Десять уравнений, которые правят миром. И как их можете использовать вы

Приходит очередь Бьорна представить свою работу. Введение в масштабах Вселенной могло легко ошеломить и без того нервничающего аспиранта. Возможно, Бьорн обеспокоен сравнением его исследования всего одной страны в Скандинавии с огромным масштабом работ Иэна. Однако когда я смотрю на своего ученика, то вижу, что он спокоен и готов. А когда оглядываюсь на аудиторию, вижу гордость на их лицах. Бломквисты думают: вот что можно сделать с помощью математики, которую изучал Бьорн. Вот чем овладел их Бьорн: математикой Вселенной.

Социальные изменения так же сложны, как происхождение Вселенной, хотя и совершенно иначе. Бьорн показывает, как рост «Шведских демократов» можно объяснить преимущественно географическим положением. Эту партию поддерживают определенные регионы страны, особенно в самой южной области Сконе; однако поддержка есть и в центральной Даларне. Как ни странно, это не районы с самым высоким процентом иммигрантов. Возмущение появляется не потому, что в какую-то область приезжают иммигранты. Скорее, растет поддержка антииммиграционной политики в сельских областях – особенно там, где у людей низкий уровень образования.

После окончания презентации Иэн и комиссия задают Бьорну вопросы. Иэн и другие математики желают знать технические детали того, как Бьорн сравнивал модели и данные. Экономистка Линь Лерпольд, коллега Ранжулы и член комиссии, указывает на некоторые важные ограничения этого исследования. Бьорн не до конца разобрался в причинах антииммиграционных настроений. Он изучил закономерности изменений в местных сообществах, но не понял мышление их представителей. Чтобы ответить на вопросы Линь, нужны подробные беседы и анкеты.

Расспросы комиссии были дотошными, но справедливыми, а решение единогласным. Бьорн защитил диссертацию. Он присоединился к спецназу байесовских ученых.

* * *

Байесовское мышление изменило принципы науки в последние десятилетия. Оно идеально соответствует научному взгляду на мир. Экспериментаторы собирают данные (Д), а теоретики разрабатывают гипотезы или модели (М). Формула Байеса объединяет оба эти компонента.

Рассмотрим следующую научную гипотезу: использование мобильного телефона плохо влияет на психическое здоровье подростков. В моей семье этот вопрос горячо обсуждается – два подростка (и, если честно, два взрослых) целый день приклеены к экранам. В годы моей юности родители беспокоились, где я и чем занимаюсь. У нас с женой другие проблемы: дети слишком много времени проводят дома, уставившись в телефоны. Чего бы мы только не отдали за старые добрые разборки «Почему не пришел домой вовремя», «С кем встречалась?»…

Доктор Кристина Картер, социолог и автор нескольких книг о воспитании детей и производительности, категорически против чрезмерного использования мобильных телефонов, говоря, что «время за экраном – вероятная причина волны депрессии, тревог и суицида среди подростков». Ее статья в журнале Greater Good Magazine, выпускающемся в Калифорнийском университете в Беркли, излагает аргументы в два этапа[36]. Во-первых, Картер ссылается на опрос родителей, почти половина которых считают, что их дети-тинейджеры зависимы от своих мобильных устройств, и 50 % озабочены, что это негативно скажется на их психическом здоровье. Во-вторых, она ссылается на данные, полученные при исследовании 120 115 подростков в Великобритании, которые отвечали на 14 вопросов о том, как они чувствуют себя с точки зрения счастья и удовлетворенности жизнью, и об их социальной жизни. Это исследование показало, что при превышении порога в один час в день дети отличались пониженным психическим благополучием, что измерялось с помощью опросника. Иными словами, чем больше дети используют свои телефоны, тем они несчастнее.

Звучит весомо, не так ли? Должен признаться, когда я прочитал эту статью в первый раз, она меня убедила. Написана специалистом со степенью, опубликована в рецензируемом журнале, который связан с университетом с мировым именем, в статье есть данные качественно проведенного опроса, поддерживающие точку зрения автора. Но есть одна проблема, и серьезная.

Кристина Картер заполнила только верхнюю часть уравнения суждений. Ее первый шаг – описание родительских страхов – аналогичен вероятности модели P{M}: это вероятность того, что родители верят, будто время у экрана влияет на психическое состояние детей. Ее второй шаг – демонстрация, что имеющиеся данные согласуются с гипотезой встревоженных родителей, то есть рассматривается величина P{Д|M}, и она действительно оказывается большой. Но Картер не учла того, что другие модели тоже могли бы объяснить проблемы подростков. Она определила числитель дроби в уравнении 2, но пренебрегла знаменателем. Доктор не сообщает нам P{Д|M–} для альтернативных гипотез, и мы не знаем P{M|Д} – вероятность того, что мобильный телефон объясняет подростковую депрессию, то есть именно то, что мы хотим знать.