Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы

– Что я не могу тебе сказать, пока ты не поговоришь снова с Мариусом и не проверишь, что все в порядке? То, что наш оборот составляет 70 миллионов фунтов. За последний месяц мы сделали 50 000 ставок со средним преимуществом 1,5–2 %.

По сравнению с этим те 50 фунтов, которые мы ставили на чемпионате мира, были мелочью. Когда я сказал Яну, что сейчас пишу про доверительные интервалы, он вспомнил ту игровую модель, что мы построили вместе.

– Да, мы на этом заработали, – сказал он. – Однако, если честно, это не то, что мы станем использовать в будущем.

Он оказался прав: наша модель для чемпионата мира была построена на 283 наблюдениях от предыдущих турниров. Теперь же Ян создал базу данных по 15 миллиардам позиций для ставок, охватывавших многие виды спорта за последние девять лет.

– Мы сосредоточиваемся на стратегиях, где у нас есть больше 10 тысяч подтверждающих наблюдений, – сказал он.

Это давало им уверенность, что их стратегия действительно обладает долгосрочным преимуществом.

Главное преимущество Яна и Мариуса основывалось на национальных различиях. Бразильцы ожидают больше голов в своих матчах, чем забивают на самом деле. Немцы – пессимисты и предпочитают ставить на скучные 0:0.

– Норвежцы отличаются точностью, – смеется Ян. – Идеально рациональные скандинавы.

Я вспомнил свой разговор с Мариусом – как раз рациональным норвежцем – во время чемпионата мира, когда мы обсуждали, как забраться в голову игрока. Он всегда считал, что важно иметь базовое объяснение для любой стратегии ставок. Теперь у него есть одно такое объяснение: применение национальных стереотипов.

* * *

Вы ищете гостиницу на сайте TripAdvisor. Вы желаете остановиться в месте, которое получило оценки в 4 звезды или больше, и скептически относитесь ко всему, что оценено в 3,5 звезды и ниже. Сигнал, который вы здесь ищете, – разница в ползвезды. Принципы присвоения звезд на сайте TripAdvisor различны: одни с энтузиазмом раздают пятерки, а несколько недовольных вечно ставят единицы. Однако в целом шум при оценке составляет около одной звезды: большинство людей ставят 3, 4 или 5 звездочек при среднем значении, слегка превышающем 4[54].

Мы можем ответить на вопрос, сколько обзоров нам нужно прочитать, чтобы надежно выявить отношение сигнала к шуму, равное 1/2: либо используя табличку выше, либо решив уравнение где 1/2 – отношение сигнала к шуму. Это дает нам √n = 4, что эквивалентно n = 16 оценкам на сайте. Вместо того чтобы искать среднее значение по всем сотням оценок для данной гостиницы, возьмите последние 16 и посчитайте среднее. Это даст вам одновременно и свежую, и надежную информацию.

Звездами можно оценивать не только гостиницы. Джесс не уверена в том, что правильно выбрала работу для карьеры. Она трудится в организации, занимающейся защитой прав человека. Это однозначно хорошее дело, однако руководительница просто несносна. Она целый день названивает Джесс и предъявляет непомерные требования. Ее знакомый Стив шесть месяцев встречается с Анной. Их отношения непостоянны: сейчас горячие, а в следующую минуту уже холодные. Они ужасно ссорятся, но когда разборок нет, то все замечательно.

Уравнение уверенности дает определенные указания и для Джесс – сколько ей оставаться на работе, и для Стива – сколько ему продолжать отношения с Анной, прежде чем расстаться. Сначала им нужно установить подходящие интервалы времени. Стив и Джесс решают оценивать каждый день по шкале от 0 до 5 звезд. Затем они планируют регулярно встречаться и оценивать складывающиеся ситуации.

Вечером в пятницу первой недели у Стива происходит страшная ссора с Анной, потому что она отказывается пойти с ним в компанию друзей. Стив звонит Джесс и жалуется: в результате три дня в его неделе получают по 1 звезде. Джесс напоминает ему, что не надо делать выводы слишком быстро. В конце концов, n = 7, и сигнала в шуме пока не найти. У Джесс на работе все хорошо – в основном потому, что ее проблемная начальница была в командировке, так что все дни получили по 3 и 4 звезды.

Через месяц (n = 30) они встречаются за обедом и начинают лучше понимать, как идут дела. Стив провел с Анной несколько хороших недель. В прошлый уик-энд они ездили в Брайтон, плюс к этому было несколько приятных обедов, где они отлично провели время. У Стива были целые полосы 5-звездочных дней. У Джесс все наоборот: когда ее начальница вернулась, то постоянно сердилась, кричала и теряла терпение по малейшему поводу. Дни у Джесс – это 1–2 звезды и даже найдется несколько 0-звездочных.

Прошло немногим более двух месяцев: n = 64, а 2/√n = 1/4. Теперь степень уверенности втрое выше, чем после первой недели. У Стива хорошие дни перевешивают плохие, но всё равно идут постоянные ссоры: оценки – по 3 и 4 звезды. Босс Джесс – реальная проблема, зато она работает над ценным проектом, на котором всегда хотела сосредоточиться. В лучшем случае она ставит 3 и 4 звезды, но в основном оценки – 1 и 2.