Для пифагорейцев и их последователей, представлявших александрийский герметизм, гармоничная настройка была основополагающим принципом, который применялся не только к музыке, но и ко всему мирозданию. Вселенная представлялась как единая всеохватывающая общность, как всепроникающее целое, в котором все взаимосвязано и взаимозависимо. Гармония считалась связующим агентом, посредством которого каждый элемент мироздания был связан с остальными. Другими словами, космос представлял собой один огромный музыкальный инструмент, настроенный в унисон с самим собой и имеющий собственную музыку, на которую он непрерывно откликается. Человечество и боги, земля и небо, микрокосм и макрокосм связаны между собой гармонией, и эти связи являются проявлением одних и те же гармонических пропорций. Эти пропорции могут быть определены и описаны при помощи математики. Цифрам же соответствуют определенные музыкальные ноты, или тона, и поэтому математика может быть воспроизведена и активизирована в музыке. В соответствии с учением пифагорейцев «Вселенная и человек, макрокосм и микрокосм построены на тех же самых гармонических пропорциях» [210]. Таким образом, космические силы могут быть вызваны не просьбой, как в привычной молитве, а «настройкой» на их частоту, чтобы получить возможность управлять ими. «Использование всего, что обладает теми же числовыми соотношениями, что и небесное тело или сфера, придаст вашему духу те же пропорции и вызовет требуемый приток святого духа, точно так же как одна вибрирующая струна заставляет вибрировать другую, настроенную на ту же или на созвучную ноту» [211]. Именно благодаря таким созвучным пропорциям Пифагор утверждал, что слышит гармонию Вселенной, «музыку сфер» – ноты, «издаваемые планетами в процессе их в высшей степени упорядоченного вращения» [212]. Для пифагорейцев, а также для их последователей – герметиков представлялось естественным, что музыка обладает лечебными свойствами. Она могла быть использована как лекарство против различных «недугов души», таких как любовная страсть, депрессия или ярость. Эта концепция впоследствии была воспринята Фичино и другими магами эпохи Возрождения и даже нашла свое отражение у Шекспира («Венецианский купец», акт V):
По мнению Платона, процесс образования должен включать в себя гимнастику для телесного здоровья и музыку для здоровья души. Музыка, подчеркивал он, способствует обретению определенной «гармонии духа», достигать которой должен научиться каждый ребенок [213]. В мистических школах древности музыка в соединении с танцами использовалась для приведения психики человека в то или иное состояние. Эта ее способность была оценена суфизмом и на практике применялась так называемыми «вращающимися дервишами». Пение или декламация в соответствии со строгими схемами управления дыханием впоследствии получили широкое распространение в христианских монастырях.