Думай как математик: Как решать любые задачи быстрее и эффективнее

Способность концентрироваться можно усилить, если мягко переводить в другую плоскость реакцию на отвлекающие факторы, такие, например, как телефонные звонки или сигнал текстового сообщения. «Помидор» как короткий фиксированный период сфокусированного внимания — мощное средство «перехитрить» доброжелательных зомби, т.е. свои привычные реакции. После каждого сеанса тяжелой сосредоточенной работы дайте себе насладиться последующим периодом ментальной расслабленности.

В результате недель и месяцев постепенных усилий вы получите прочные нейронные структуры, хорошо сцементированные каждым новым периодом занятий. Обучение в таком режиме, с регулярными периодами расслабления, не только приятнее, но и полезнее, поскольку способствует более глубокому усвоению материала. Периоды расслабления позволяют взглянуть на материал с другой точки зрения — совместить его с более широким контекстом и общей картиной того, что вы делаете.

Не забывайте, что некоторые участки мозга заставляют нас считать, будто любые наши действия, даже самые ошибочные, верны и правильны. Эта способность к самообману — одна из причин того, почему мы должны задавать себе вопрос «Нет ли здесь бессмыслицы?», вновь и вновь проверяя экзаменационную работу перед сдачей. Отстраниться и взглянуть на дело свежим взглядом, заново вспомнить и повторить материал, позволить друзьям себя критиковать — отличные способы обнаружить иллюзии собственной компетентности. Такие иллюзии наряду с реальным непониманием могут стать серьезным препятствием на пути к изучению математики и естественных наук.

Простая механическая зубрежка, часто в последний момент перед тестированием, во многих начинающих студентах порождает иллюзию, будто они понимают математику и естественные науки, — однако на более высоких уровнях слабые знания со временем рассыпаются. Но растущее понимание того, как мозг усваивает информацию при обучении, помогает нам не следовать упрощенному представлению, будто любое запоминание вредно. Сейчас мы знаем, что глубокое, полученное практикой усвоение хорошо понятых порций информации — необходимая составляющая при овладении математикой и естественными науками. Мы также знаем, что студенты, изучающие математику и естественные науки, не способны сформировать прочные порции информации, если прокрастинируют в процессе обучения, — точно так же, как спортсмены не могут должным образом укрепить мышцы, если откладывают тренировки на последнюю минуту.

В любом возрасте и при любых степенях жизненной умудренности некоторые части мозга остаются детскими. Вот почему в процессе занятий мы порой чувствуем раздражение — это сигнал к тому, что пора сделать перерыв. Впрочем, всегда присутствующий в нас «внутренний ребенок» дает нам силы отвлечься и подойти к делу творчески: он помогает визуализировать, запоминать и подлинно понимать те составляющие математики и естественных наук, которые поначалу кажутся чрезвычайно сложными.

Подобным же образом мы выяснили, что излишнее упорство порой вредно и что стойкое фокусирование внимания на конкретной задаче блокирует нашу способность находить верное решение. Однако, если упорство касается более общих целей и долгосрочных перспектив, оно может стать ключом к успеху практически в любой сфере. Именно такая долгосрочная настойчивость помогает нам не обращать внимания на тех, кто не верит в наши силы, и преодолевать жизненные неудачи, из-за которых порой отдаляются наши цели и мечты.

Главная тема этой книги — парадоксальная природа процесса обучения. Сфокусированное внимание необходимо для решения задач, однако оно может и заблокировать нашу способность решать задачи. Без упорства нельзя, но оно может привести и к бесполезной трате сил. Запоминание — наиважнейший аспект приобретения опыта, но оно может мешать увидеть лес за деревьями. Метафора позволяет осваивать новые понятия, но может и привязать к ложным идеям.

Занимаетесь ли вы в одиночку или в группе, начинаете ли с трудного или с легкого, учитесь конкретному или абстрактному, приходите ли к успеху или к неудаче — в конце концов объединение многочисленных парадоксов процесса обучения добавляет ценности и значимости всему, чем мы занимаемся.

Часть магии, которой пользовались лучшие мыслители мира, заключалась в их способности упрощать — выражать идеи простыми словами, так что их понимал даже ребенок. Таким был, несомненно, подход Ричарда Фейнмана, побуждавшего некоторых из «эзотерических» математиков-теоретиков высказывать сложные теории простыми словами.

Знакомым теоретикам Фейнмана это удавалось. Значит, будет по силам и вам. И вы, подобно Фейнману и Сантьяго Рамон-и-Кахалю, сможете пользоваться преимуществами такого способа обучения для достижения своих целей.