Родилась в Чистополе в 1931 году, в 1932-м переехала с семьей в Казань. Закончила Казанскую, затем Московскую консерваторию. Став одной из самых ярких фигур новой музыки, вместе с Альфредом Шнитке и Эдисоном Денисовым определила развитие советского академического авангарда. В 1969–1970 годах Губайдулина экспериментирует с электроникой в Московской экспериментальной студии электронной музыки при музее имени А.Н. Скрябина, в 1975-м организует импровизационный ансамбль «Астрея», где вместе с коллегами-композиторами играет на неевропейских инструментах вроде тара, пипы и кяманчи (важным условием было неумение профессионально играть ни на одном из них). Интерес к нетрадиционным для академической музыки инструментам и тембрам останется характерной приметой ее творчества – Губайдулина писала для кото, чжэна, чанга, аквафона, активно сотрудничала с Ансамблем ударных инструментов Марка Пекарского. Еще одна характерная особенность – пифагорейская любовь к цифрам: всякий композитор немного нумеролог, но такая самозабвенная страсть к числовым последовательностям, таблицам и вычислениям встречается нечасто.
В 1970-е годы она столкнется с тем, что ее музыку стараются не допускать до концертных залов, а уже отрепетированные вещи вычеркивают из готовых программ. Узкий круг исполнителей то и дело пробивает эти преграды, но широкий слушатель вплоть до конца 1980-х может услышать музыку Губайдулиной преимущественно в кино и мультфильмах («Вертикаль», «Чучело», «Маугли», «Кошка, которая гуляла сама по себе» и другие). Тем разительней окажутся перемены конца 1980-х, когда Губайдулину начнут исполнять по всему миру, а по телевидению станут говорить про «великих русских композиторов Губайдулину, Денисова, Шнитке». В 1991 году она эмигрирует в Германию и поселится в маленьком городке Аппене под Гамбургом.