Отправной пункт копенгагенской интерпретации — разделение физического мира на наблюдаемую систему («объект») и наблюдающую систему. Наблюдаемая система может быть атомом, субатомной частицей, атомным процессом и т. д. Наблюдающая система состоит из экспериментального оборудования и одного или нескольких людей-наблюдателей. Значительная сложность заключается в том, что две эти системы рассматриваются совершенно по-разному. Наблюдающую систему описывают в терминах классической физики, что не может быть сделано по отношению к наблюдаемому «объекту» с должной последовательностью. Мы знаем, что классические представления неадекватны на уровне атома, но пользуемся ими для описания экспериментов и подведения итогов. И нет возможности избежать этого парадокса. Технический язык классической физики — лишь очищенный и усовершенствованный повседневный язык, и для описания результатов экспериментов мы не располагаем ничем иным.
Квантовая теория описывает наблюдаемые системы в терминах вероятностей. Это значит, что мы никогда не можем с точностью утверждать, где будет находиться в определенный момент субатомная частица и каким образом будет происходить тот или иной атомный процесс. Все, что мы можем сделать, это предсказать вероятности. Например, большинство частиц, известных в настоящее время, неустойчивы, то есть они, по прошествии определенного времени, распадаются, или «разлагаются», на другие частицы. И точно сказать, когда это произойдет, нельзя. Мы можем только предсказать вероятность распада частицы по прошествии определенного времени, то есть указать среднюю продолжительность существования большей части частиц какой-то определенной разновидности. То же самое можно сказать о «способе» распада. Как правило, частица может распасться на различное количество разнообразных частиц, и снова мы не можем предугадать, какие именно частицы станут продуктом распада исходной частицы. Единственное, что мы можем сказать, это то, что из некоторого большого количества частиц, скажем, шестьдесят процентов частиц распадутся одним образом, еще тридцать — другим, и, наконец, еще десять процентов — третьим. Понятно, что для того, чтобы проверить истинность таких статистических выкладок, нужно произвести множество измерений. И это действительно так — ведь для того, чтобы произвести один эксперимент в области физики высоких энергий, фиксируются и подвергаются анализу десятки тысяч столкновений частиц, и только тогда можно определить вероятность какого-либо процесса.
Важно осознать, что статистические формулировки законов атомной и субатомной физики не отражают нашего незнания физической ситуации, как в случае с использованием вероятностей страховыми компаниями или игроками в азартные игры. В квантовой теории вероятность следует воспринимать как основополагающее свойство атомной действительности, управляющее ходом всех процессов и даже существованием материи. Субатомные частицы не столько существуют в определенное время в определенных местах, сколько «могут существовать», а атомные явления не столько происходят определенным образом в определенные моменты времени, сколько «могут происходить».
Так, мы не можем точно сказать, где в данный момент находится электрон данного атома. Его местонахождение зависит от действия силы притяжения ядра и воздействия других электронов того же атома. Эти обстоятельства создают вероятностную модель местонахождения электрона в различных областях атома. Иллюстрация на рис. 9 может служить примером нескольких вероятностных моделей. Электрон, вероятнее всего, находится там, где фон светлый, и, менее вероятно, там, где фон темный. Очень важный момент — то, что весь паттерн соответствует одному электрону в данный момент. Внутри паттерна мы не можем указать конкретное местонахождение электрона, мы можем лишь с какой-то вероятностью указать область его пребывания. На языке формальной математики эти тенденции, или вероятности, выражаются вероятностной функцией — математической величиной, характеризующей вероятности местонахождения электрона в разных точках в разное время.