Электродинамический полёт бабочки

Эту электризацию бабочка использует, в общих чертах, следующим образом. Движения её крыльев в полёте представляют собой последовательность более или менее разделённых во времени рабочих циклов. Один такой цикл — это мах крыльями, находившимися в верхних положениях, вниз (но обычно не ниже корпуса: работа крыльями идёт в верхних квадрантах), и немедленный возвратный мах вверх. При махе крыльями вниз бабочка, отталкиваясь от воздуха, приобретает некоторый импульс вверх. Кроме того, происходит электризация трением крыльев о воздух: бабочка накапливает статический отрицательный заряд, а в воздухе, обдувающем верхнюю поверхность крыльев, создаются положительные ионы. Значит, возникает электрическое притяжение бабочки к облачку этих ионов, т.е. возникает дополнительная подъёмная сила. Возможен вопрос: каким образом ионы, созданные бабочкой, могут подтягивать её вверх? Почему бы этим ионам самим не притянуться к бабочке и не осесть на неё, нейтрализуя созданное разделение зарядов? Дело в том, что эти ионы находятся не в вакууме, а в воздухе, и их подвижность ограничена: в течение некоторого характерного времени ионы оказываются как бы “вмороженными” в воздух. Более того, при возвратном махе крыльями вверх бабочка, продолжая создавать ионы, ещё и выдавливает наэлектризованный воздух из области между крыльями — в основном, наверх. Это действие имеет большой смысл. Дело в том, что сила притяжения бабочки к облачку ионов зависит от электрической ёмкости системы “бабочка-облачко”. В общем случае, эта сила равна энергии электрического взаимодействия в этой системе, делённой на характерный пространственный размер. Когда облачко ионов находится над крыльями, расположенными горизонтально, и систему “бабочка-облачко” можно весьма условно рассматривать как плоский конденсатор, для силы электрического притяжения бабочки к облачку можно записать F=CU2/2d, где C — ёмкость системы, U — разность потенциалов между крыльями и облачком, d — характерный промежуток между крыльями и облачком. Подставляя в эту формулу универсальную связь между разностью потенциалов, ёмкостью и величиной Q разделённых зарядов (U=Q/C), для силы притяжения получаем: F=Q2/2Cd. Отсюда видно, что чем меньше ёмкость системы, тем, при прочих равных условиях, требуется меньшее количество разделённых зарядов для создания той же самой электрической силы. Теперь заметим, что ёмкость системы в случае, когда облачко ионов находится над крыльями, поднятыми вверх, значительно меньше, чем в случае, когда облачко ионов находится над крыльями, расположенными горизонтально. Точный расчёт этого различия ёмкостей весьма сложен. Но если допустить, что оно составляет хотя бы два порядка, то, для “подвешивания” себя в воздухе при поднятых крыльях, бабочке требовалось бы создать на порядок меньшее число ионов по сравнению со случаем, когда крылья расположены горизонтально.

Сделаем оценку числа N однократно заряженных ионов, требуемого для “подвешивания” бабочки с горизонтальным положением крыльев. Используя выражение для ёмкости плоского конденсатора, мы получаем, что N~ (2e 0Smg/e2)1/2, где e 0 — диэлектрическая проницаемость вакуума, S — эффективная площадь крыльев, m — масса бабочки, g — ускорение свободного падения, e — элементарный электрический заряд. При m=0.3 г и S=5× 10-4 м2, требуемое число ионов есть ~ 1010. Соответственно, в наиболее выгодном для “подвешивания” положении с поднятыми крыльями, требуемое число ионов на порядок меньше и составляет ~ 109. Правдоподобна ли эта цифра? С одной стороны, число 109 на шесть порядков больше естественного числа ионов обоих знаков в 1 см3 атмосферного воздуха при стандартных условиях и спокойной электрической обстановке [2]. Но, с другой стороны, число 109 на десять (!) порядков меньше числа нейтральных атомов и молекул в том же кубическом сантиметре воздуха — т.е. степень ионизации воздуха, которую требуется производить бабочке, оказывается ничтожной. Поэтому вышеописанный механизм электрического “подвешивания” бабочки представляется нам совершенно реалистичным.