Работа началась по постановлению Совмина СССР «О проектировании и строительстве объекта 627»[122]. Главный конструктор В. Н. Перегудов. Руководитель работ с 1953 г. – С. А. Базилевский. При этом в процессе проектирования с 1952 года разрабатывалось два варианта – вариант с водо-водяным реактором и реактором с жидкометаллическим теплоносителем. К-3 стало воплощением варианта с водо-водяным реактором, а альтернативный проект был создан позже под индексом К-27, учеником А. К. Назаровым в корпусе этого проекта. Этот подход к разработке силовой установки полностью повторил тот путь, которым пошли американские разработчики, создавшие «Наутилус» в 1954 и «Сивульф»[123].
Вячеслав Мазуренко, подводник АПЛ К-27, финал которой был печален, в книге воспоминаний «К-27 «Жидкий Металл»» пишет: «К-27 была шестой по счету среди первого поколения подводных атомоходов и первой в СССР и в мире по своей уникальности. Уникальность К-27 состояла в ее ядерном реакторе, который работал на жидкометаллическом теплоносителе. Жидкометаллический теплоноситель был в 50-х годах и остается сегодня чудом и загадкой в науке и технологии. АПЛ К-27 оказалась фактически самым рискованным экспериментом, который приоткрыл путь к решению этой проблемы, но, увы, только приоткрыл».
В отличие от упомянутых американских проектов, использующих классические конструкции корпусов дизель-электрических лодок, корпус К-3 проектировался с нуля с упором на качество подводного хода. Лодка получилась быстроходнее «Наутилуса»: на испытаниях в погруженном состоянии был достигнут ход в 28 узлов без выхода реакторов на полную мощность[124]. Изначально лодка предназначалась для атаки береговых военно-морских баз одиночной термоядерной торпедой очень большого калибра (Т-15), однако, за явной технической несостоятельностью подхода и обнаружившейся бессмысленностью с военной точки зрения, по ходу дела проект был пересмотрен в сторону более традиционного торпедного вооружения с возможностью использования на торпедах ядерных боеголовок.
Проект сильно отличался от предыдущих подлодок не только обводами корпуса и энергетической установкой. Первоначальный проект включал ряд сомнительных решений: лодка не несла оборонительного вооружения, не имела швартовых приспособлений (для маневров на базе предполагался специальный буксир), не имела якорей и аварийных дизель-генераторов. Экипаж готовили и тренировали заранее, часть офицеров была привлечена на стадии проекта, что позволило улучшить эргономику рабочих мест и условия жизни экипажа, устраняя наиболее вопиющие «ляпы» на специально построенных деревянных макетах. Впоследствии качественный подбор и тренировка экипажа на специально построенных стендах (в том числе и стенде атомной силовой установки на учебной базе в Обнинске) помогли начать службу лодки, которая вышла с завода «сырая», со множеством недоработок и проблем. Фактически, лодка оказалась опытовой[125].
Лодка была заложена 24 сентября 1955 года в Северодвинске, на заводе № 402 (ныне «Севмаш»), заводской № 254. В августе 1955 года командиром лодки назначен капитан 1-го ранга Л. Г. Осипенко.
Реакторы пущены в сентябре 1957 года, спущена на воду 9 октября 1957 года. Вступила в строй (поднят флаг ВМФ) 1 июля 1958 года, 4 июля 1958 года впервые в СССР дала ход под атомной силовой установкой, 17 декабря 1958 года принята у промышленности под гарантию устранения недостатков.
Параллельно, с заметным отставанием, проектировалась и строилась требуемая для поддержки АПЛ новая береговая инфраструктура.
12 марта 1959 года вошла в состав 206-й отдельной БрПЛ с базированием на Северодвинск.
В 1961 году – первая боевая служба в Атлантическом океане. В июле 1962 года впервые в истории Советского Военно-Морского Флота она совершила длительный поход подо льдами Северного Ледовитого океана, во время которого дважды прошла точку Северного полюса. Под командованием Льва Михайловича Жильцова 17 июля 1962 года впервые в истории советского подводного флота всплыла около Северного полюса. Экипаж корабля недалеко от полюса во льдах Центральной Арктики водрузил Государственный флаг СССР.
После возвращения в базу в Йоканьге, лодку на пирсе встречали Н. С. Хрущев и министр обороны Р. Я. Малиновский. Руководителю похода контр-адмиралу А. И. Петелину, командиру корабля капитану 2 ранга Л. М. Жильцову и командиру БЧ-5 (силовая установка) капитану 2 ранга инженеру Р. А. Тимофееву присвоено звание Героя Советского Союза. Весь личный состав корабля был награжден орденами и медалями. В книге Осипенко и Жильцов «Атомная подводная эпопея» авторы упоминают о том, что присвоение звания Героев, в тот момент, было исключительной и неожиданной честью, так как после Великой Отечественной войны звание Героя получили только космонавты.