Еще в «Познании и действительности» Кассирер подвергнул основательнейшей критике традиционную теорию абстракции, сводящую образование понятия к процедуре извлечения путем сравнения и различения из многообразия явлений общих моментов; понятие мыслится при этом как экстракт действительности, где с увеличением объема сводится к нулю содержание. Уже давно было замечено, что в основе этой традиционной теории лежит элементарная ошибка petitio principii, ибо само сравнение и различение единичного предполагает наличие понятия; по остроумному утверждению Зигварта, «образовывать понятие путем абстракции значит искать очки, находящиеся на носу, с помощью самих очков».[80] Против логики родового понятия Кассирер выдвигает логику математической функции; понятие определяется им не как пустая вытяжка абстракта из многообразия конкретных явлений, но как «координирование единичного и введение его в целокупную связь». Род заменяется рядом; понятие есть интеграл этого ряда, охватывающий все его многообразие, каждый элемент которого получает определенность лишь в силу своей соотнесенности с интегралом. Но очевидно, что уже построение мира восприятия или созерцания не может быть лишено этого признака: «понятиен» в этом смысле простейший акт созерцания (разделы о «пространстве» и «времени» в достаточной степени обнаружили функциональность восприятия); форма «логического понятия» осуществляет лишь новую и более высокую потенцию «дискурсивного». Созерцание, по Кассиреру. идет определенными путями связи; именно в этом проявляется его чистая форма и его схематизм. «Понятие выходит за его пределы не только в том смысле, что оно знает об этих путях, но и в том, что само указует их; оно не только продвигается по уже проложенному и известному пути, но и помогает его уготовить» (3.336.)
Парадоксально, что эмпиризм, критикуя понятие, невольно подготовил почву для иной и более глубокой концепции его. Так, Беркли казалось, что он уничтожил понятие, усмотрев в нем кладезь всяческого обмана и заблуждения, но критика Беркли поражает, по Кассиреру, не само понятие, а традиционную связь его с «общим представлением» (general idea). «Общее представление» треугольника, который ни прямоуголен, ни остроуголен, ни тупоуголен и который одновременно должен быть всем этим, есть пустая логическая выдумка; но, утверждая это, Беркли вовсе не касается общности репрезентативной функции. Отдельный треугольник может тем не менее предстательствовать за все другие треугольники и заменять их для геометра. Любопытно, что точка зрения Кассирера в буквальном смысле совпадает здесь с феноменологическим образованием понятия у Гуссерля, хотя оба мыслителя исходят из совершенно противоположных установок и оперируют различными методами. По Гуссерлю, понятие образуется именно в акте узрения единичного, когда сознание осуществляет особую установку и, созерцая определенный предмет, «мнит», «имеет в виду» как раз его понятие. Очевидно, что геометр, пользуясь наглядным образом треугольника, имеет в виду не «этот вот» треугольник, а треугольник как таковой, или собственно понятие треугольника. Гуссерль в этой связи говорит о «созерцании или восприятии общего»; на этом покоится вся его теория «идеирующей абстракции». Кассирер, идущий другим, ревностно-дискурсивным путем, наткнулся на ту же «Америку»: полученное в феноменологии эйдетически, он пытается получить логически. «Понятие треугольника возникает из созерцательного представления не тогда, когда мы попросту гасим заключенные в нем определенности, а когда мы полагаем их как переменные» (3.338). Именно: различные образования, рассматриваемые нами как «случаи» одного и того же понятия, сплетены и содержатся не в силу единства родового образа, но благодаря единству правила изменения, позволяющему производить из одного «случая» другой, вплоть до тотальности всех возможных случаев. И Беркли, отвергающий единство родового образа, ничуть не оспаривает это «единство правила». Вопрос лишь в том, как оно возможно.