Философия логического атомизма

'Если х - человек, то х смертей', это всегда истинно (и тогда, когда х не является человеком, в той же степени, когда х является человеком); если вы берёте:

'х-человек', это иногда истинно; если вы берёте:

'х - единорог', это никогда не истинно. Можно назвать пропозициональную функцию

необходимой, когда она истинна всегда; возможной, когда она истинна иногда; невозможной, когда она не истинна никогда.

Много ложной философии вырастает из смешения пропозициональных функций и пропозиций. В обычной традиционной философии есть много такого, что связано просто с приписыванием пропозициям таких предикатов, которые приложймы только к пропозициональным функциям и иногда, что ещё хуже, с приписыванием индивидуумам [individuals] предикатов, приложимых единственно к пропозициональным функциям. Случай с необходимостью, возможностью, невозможностью как раз такой. В любую традиционную философию входит раздел 'модальности', где необходимость, возможность и невозможность обсуждаются как свойства пропозиций, тогда как на самом деле они являются свойствами пропозициональных функций. Пропозиции же являются только истинными или ложными.