Диалоги (июнь 2003 г.)

О.А. Мне кажется, что всё-таки теорема возникла в другом контексте, она возникла в контексте поиска оснований математики, которые всегда…

В.Р. Так они всё время занимались поиском оснований математики.

О.А. Нет, но это всё-таки работы Рассела, Уайтхеда, Гилберта, Фреге прежде всего. Это попытка построений логических основ математики, и идея здесь следующая – логика отделяется от математики, для неё создаётся свой язык, и математика вытекает из логики.

В.Р. Это Бертран Рассел…

О.А. Это Бертран Рассел и Фреге, который таким образом обосновал арифметику. Даётся понятие единицы, разных классов чисел и так далее. И это была важнейшая цель – что по крайней мере математика будет точным знанием, логически непротиворечивым. Приходит Гёдель и изнутри этой самой математики, её методами, на её аксиоматике показывает заложенную в ней противоречивость – это одно из следствий теоремы Гёделя, то есть в ней существуют «истинные недоказуемые высказывания».

А что такое «истинные недоказуемые высказывания»? Почему ты их вольно сводишь к «молчанию», к «непроговоренному». Это неправда, это проговоренное, но недоказуемое в своей истинности.

В.Р. Проговоренное и недоказуемое или недоказуемое и непроговоренное, это уже частности. Для меня важно всегда соотнести несоотносимое, мне кажется, для Витгенштейна тоже.

Но вот ты говоришь, что он занимался основаниями математики и апеллируешь к Фреге и Расселу, но от Фреге и Рассела прямой путь к Витгенштейну и к венской традиции.

О.А. Конечно.

В.Р. Опять-таки – Гёдель решал, действительно, это на материале «Principia Mathematica», но главный принцип венцев – это так называемое «простое протокольное предложение», которое как бы нужно верифицировать. И мне кажется, что теорему о неполноте, среди прочего, нужно рассматривать вот в этом контексте, в котором всё это варилось. Там ведь было как? Ведь конгрессы Венского логического кружка проходили таким образом, что там выступали чистые математики (кстати, две трети из них были чистыми математиками), там были представители Львовско-варшавской школы логики, там были психоаналитики, там выступал ученик Фрейда Вильгельм Райх, там выступал Нильс Бор, там выступал Вернер Гейзенберг – это был такой совершенно жуткий интеллектуальный бульон, который длился, собственно, до аншлюса Австрии, до тех пор, пока Гитлер всё это не уничтожил, и председателя этого кружка просто не убили. Покажите нам Морица Шлика, это был очень достойный человек, его просто убил в 36-ом году студент-нацист у дверей Венского университета.

И вот, мне кажется, что теорема Генделя была очень важна как общий подрыв стратегии Венского кружка, стратегии верификационизма, то есть той теории, что есть простые предложения, которые можно проверить простым опытом – а это ведь совершенно не так.

Во-первых (в этом они были сходны с Витгеншейном), не все предложения, грубо говоря, – повествовательные. То есть предполагалось, что все предложения – это предложения типа «дело обстоит так-то и так-то», другие предложения не рассматривались, считалось, что их вообще не существует. Но на самом деле, в разговорной речи, к которой позже апеллировала аналитическая философия, гораздо больше предложений других реальных наклонений, реальных модальностей – таких как императивы, таких как конъюнктивы, таких как вопросы, потом даже была специально создана своя «логика вопросов». И поэтому этот стиль раннего философствования логического позитивизма очень быстро себя исчерпал, потому что – ну, создали мы идеальный язык (они всё время хотели создать идеальный язык), ну, хорошо, а дальше что? И мне кажется, что один удар сделал Гёдель, который был членом кружка, а второй удар нанёс Карл Поппер, который никогда не был членом кружка, как он говорил, его «не приглашали», – я ловлю твой скептический взгляд, сейчас я дам тебе возможность высказаться…

Поппер выступил с критикой принципа верификационизма, противопоставив ему принцип фальсификационизма: теория не тогда истинна, когда каждое её предложение может быть проверено, а теория тогда истинна, когда каждое предложение может быть подвергнуто фальсификации. Если предложение не может быть подвергнуто фальсификации, оно не истинно, и не ложно, оно бессмысленно.

О.А. Или оно религиозное – предложение веры.

В.Р. Да, да, конечно.

О.А. Да, это принцип фальсификации Поппера, но также можно сказать, что по этим традициям и философские исследования Витгенштейна (позже, правда, опубликованные) тоже наносят своеобразный удар – идеей языковых игр. Много ударов по этой традиции было нанесено, но, тем не менее, это очень живая сегодня традиция – не в том смысле, что она развивается, а в том смысле, что она властна в философии.

В.Р. Властна, ты считаешь?

О.А. Да, она распространена во многих университетах…

В.Р. Ты говоришь: распространена во многих университетах… Но разве философия – это то, что распространено во многих университетах? Как раз Витгенштейн терпеть не мог университетскую философию, для него это просто мертвость была.