тела, ;1 = ;M/R1 и ;2 = ;M/R2 — потенциалы поля. Приводя к общему знаменателю, получаем
(1.3.2)