Философия логического атомизма

'Если/?, mq' = p\(q\q). Раз у вас это есть, отсюда конечно сразу же следует, что если р является истинным, то и q является истинным, поскольку нельзя, чтобы/? было истинным, а q - ложным. Предположим, вам требуется 'р или q'; это означает, что ложность р несовместима с ложностью q. Если р является ложным, q не является ложным, и наоборот. Это будет выглядеть так:

(р\рШч)

Предположим, вам требуется 'р и q оба истинны'. Это будет означать, что р не является несовместимым с q. Когда р и q оба истинны, то, что по крайней мере одно из них ложно, не имеет места. Таким образом,

'р и q оба истинны' = (p\q)\(p\q)

Вся дедуктивная логика связана просто с усложнением и развитием этой идеи. То, что идея несовместимости достаточна для этой цели, впервые показал м-р Шеффер*, а большая часть работы была последовательно проделана М.Нико*. Этим способом пользоваться гораздо более проще, чем тем, что применён в Principia Mathematica, где в качестве отправного пункта используются две примитивные идеи, а именно, 'или' и 'не'. Здесь же для дедукции вы можете обойтись одной единственной предпосылкой. Я не развиваю эту тему дальше, поскольку она уведёт вас прямо в математическую логику. Я не вижу никакой причины предполагать, что в фактах есть комплексность, соответствующая этим молекулярным пропозициям, поскольку, как я говорил, соответствие молекулярной пропозиции фактам отличается от соответствия атомарной пропозиции факту. Есть один особый пункт, который необходимо в связи с этим развить, это - вопрос: Существуют ли отрицательные факты? Существуют ли факты типа того, как вы можете назвать фактом то, что 'Сократ не жив'? Во всём, о чём шла речь до сих пор, я предполагал существование отрицательных фактов; если, например, вы говорите: 'Сократ жив', то в действительном мире имеет место соответствующий этой пропозиции факт, что Сократ не жив. Кто-то испытывает определённое отвращение к негативным фактам, разновидность того чувства, которое вызывает у вас желание, чтобы в мире отсутствовал факт 'р или q'. У вас есть ощущение, что существуют только положительные факты, и что отрицательные пропозиции так или иначе выражают положительные факты. Читая на эту тему лекцию в Гарварде*, я доказывал, что отрицательные факты существуют, и это почти вызвало бунт: аудитория вообще не желала слушать о существовании отрицательных фактов. Я всё ещё склонен считать, что они существуют. Однако один из тех, кому я читал лекции в Гарварде, м-р Демос* впоследствии написал статью в Mind, объясняющую, почему отрицательных фактов не существует. Статья напечатана в журнале Mind за апрель 1917. Я думаю, он приводит доводы, которые на самом деле могут быть выдвинуты в поддержку взгляда, что отрицательных фактов не существует. Это - трудный вопрос. В действительности я прошу только, чтобы вы не подходили к нему догматически. Я не говорю положительно, что они существуют, но что они могут быть. Есть определенные вещи, касающиеся отрицательных пропозиций, на которые вы можете обратить внимание. М-р Демос указывает прежде всего, что отрицательная пропозиция по своему определению в любом случае не зависит от познающего субъекта. С этим я согласен. Предположим, вы говорите, что, сказав 'Сократ не жив', я просто выражаю неверие в пропозицию, что Сократ жив. В реальном мире вы должны найти нечто такое, что делает это неверие истинным; вопрос только в том, что. Это - его первый ДОВОД.