Вторичные качества, согласно Демокриту, это чувственно воспринимаемые свойства вещей: тепло, холод, цвет, вкус, запах. Они существуют «во мнении» (nomo), так как связаны с субъектом и его органами чувств. Однако они вызываются действительностью; форма и сочетание атомов определяют те или иные чувственные качества. Таким образом, уже Демокрит дал диспозиционное решение проблемы первичных и вторичных качеств, притом не впадая в субъективизм. Но мы должны все же отметить, что излишнее подчеркивание иллюзорности чувственного познания было слабой стороной гносеологии Демокрита. Противоречие, обнаруженное философией между видами познания, осталось у Демокрита неразрешенным до конца, и это дало основание молодому Марксу говорить о противоречивости и неуверенности Демокрита в этом вопросе, о некотором разрыве между его теоретическими и практическими установками (см. 2,
Огромной заслугой Демокрита было также создание одного из первых в Древней Греции логических учений. Вероятно, мы могли бы говорить о системе логики, если бы до нас дошел его трактат «О логике» или «Канон» (в трех книгах). В нем излагалось учение о критерии истины, хотя слово «критерий» Демокрит, возможно, еще не употреблял. К сожалению, от этого произведения остались только немногочисленные отрывки. Согласно Аристотелю, из философов-естествоиспытателей («физиков») впервые Демокрит стал оперировать логическими понятиями и определениями, и «в методе исследования он выгодно отличается от других» (13, 99; 100).
На основе свидетельств Секста Эмпирика (Против ученых VII 138) и Альберта Великого (Этика I 1, 3), а также некоторых других источников А. О. Маковельский следующим образом восстанавливает суть логического учения Демокрита. Критериями истины являются: «1) „совершенное ощущение“, т. е. чувственное восприятие, совершаемое в условиях научной проверки; 2) „совершенный разум“, т. е. ум, вооруженный научным методом и руководствующийся правильными принципами исследования и 3) чувственная практика, служащая проверкой принятых нами мнений, поскольку применение в жизни тех или иных положений приносит нам пользу или вред, содействует нашему благу или причиняет нам страдание» (51, 54—55). Это учение затем развил демокритовец и учитель Эпикура Навсифан в своем логическом произведении «Треножник», а затем Эпикур в своей «Канонике».
Выступая против «аподейктики», т. е. чисто дедуктивного метода, Демокрит явился одним из зачинателей индуктивной логики (см. 47 и 46, 440—445), которая была включена Аристотелем в его грандиозную логическую систему (основным методом Аристотеля была дедукция, силлогизм) и получила развитие в эпикурейской школе.
Лексикограф Суда под словом «необходимое» сообщает о том, как Демокрит классифицировал суждения и как широко он понимал в логике to anankaion. Согласно Суде, Демокрит разделял все существующее на то, что существует в силу необходимости, т. е. всегда во всех случаях (например, человек — живое существо), 2) и то, что возможно. Из возможного а) одно существует в огромном большинстве случаев (например, человек имеет пять пальцев; старея, седеют), б) другое случается реже (например, противоположное — что человек имеет от рождения четыре пальца или шесть, или же, что, старея, человек не седеет). Наконец, 3) некоторые явления в равной мере существуют или не существуют (например, человек занимается общественными делами или не занимается, уезжает или не уезжает). Свидетельство Суды, позднего, но ценного по своим источникам автора, совпадает с рассуждением Аристотеля в его логическом сочинении «Топика» и с высказываниями его комментатора Александра, поэтому данную классификацию считали (вопреки прямому свидетельству Суды) принадлежащей только Аристотелю. Но Аристотель здесь, как и в ряде других мест, мог опираться и, видимо, опирался на Демокрита. В свидетельстве Суды имеется один пример, который не мог принадлежать Демокриту: «необходимо, например, что бог нетленен». Но вряд ли он принадлежал и Аристотелю. Поздние комментаторы, в частности стоики, считали своим долгом снабжать тексты классиков подобными «наставительными» примерами; рецепты таких приемов изложены в специальном сочинении у Плутарха (см. 46, 571—575 и 47, 61; 62).