Дар Каиссы (сборник)

Махатм говорит размеренно, неторопливо. Его движения замедленны, но уверенны:

– Слава мудрым! Ваши знатоки цифр познали тайны скопления цифр в квадратах. Но напрасно они именуют их «магическими». Магии нет в мире! Нет ее и в цифрах! Все в науках, как и в природе, определяется непреложными законами. Мы, живущие, способны лишь их выявлять. В цифровом квадрате (рис. 1), будем так называть его, числа расставлены в расчете, что их сумма в любом горизонтальном или вертикальном ряду всегда одна и та же.

Для квадрата «насик» с 64 клетками сумма равна 260. Это легко проверить. 1 + 58 + 3 + 60 + 63 + 8 + 6 + 61 = 260 или 28 + 21 + 12 + 5 + 36 + 45 + 52 + 61 = 260.

Махатм говорил на превосходном английском языке с безукоризненным произношением, правда, порой растягивая гласные, что придавало его речи певучесть.

– Ты не удивишься, мой мудрый друг, когда две соседние двойки дадут в сумме 4. Но расставить цифры в квадрате, чтобы сумма их во всех рядах и диагоналях была постоянной, куда сложнее. Честь вашим знатокам цифр, нашедшим формулы для решения таких задач. Но пока, к сожалению, лишь для квадратов с нечетным числом полей. «Насик» с его 64 клетками можно построить с помощью специальных фигур.

– Математических символов?

– Скорее «мер», которыми отмеряют расстояние между порядковыми цифрами. У нас в Шамбале поразились, узнав, что наши подсобные математические фигуры послужили для создания великомудрой игры, в которой противоборствуют умы. Восхищения достойна красота, рожденная мудростью. Это закономерно, ибо в основе красоты – порядок, целесообразность, совершенство. А математика со своими фигурами передала игре именно эти свойства.

– Какими же были эти старые фигуры?

– Им не требовалось иметь те удлиненные ходы, которые придали мудрой игре глубину. Но король (главная фигура) имел доступ ко всем прилегающим к его полю клеткам. Ферзь же ограничивался лишь соседним полем по диагонали. Слон (я применяю ваши, современные названия) был подвижнее и мог ходить через клетку по диагонали. Ладья же – через клетку по горизонтали или вертикали.

– А пешка или конь?

– Их ходы остались прежними, но пешка не имела права делать два хода с начального поля, а конь не перепрыгивал через фигуры. Не было в этом надобности. Если хочешь, построим «насик» с помощью этих фигур. Ты можешь записать ходы, как это делают шахматисты.

– Я слаб в шахматах. Тем более в записи.

– У тебя есть помощник с тетрадью. Итак, поставим на a1-1.

И он показал.[2]

– Итак, мудрый мой друг, «насик» готов наполовину. Не составит труда заполнить и оставшиеся поля. Тогда он отразит бесконечные законы математики.

– Бесконечные? – удивился Рерих.

– Он и сам станет бесконечным, как Вселенная, надо лишь уподобить его кругу, чтобы он соприкасался сам с собой всеми своими сторонами.

– Как это может быть?

– Очень просто. Сложи квадрат пополам по вертикальной линии между рядами «d» и «е». Полученную полоску с квадратиками полей сверни трубкой (рис. 156) и получишь кольцо. Поле а1 соседствует в нем с полем h1, на переходе с внешней стороны кольца на внутреннюю. Первый же горизонтальный ряд соприкасается с восьмым на обеих сторонах кольца. Как видишь, квадрат может примыкать к самому себе всеми сторонами. Я замечаю, ты все понял и даже нарисовал получившуюся фигуру в тетради ученика.

– Я смотрел на твой перстень, Учитель, и нарисовал его с цифрами на нанесенных квадратиках.

– Если бы ты на самом деле увидел на моем перстне цифры, ты принял бы его за талисман? Так знай: суеверие хуже религии, которая хоть в первоначальной форме основывалась на сотворении добра другим. Суеверие служит лишь для тебя самого.

– Ты поистине мудр, махатм!

– Я лишь тень нашей мудрости, обратившаяся к твоему народу со словами: «Привет вам, ищущим общего блага».

И он ушел, оставив Рериха размышлять обо всем услышанном.

Ушел, легко перепрыгивая с камня на камень, взбираясь все выше и выше, пока не скрылся исчезающей тенью в тумане, который со дна ущелья казался облаком.

На этом закончилась вызванная моим воображением картина, следствие которой, если хотите, можно рассматривать как гипотезу о чудесном математическом квадрате, что получается с помощью шахматных фигур.

Мы с Михаилом Николаевичем достроили его, заглядывая в старую тетрадь и подсчитывая суммы цифр вдоль и поперек, яростно щелкая на счетах, как заправские кассиры.

– Ну и что? – спросил я, откидываясь на спинку стула, – бухгалтерия ясна. Но при чем тут ваш алгоритм?

А я ведь тайно жаждал реванша с неведомой алгоритмической «машиной».

– Как при чем? – вспыхнул Михаил Николаевич. – Алгоритм вытекает из закономерностей, которые вы сейчас увидите.

– Какая связь? – пожал я плечами.

– Как вы не понимаете! – в отчаянии воскликнул Михаил Николаевич.