Диалоги (июль 2003 г.)

Есть динамические системы, так называемые нелинейные системы (одна из них здесь изображена), поведение которых может быть очень сложным – несмотря на то, что сама система описывается очень простым уравнением. В зависимости от величины параметра «А» (показано на рисунке), переменная в уравнении может изменяться сложным образом, как периодически, так и не периодически. И поведение системы оказывается одновременно и случайным, и предсказуемым. Оно случайно в том смысле, что невозможно предсказать, в какой момент времени произойдёт переход от больших значений переменной к малым значениям. В то же время, поведение системы упорядочено: мы видим, что большие и малые значения идут друг за другом сериями.

Здесь есть аналогия с ручейником, у которого реакции тоже повторяются сериями. Пусть эта аналогия поверхностная, но пока я буду на ней, так сказать, настаивать. Далее, если некий внешний сигнал (некая положительная величина) прибавляется к параметру «А», то затем переменная надолго увеличивается, несмотря на то, что сигнал – коротенький. Это – ещё одна аналогия с ручейником: одна частица может надолго изменить его поведение. Конечно, такого простого уравнения недостаточно для того, чтобы моделировать поведение целого ручейника. Всё-таки его поведение сложнее: он и берёт частицы, и крутит их.

А.Ж. Но вы сейчас моделируете какую-то одну составляющую.

В.Н. Да, и мы решили пойти несколько более простым путём: моделировать не ручейника, а некую условную инфузорию, которая движется в условном пространстве и находит там участки с пищей. Пища – это просто химические вещества, которые инфузория может в буквальном смысле всасывать. Никакого сложного пищевого поведения здесь не нужно. Когда на эту инфузорию не действуют никакие сигналы, то её поведение определяется единственным уравнением, а траектория её движения получается такая, что в ней чередуются почти прямые пробеги с петлями. Эти петли (опять-таки с точки зрения внешнего наблюдателя), можно интерпретировать как отыскивание какого-то места в пространстве.

А.Ж. То есть, идёт такой локальный поиск, который чередуется с крупными перемещениями в попытке найти какое-то или более богатое «месторождение».

В.Н. На данном этапе, когда нет никаких сигналов, искать, собственно говоря, нечего. Я хотел бы подчеркнуть, что это поведение, чередование таких спонтанных поисков на одном месте…

А.Ж. Очень красивая картинка. Этот спонтанный поиск, эти вот петли, узлы такие. И длинные эти пробеги. Очень красиво.

В.Н. Это поведение на самом-то деле типично для многих животных. И не только инфузорий, но и для червей, для насекомых – для таких животных, не слишком крупных, для которых можно построить экспериментальную установку, в которой нет никаких сигналов, освещение и все внешние факторы распределены равномерно.

Теперь мы вводим в это пространство пищу: у нас есть три участка, на слайде это можно показать. На одном участке концентрация пищи маленькая, на другом – большая, а между ними находится пустой участок. И вот наша условная инфузория начинает поиск с бедного участка. В какой-то момент ей не везёт, не попадается пищевых веществ. В результате инфузория перестаёт описывать петли на этом участке и начинает двигаться прямо. Здесь работает простая система, показанная раньше, которая из одного режима поведения переходит в другой режим: вместо больших значений переменной, которые обеспечивают поворот, теперь наблюдаются малые значения, соответствующие прямому пробегу. Поэтому инфузория теперь летит прямо, пролетает пустое место и попадает на богатый участок. Конечно, она может и уйти из богатого участка. Однако на богатом участке пища сосредоточена плотнее, там меньше вероятность серии неудач, и поэтому, в конце концов, инфузории скапливаются на богатых участках.

Так, собственно, поступают и реальные инфузории – я хотел бы подчеркнуть сходство поведения модели с реальными организмами. Мало того, с помощью такой простой системы можно добиться ещё более богатого поведения, если добавить к ней разные сенсоры, разные органы чувств. Вот на следующем слайде, например, показана ориентация…

А.Ж. А можно остановиться на этом слайде на секундочку. Хочется обратить внимание на то, что эта картинка характерна не только для инфузорий, для рассматриваемых здесь объектов, а это вообще житейская картина. Когда мы обсуждали в передаче наши проблемы, возникла очень хорошая аналогия с человеком, который тоже ищет, где лучше и где глубже. Допустим, он ищет в пределах своего города, находит всё, что может, а когда решает, что всё здесь уже найдено, то он совершает какую-то миграцию.

А.Г. Скачок в пространстве.

А.Ж. Да. И там опять начинает локальный поиск. После чего может последовать опять такой длинный бросок куда-то. Очень интересно. То есть, этот алгоритм реализуется, видимо, на многих, на разных уровнях управления, для разных объектов, и мне он кажется очень интересным.