Этюды для программистов

Для проведения эксперимента нужны генератор автомобилей и генератор возмущений. В начале каждого эксперимента автострада пуста. Запустите генератор автомобилей, который поместит машину на дорогу, придаст ей скорость и выберет интервал до порождения следующего автомобиля. Начальные скорости автомобилен подчиняются равномерному случайному распределению на отрезке от 50 до 60 миль в час, а интервалы между порождениями также равномерно распределены на отрезке от 4 до 6 с. Минимальное допустимое сближение составляет одну длину автомобиля (10 футов) на каждые 10 миль в час скорости передней машины. Когда автомобиль приближается к идущей впереди машине на утроенное допустимое расстояние, он начинает притормаживать, пока скорости не сравняются, теряя по одной миле в час за секунду. Если передний автомобиль начинает резко замедляться, идущий сзади выжидает 0,2 с и затем тормозит, снижая каждую секунду свою скорость на 15 миль в час. В результате может произойти авария, которой и закончится эксперимент.

Собственно эксперимент состоит в заполнении дороги машинами, введении искусственного замедления и наблюдении результата. Начните запускать машины на пустую дорогу; продолжайте делать это, пока не пройдет 2 минуты (модельного времени) с момента прохождения заданного участка дороги первым автомобилем. Затем, не прекращая запускать машины, выберите автомобиль, который раньше всех пересечет отметку в 4 мили, сбросьте с его скорости как можно резче 0, 10, 20, 30, 40 или 50 миль в час, удержите на новой скорости 100 ярдов, после чего придайте ему ускорение 5 миль в час за секунду, пока автомобиль не наберет свою первоначальную скорость (машины всегда стремятся сохранить первоначальную скорость). Продолжайте эксперимент еще 5 минут после того, как виновник затора начал замедляться, и подсчитайте количество машин, прошедших участок дороги за это время. Полученная величина и есть наблюдаемый результат эксперимента. Машины, следующие за виновником, также могут ускоряться на 5 миль в час за секунду, если дорога перед ними освобождается. Проведите эксперимент несколько раз для каждого значения замедления. Если произойдет авария, все машины, находящиеся позади, автоматически остановятся и не смогут пройти заданный участок дороги. В аварию может попасть не сам виновник, а машины, идущие сзади.

Тема. Напишите программу, позволяющую провести эксперимент с ударной волной на автостраде. Все исходные данные представлены одним числом — сколько раз повторять эксперимент для каждого уменьшения скорости. Обязательная часть выводимой информации — среднее количество машин, прошедших участок дороги после каждого искусственного замедления. Но для отладки и лучшего понимания физического поведения системы полезно вывести дополнительную информацию. В частности, несколько «моментальных снимков» дороги, вероятно, позволят почувствовать ситуацию лучше, чем любое количество статистики. Если в вашем распоряжении имеется хорошее графическое устройство — интерактивное или микрофильмовое — то серия моментальных снимков составит фильм о дороге.

Указания исполнителю. Наиболее трудным в предлагаемой задаче является отслеживание всех автомобилей на дороге[24]. Можно организовать цикл и примерно через одну сотую — одну десятую секунды модельного времени должным образом подправлять положение каждого автомобиля. Если интервал достаточно мал, заметного накопления ошибок не произойдет, а выглядеть программа будет красиво — как семейство вложенных циклов. Однако при использовании метода пошаговой фиксации цикл может выполняться слишком большое число раз. В нашем случае эксперимент продлится примерно 12 минут модельного времени, в каждый момент на дороге будет около 90 машин, и, даже если выбрать большой интервал в одну десятую секунды, потребуется примерно 1200 циклов, или около 650 000 операций с отдельными автомобилями. Если программа тратит много времени на продвижение одного автомобиля, эксперимент слишком затянется. Положение можно подправить, варьируя интервал в зависимости от дорожной обстановки.