Евклидово окно. История геометрии от параллельных прямых до гиперпространства

В евклидовом окне нам открылись многие чудеса, но мы и представить себе не могли, куда они заведут. Постигать звезды, воображать атом и пытаться понять, как фрагменты этой головоломки складываются в космический порядок, для нашего биологического вида — особое удовольствие, быть может, величайшее. Ныне наше знание о Вселенной охватывает расстояния столь обширные, что нам никогда не преодолеть их, и расстояния столь малые, что нам их не узреть. Мы осмысляем времена, которых не счесть никакими часами, измерения, которых не уловить никаким инструментом, и силы, которых никому не почувствовать. Мы обнаружили, что в разнообразии или даже хаосе есть свои простота и порядок. Красота природы — шире и глубже изящества газели или прелести розы, она и в удаленнейшей галактике, и в мельчайшей трещине бытия. Если современные теории окажутся верными, мы приблизимся к грандиозному озарению о пространстве, к пониманию игр материи и энергии, пространства и времени, мельчайшего и бесконечного.

Истина ли наше понимание физического закона или оно — лишь одно из многих возможных описаний? Отражает оно Вселенную или внутреннее восприятие, присущее нашему виду? Одно чудо, что физическое имеет закономерности, а другое — что мы умеем их замечать, но величайшее из чудес возникнет, если наша теория окажется манифестацией абсолютной истины — и по форме, и по содержанию. Тем не менее геометрия и история вели нас в некоем определенном направлении. Постулат параллельности не мог быть доказан в пределах евклидовой теории, и поэтому нам неизбежно явилось искривленное пространство, пусть и запоздав на 2000 лет. Относительность и квантовая механика были полностью независимы и противоречили друг другу философски, однако, согласно теории струн, похоже, существует третья, совершенно другая теория, из которой можно вывести первые две. Если хокингова смесь квантовой теории и теории относительности дает нам предсказание энтропии черной дыры, а независимые расчеты Строминджера с применением струнной теории с этим предсказанием сходятся, не предполагает ли эта связь некую глубинную истину?

Эти самые глубинные истины мы и продолжаем искать. Перед Евклидом и гениям после него, перед Декартом, Гауссом, Эйнштейном и — кто знает, время покажет — Виттеном, а также перед всеми, на чьих плечах они стояли, мы в большом долгу. Мы им благодарны. Они пережили радость открытия. А нам дали возможность ощутить радость не меньшую — радость понимания.

Благодарности

Спасибо:

Алексею и Николаю — за то, что пожертвовали наше общее время мне, их отцу, пока я возился с этой книгой (впрочем, знаю, что потерял-то от этого в основном я, а не они);

Хизер — за то, что сидела с ними и за себя, и за меня;

Сьюзен Гинзбёрг — за то, что она лучший агент на свете, но, самое главное, за ее веру в меня;

моему редактору Стивену Морроу — за понимание и помощь в фокусировке видения, основанные на самом жидком из возможных предложений, и за ставку на то, что я могу (рано или поздно) сдать текст;

Стиву Арселла — за его чудесную заботливую руку при создании иллюстраций;

Марку Хиллери, Фреду Роузу, Мэтту Костелло и Мэрилин Бёрнз — за их время, критику, предложения и дружбу, можно в любом порядке;

Брайену Грину, Стэнли Дезеру, Джерому Гонтлетту, Биллу Холли, Тордуру Йонсону, Рэнди Роджелу, Стивену Шнецеру, Джону Шварцу, Эрхарду Сейлеру, Алену Уолдмену и Эдварду Виттену — за чтение всей рукописи или ее частей;

Лорену Томасу — за помощь в кое-каком переводе с довольно архаического французского;

Джеффри Чу, Стэнли Дезеру, Джерому Гонтлетту, Мёрри Гелл-Манну, Брайену Грину, Джону Шварцу, Хелен Так, Габриэле Венециано и Эдварду Виттену — за согласие на интервью;

и Минетте Тэверн из Гринич-Виллидж — за организацию уютного места для встреч и работы.

Наконец, хотелось бы отдельно отметить две организации:

Нью-йоркскую публичную библиотеку — за наличие даже самых малоизвестных книг под рукой, невзирая на паршивое финансирование библиотек;

«Доувер Пабликейшенз» — за переиздание и, следовательно, спасение если не от исчезновения, так от забвения, многих изумительных старых книг по физике, математике и истории науки.