Диалоги (ноябрь 2003 г.)

Многозначность вообще естественна для комплексных решений: типичное свойство комплексных функций как раз – многозначность. Здесь она играет большую роль. И, в частности, с этим свойством связан еще один забавный вывод этой теории: для всех этих решений все сингулярности, если они имеют заряд, то этот электрический заряд должен быть кратен некоторому минимальному или «элементарному» заряду.

То есть мы получаем здесь именно то, что мы видим на самом деле в природе. Ведь, с точки зрения обычных уравнений Максвелла, заряд может быть любой. Сила источника, пожалуйста, любая, закон Кулона: Q на R квадрат при любом Q. А в природе? А в природе у нас есть только элементарные частицы, и каждая из них обязательно «несет» либо единичный положительный, либо единичный отрицательный заряд. И только более сложные образования, типа ядра гелия, например, имеют «двойной» заряд (а другие – «тройной» и так далее).

То же самое свойство непосредственно и имеет место в нашей теории. Эта теория очень «жесткая», она очень хорошо реализует идею, предложенную Эйнштейном много лет назад. Он говорил, что «правильная» теория должна быть, по-видимому, настолько жесткой, чтобы она описывала не только изменения поля объектов частицеподобных во времени, а чтобы она фиксировала даже возможные начальные формы этих объектов. Или в ней, скажем, существование частицы в данный момент здесь означает, что другая частица не может находиться в какой-то произвольной точке пространства, а только в определенной, согласованной с положением первой частицы. Это совершенно необычная ситуация для теории поля. Действительно, в теории поля вы можете задать произвольное распределение поля в начальный момент времени, а потом решить так называемую задачу Коши и проследить, как будет поле изменяться с течением времени. В этой же схеме, в схеме алгебродинамики, где мы решаем наши первичные алгебраические уравнения, а из них уже получаем физические поля и их особенности – частицы, как раз у этих частиц непосредственно и оказывается заряд квантованным: имеют место ограничения на форму и структуру частиц.

А.Г. Жесткое детерминирование.

В.К. Да, сверхжесткая детерминированность. Но удивительно, что эта детерминированность очень хорошо отвечает реальному миру. Ни одна физическая теория не дает квантование заряда, оно вносится «ad hoc», «с потолка», чтобы соответствовать эксперименту. «Почему все заряды одинаковы?» – спрашивал Уилер Р. Фейнмана, и отвечал: «Потому что это один электрон».

Покажите, пожалуйста, рисунок №7. Здесь я попытался изобразить как раз эту идею Уилера, которая находит очень богатые ассоциации в данном подходе. Наш мир представляет собой здесь, как говорят физики и математики, некоторую гиперповерхность. То есть какое-то подпространство, типа плоскости или поверхности изогнутой, «вложенное» в пространство большего числа измерений. Представьте себе теперь, что физические объекты принадлежат не только нашему миру, а всему пространству. Скажем, этот физический объект пусть будет модной сейчас струной. Эта струна «живет» во всем пространстве, она пронизывает наш мир в каких-то определенных точках. Если струна движется, то эти точки будут смещаться «по листу», и мы будем, по идее Уилера, воспринимать эти точки, как точечные заряды, взаимодействующие между собой частицы. Представьте себе, что «изгиб» этой струны ушел туда, под лист, тогда заряды приблизятся и аннигилируют. Причем обязательно вместе, не может пропасть отдельно один заряд. Из такой картинки можно даже, по-видимому, вывести какие-то законы сохранения.

А.Г. Суперсимметрия?

В.К. Нет, Александр, это не суперсимметрия – это совершенно чуждая ей вещь. Это вещь, идущая от работ Калуцы, от идей пятимерия 30-х годов. Она действительно получила развитие в теории суперструн. Действительно. Но сама идея, она совершенно не связана с этим. И тождественность этих частицеподобных образований тоже может быть как раз математически обоснована в той модели, о которой я рассказываю. То есть дополнительные (в данной модели – комплексные) измерения здесь действительно играют огромную роль.