Поскольку объективная реальность толковалась представителями чисто механистического взгляда и на мир, и на мышление абстрактно-геометрически (т.е. единственно объективными и научными считались лишь чисто количественные характеристики), то принципы мышления в математическом естествознании сливались в их глазах с логическими принципами мышления вообще. Эта тенденция в законченной форме выступает у Гоббса.
Гораздо осторожнее подходят к делу Декарт и Лейбниц. Им также импонировала идея создания "всеобщей математики" вместо прежней, высмеянной и дискредитированной, логики. И они мечтали об учреждении "универсального языка", системы терминов, определенных строго и однозначно, а потому допускающих над собою чисто формальные операции.
Однако и Декарт, и Лейбниц, в отличие от Гоббса, прекрасно видели принципиальные трудности, стоявшие на пути осуществления этой идеи. Декарт понимал, что определения терминов в "универсальном языке" не могут быть продуктом полюбовного соглашения, а должны быть получены только в результате тщательного анализа простых идей, из которых, как из кирпичиков, складывается весь интеллектуальный мир людей; что сам точный язык "всеобщей математики" может быть лишь чем-то производным "от истинной философии". Только тогда удалось бы заменить мышление о вещах, данных в воображении (т.е., по тогдашней терминологии, в созерцании), вообще в реальном чувственно-предметном опыте людей, своего рода "исчислением терминов и утверждений" и сделать умозаключения столь же безошибочными, как и решения уравнений.
Присоединяясь в этом пункте к Декарту, Лейбниц категорически ограничивал область применения "всеобщей математики" лишь теми вещами, которые относятся к сфере действия "силы воображения". "Всеобщая математика" и должна представить, по его мысли, лишь, "так сказать, логику силы воображения". Но именно поэтому из ее ведения исключаются как вся метафизика, так и "лишь рассудку соразмерные вещи, как мысль и действие, так и область обычной математики". Весьма существенное ограничение! Мышление, во всяком случае, здесь остается за пределами компетенции "всеобщей математики".
Неудивительно, что Лейбниц с нескрываемой иронией относился к чисто номиналистической трактовке логики, изложенной у Локка, согласно которой логика понимается как особая наука о знаках. Лейбниц вскрывает трудности, связанные с таким пониманием логики. Прежде всего, констатирует он, "наука о рассуждении, составлении суждения, изобретении, по-видимому, очень отлична от знания этимологии слов и словоупотребления, которое есть нечто неопределенное и произвольное. Кроме того, объясняя слова, приходится делать экскурс в область самих наук, как это видно по словарям; с другой же стороны, нельзя заниматься науками, не давая в то же время определения терминов"[8].
Поэтому вместо того разделения философии на три разные науки, которое Локк копирует у стоиков (логика, физика и этика), Лейбниц предпочитает говорить о трех разных аспектах, под которыми выступает одно и то же знание, одни и те же истины, – теоретическом (физика), практическом (этика) и терминологическом (логика). Прежней логике здесь соответствует просто
Но почему же мышление должно исследоваться в рамках метафизики? Дело, конечно, не в указании на "ведомство", по которому "числится" теоретическое понимание мышления, а в определенном способе подхода к решению одной существенной философской проблемы. И заключается эта трудность, постоянно возникающая перед каждым теоретиком, в понимании того, как относятся друг к другу знание (совокупность понятий, теоретических построений, представлений) и его предмет, согласуется одно с другим или нет, соответствует ли понятиям, которыми оперирует человек, что-либо реальное, находящееся вне его сознания? И можно ли вообще это проверить? И если можно, то как?