Этюды о Вселенной

Ошибка действительно имеется, но ее трудно выявить. Дело в том, что возраст братьев надо сравнивать в один и тот же момент времени, но в теории относительности отсутствует универсальное понятие одновременности. Два события, которые происходят одновременно с точки зрения Тома, вовсе не кажутся одновременными Тиму, и наоборот. При малых скоростях, к которым мы привыкли, этот эффект также имеет место, но мы его не замечаем. Представим себе на железнодорожной станции два светильника, расстояние между которыми один километр, и пусть они зажигаются одновременно. Для пассажиров поезда, прибывающего на станцию, эти два события не синхронны, но они разделены во времени всего на несколько триллионных долей секунды. Эффект едва увеличивается при увеличении скорости поезда и расстояния между светильниками. Оцененный же применительно к астронавту Тиму, он становится весьма существенным и должен быть принят во внимание.

Но вот прошло пять лет от начала путешествия, и Том заявил: «Мой брат только что достиг Альфы, и сейчас в его путешествии произойдет „решительный поворот“; ему же кажется, что прошло только три года». Том был прав.

Тим же по прибытии на Альфу высказался иначе: «Для меня прошло три года, а моему брату кажется, что прошло всего три пятых этого срока, т.е. немного меньше двух лет». и Тим также был прав.

Ключ к разгадке парадокса кроется в выражении «в один и тот же момент времени», которое больше не имеет универсального значения. Для Тома событие «прибытие Тима на Альфу» и момент времени, отстоящий от начала путешествия на пять лет, одновременны. Для Тима же момент прибытия на Альфу совпадает с более ранним моментом времени Тома, наступившим всего лишь спустя девять пятых года.

От скорости удаления космического корабля зависит, какой именно момент времени Тома является синхронным с заданным моментом времени Тима. Если движение корабля замедлится, то произойдет смещение вперед синхронного момента времени Тома. Когда же корабль повернет, чтобы отправиться в обратный путь, это смещение увеличится, пока к концу путешествия оно опять не достигнет девяти пятых года. «Решительный» поворот космического корабля с Тимом на борту прибавляет годы к возрасту Тома и приводит к его стремительному старению. Сам же Том не изменял направления своего движения, и поэтому Тим остался молодым. Взаимоотношения между близнецами не являются больше симметричными, так как один из них вынужден был тормозить и разгоняться; рассматриваемая система не является «инерциальной», и специальная теория относительности к ней неприменима. Таким образом, подлинного парадокса не существует.

Наш пример ясно демонстрирует пределы применимости специальной теории относительности: попытки описать с ее помощью относительные движения, не являющиеся равномерными, обязательно приводят к противоречиям.

Во многих научно-фантастических произведениях неоднозначность течения времени представляется в драматических тонах с помощью выдуманных сеансов радио- или телепатической связи. Посмотрим, в чем заключаются беды обоих подходов.

Пусть для разговора используются радиоволны. Отправленные с Земли, они достигают космического корабля с опозданием, которое растет с увеличением пройденного расстояния. Из-за такого растяжения времени, или из-за задержки сигнала, разговор будет казаться замедленным. Сигнал окажется «растянутым» в три раза. Сигналы, отправленные с Земли в течение первого года с момента начала путешествия, будут прибывать на корабль в течение трех лет, что соответствует времени путешествия до Альфы. Если корабль повернуть назад, то растяжение сигнала превратится в сжатие, и все три года обратного пути на корабле будут собираться передачи последующих девяти земных лет. Если сообщения посылает Тим, то Земле потребуется девять лет для принятия сигналов, посланных с корабля на пути к Альфе, и всего один год для принятия сигналов с обратного пути.

Передача сообщений по радио становится бессмысленной: сообщение, посланное Томом спустя четыре месяца после начала путешествия, достигнет Тима, когда тот уже проведет в полете целый год. Тим ответит незамедлительно, но ответ придет на Землю через три года после отправления. Так что в распоряжении Тома будет достаточно времени для размышлений и для того, чтобы поесть спагетти.