С 1903 года Иван Павлович устраивается на службу в Управление государственными сберегательными кассами. Работа была связана с ревизиями, а следовательно — и с многочисленными поездками. Вот почему родившийся в декабре 1905 года второй сын Даниил видел отца весьма нечасто. Даже имя, которое следовало дать сыну, Ювачев диктовал по телефону. Вторая жена Хармса Марина Малич впоследствии вспоминала со слов мужа: «Даня рассказывал мне такую историю. Отец его был приглашен на финку[1] к Толстым. Мать Дани ‹…› была на сносях, ждала ребенка. Иван Павлович позвонил ей по телефону из Ясной Поляны и кричал довольно громко, потому что такие были телефоны и только так его было слышно. Он сказал: „Будь осторожнее, роды уже близко. Ты разрешишься 30 декабря. И родится мальчик. Назовем его Даниилом“. Жена что-то возражала. Но он ее оборвал: „Никаких разговоров! Он будет Даниил. Я сказал“».
В своем дневнике он так записал причины выбора имени: «Пришел батюшка и стали решать вопрос, как назвать сына. Сообща решили назвать Даниилом. Во 1) сегодня память Даниила, 2) 12 дней тому назад в 6-м часу видел во сне его, 3) по имени его „Суд Божий“[2] можно назвать и свои личные страдания 14 дней и „революцию России“ 4) самый дорогой пророк для меня, из которого я строю свою философию…» Позже в семье Ювачевых родились еще две дочери, одна из которых, Елизавета, прожила долгую жизнь (1909–1992), а другая — Наталья — умерла в детстве (1912–1916 или 1917).
Пятого (18) января Даниил был крещен в церкви собора Пресвятой Богородицы при «Убежище принцессы Ольденбургской». Крестными были его дядя Петр Павлович Ювачев и тетя Наталья Ивановна (сестра Надежды Ивановны).
Мать и отец Даниила постоянно переписывались, когда отец был в поездках, и по этим письмам мы можем получить некоторое представление о том, как Даниил рос и воспитывался. 13 декабря Надежда Ивановна пишет мужу: «Сегодня получили 3 твоих письма, от 10 и 11, и открытку. Данюк в восторге, все время носит это письмо и всем читает, но никто ничего не понимает». 16 июня 1910 года: «Даня всем рассказывает, что у него папа студент и учит гимнастике, откуда он это взял, неизвестно, вообще врет много».
Достаточно рано Даниил познакомился с православной символикой. 4 февраля 1907 года его мать сообщала: «Научился он креститься и все крестится и кланяется», а 22 октября 1910 года: «Сегодня был молебен. Данила все время стоял, молился и, когда клал земной поклон, то руки на полу складывал так, как делаешь это ты, и следил, чтобы и все так делали».
Отец давал советы по воспитанию сына в письмах. Сам он был аскетом, питался очень скромно, не любил никаких излишеств и обычно довольствовался самым малым — это была привычка еще со времен заключения. Сына он тоже советовал воспитывать в строгости, однако мать не очень старалась выполнять эти указания. Она очень любила Даню и порой баловала его.