E=mc2

С. 40 «в этом нашем упоительном прибежище»: «Мемуары» Вольтера; в книге Edwards, «The Divine Mistress», p. 86.

С. 40 «Я беременна…»: Письмо к мадам де Буффлер от 3 апреля 1749. В «Les lettres de La Marquise du Châtelet»[54], vol. 2, ред. T. Besterman (Geneva: Institut et Musee Voltaire, 1958), p. 247.

С. 40 «Я потерял половину себя самого…»: Письмо Вольтера к д’Аргеннталь, см., например, в Frank Hamel, «An Eighteenth-Century Marquise»[55] (London: Stanley Paul amp; Co., 1910), p. 369.

С. 41 Автомобиль, который движется в четыре раза быстрее другого…: При скорости в 30 км/час машину обдувает ласковый ветерок, однако при 300 км/час это уже не ветер а катастрофа, он напоминает скорее ударную волну, возникающую при взрыве газовой печки. И мощнее он не в 10 раз, поскольку энергии несет в 10², или в 100 раз больше. Именно поэтому реактивные лайнеры летают на таких больших высотах. Только разреженный воздух этих высот и позволяет самолету проводить, не повреждаясь, часы под штормовым ветром, дующим ему на встречу со скоростью, которая превышает 960 км/час.

Спортсменам постоянно приходится производить сложные расчеты подобного рода. Бросить мяч так, чтобы он летел со скоростью 30 км/час, может любой школьник, но только профессиональные спортсмены способны придавать ему скорость в 150 км/час. Скорость эта «всего» в пять раз выше, но, поскольку энергия зависит от квадрата скорости (E = mv²), энергетические затраты спортсмена возрастают в 25 раз. Более того, ему приходится затрачивать на это лишь ¹/₅-ю времени. (Потому что, если его бросок займет столько же времени, сколько занимает он у ребенка, мяч полетит со скоростью 30 км/час.) А создание 25-кратной энергии за ¹/₅-ю времени требует усилия, в 25х5, или в 125 раз большего! И кое-какие иные эффекты, например, сопротивление воздуха, эту задачу лишь усложняют. Правда, взрослому спортсмену помогает то, что рука у него длиннее, чем у ребенка.

С. 41 …выявляются лишь с помощью mv²: Дело не в том, что mv² «истинно», а mv¹ - нет. Ньютоновская концепция импульса — mv¹ - оказывается совершенно необходимой для понимания вселенной. Дело, скорее, в том, что каждое из этих определений относится к разным областям — разным сторонам — рассматриваемых нами явлений. Выстрелите из ружья — для наилучшего понимания отдачи требуется mv¹; а вот удар пули описывается с помощью mv².Сразу после нажатия на курок ружье и пуля получают равные импульсы, однако отдача ружья убить вас не может — бóльшая часть кинетической энергии ружья определяется его массой, и потому скорость его движения при отдаче на стрелка воздействует незначительно. Зато пуля обладает массой столь малой, что обладание тем же импульсом требует большой скорости. Степень же опасности пули для мишени определяется квадратом ее скорости — кинетической энергией пули.

С. 41 Это, разумеется, никакое не доказательство…: Это один из моментов, подробно обсуждаемых на моем веб-сайте.

С. 41 Как раз огромный коэффициент преобразования… стоящий в уравнении знак равенства: Если бы полное преобразование массы в энергию происходило слишком легко, наши карандаши и ручки начали бы исчезать, испуская ослепительные вспышки света, и унесли бы с собой большинство земных городов, а большая часть физической вселенной вскоре просто перестала бы существовать.

Нас спасает от этого принцип сохранения барионов, сводящийся, грубо говоря, к тому, что полное число существующих во вселенной протонов и нейтронов не меняется — они не могут начать исчезать ни с того ни с сего.

Стопроцентное преобразование происходит только в одном случае — когда обычная материя сталкивается с антиматерией. Типичный протон из тех, что содержатся в наших телах, имеет барионный заряд +1, антипротоны, входящие в состав антиматерии, имеют барионный заряд -1, поэтому, когда они совместно аннигилируют, суммарное число барионов во вселенной не меняется. На самом деле, мы переживаем нечто похожее каждый день, поскольку часть газа радона, который источают фундаменты и стены наших домов, порождает в процессе своего распада антиматерию. И когда она приходит в соприкосновение с молекулами воздуха или нашей кожей, возникает (микроскопический!) взрыв — E=mc² срабатывает в полную силу и с немедленными результатами.

Глава 7. Уравнение и Эйнштейн

С. 43 …покачивая свободной рукой колыбельку годовалого сына…: Относительно периода чуть более позднего см. воспоминания Д. Рейхинштейна, собранные в его книге «Albert Einstein: A Picture of His Life and His Conception of The World»[56], by David Reichinstein (London: Edward Goldston, Ltd, 1934).