Динамика звёздных систем

Позже эту гипотетическую планету назвали Вулканом. Её искали, но не нашли. Поэтому в конце XIX веке небесная механика встала перед парадоксом; ньютоновская физика прекрасно объясняет движение всех тел Солнечной системы, кроме Меркурия.

Чтобы спасти физику, было предложено множество оригинальных гипотез; самые горячие головы даже покушались «на святое» — на закон гравитации Ньютона, предлагая его немного модернизировать. Действительно, движение Меркурия удавалось объяснить, если принять п = 2,00000016. Но чувство прекрасного не позволяло физикам без отвращения смотреть на закон гравитации в такой форме;

К счастью, пришёл Эйнштейн и объяснил, что теория Ньютона — это лишь первое (и очень хорошее!) приближение к описанию природы, но, на самом деле, движение тел и их гравитационное взаимодействие устроены гораздо сложнее, чем это казалось до начала XX века.

Теория Эйнштейна и сплюснутость Солнца

Вместо мелких поправок к ньютоновской теории Эйнштейн принёс с собой нечто совершенно новое, то, что мы сейчас называем общей теорией относительности (ОТО). К сожалению, эта теория очень сложна, и её нельзя представить в такой же замечательной форме, как ньютонову механику. Но зато она правильно описывает притяжение и движение тел. Когда на основе ОТО было вычислено движение Меркурия, в частности, поворот его эллиптической орбиты, то теория сошлась с наблюдениями с такой точностью, какую только могут дать современные астрономы. Даже значительно меньший эффект — поворот эллиптической орбиты Земли всего на 4" в столетие — весьма точно объясняется в рамках ОТО [9].

Однако скучно жить без проблем, поэтому в замечательном согласии эйнштейновской физики с астрономическими наблюдениями тоже был усмотрен парадокс. Суть его в том, что все расчёты, как по Ньютону, так и по Эйнштейну, проводились для сферического Солнца, как будто бы вся его масса в центре. А ведь Солнце вращается, поэтому сферическим оно быть не может. Мы в телескоп наблюдаем вращение его поверхности, которая делает один оборот за 25,4 сут. Если с таким же периодом вращаются и недра Солнца, то фигура его должна быть сплюснутой с относительной разностью экваториального и полярного радиусов Δr/r ≈ 10-5. Но, вообще говоря, внутренности

Солнца могут вращаться совсем не так, как поверхность; в астрономии этому есть немало примеров.

Ещё в 1960-е годы американский физик Роберт Дикке — один из создателей конкурирующей с ОТО релятивистской теории (скалярно-тензорная теория Бранса—Дикке) — обратил внимание на то, что формулы Эйнштейна используются для расчёта движения планет в предположении, что Солнце — шар, хотя это, очевидно, не так. А надо сказать, что даже для точечных и шарообразных тел вести расчёты на языке общей теории относительности — довольно трудоёмкое дело. Поэтому в первых расчётах, основанных на теории Эйнштейна, для облегчения вычислений все тела считались точками или шарами. А Дикке понял: раз Солнце вращается, значит нужно принять это во внимание и всё пересчитать заново! В 1960-е годы технические трудности релятивистских расчётов уже были преодолимы: появились компьютеры. Но нужно было точно знать, какова форма Солнца и как оно вращается. Теория Эйнштейна утверждает, что на силе притяжения объекта сказывается не только отличие его формы от идеального шара, но и характер вращения: даже у двух идеальных шаров тяготение будет разным, если один из них неподвижен, а другой вращается. Гравитационное поле вращающегося тела в рамках ОТО имеет «вихревой» компонент: оно не только притягивает соседнее тело, но и раскручивает его вокруг себя.

Рис. 4. Формы вращающихся тел. Указаны последовательности фигур равновесия несжимаемых, «жидких» тел (сплошные линии) и сжимаемых, газовых тел (пунктир). Оси вращения у всех фигур на рисунке расположены вертикально.

В 1969 году Роберт Дикке измерил форму Солнца и определил его сплюснутость Δr/r ≈ 10-5 Для медленно вращающегося Солнца это непомерно большая сплюснутость, но Дикке указал, что недра Солнца могут вращаться значительно быстрее поверхности. Если основная масса нашей звезды совершает оборот менее чем за 2 сут., то центробежная сила деформирует её именно так, как показали измерения Дикке [10]. В окрестности сплюснутого Солнца закон притяжения,

как мы знаем, отличается от 1 , причём не только в эйнштейновской, но и в ньютоновской теории. Если учесть классический вклад «солнечной фигуры» в движение перигелия Меркурия, то остающаяся релятивистская поправка уже не совпадает в точности с предсказанием ОТО, а скорее подтверждает (как вы уже, наверное, догадались) теорию гравитации Бранса—Дикке.