Что такое философия

Иногда константапредел сама предстает как отношение в рамках мирового целого, которому подчинены все части при некотором конечном условии (количество движения, силы, энергии…). При этом должны существовать системы координат, к которым отсылали бы члены отношения; таков, стало быть, второй смысл предела — внешняя рамка или is экзореференция. Ибо протопределы, возникающие вне всяких координат, сразу же порождают абсциссы скоростей, на которые в дальнейшем опираются все координатные оси. Частица обладает определенным положением, энергией, массой, значением спина, но лишь при том условии, что она получает физическое существование или физическую актуальность, то есть «приземляется» по траекториям, которые могут быть зафиксированы с помощью систем координат. Эти первопределы и производят то замедление хаоса, гъ образуют тот порог приостановки бесконечности, которые служат эндореференцией и осуществляют ' счет; теперь это уже не отношения, а числа, и вся теория функций зависит от чисел. Может быть названа скорость света, абсолютный нуль, квант действия,  Big Bang: абсолютный нуль температур составляет -273,15 градуса, скорость света 299 796 км/сек, и при этой скорости все продольные размеры сокращаются до нуля и все часы останавливаются. Подобные пределы важны не своим эмпирическим значением, которое они получают лишь в той или иной системе координат; прежде всего они действуют как предпосылка первичного замедления, которая по отношению к бесконечности распространяется на всю шкалу соответствующих скоростей, на их так или иначе обусловленные ускорения или замедления. Не одно лишь многообразие подобных пределов позволяет усомниться в стремлении науки к единству; действительно, каждый из них самостоятельно порождает системы координат — разнородные и не сводимые одна к другой, и образует пороги дискретности в зависимости от близости или удаленности переменной (например, удаленности галактик). Наука одержима не тягой к единству, а планом референции, образуемым всеми теми пределами и границами, с помощью которых она противостоит хаосу. Благодаря этим границам план получает свои референции; а системы координат заселяют или занимают сам план референции как таковой.

ПРИМЕР X

Не такто легко понять, каким образом предел непосредственно влияет на бесконечное, на беспредельное. И тем не менее не конечная вещь ставит предел бесконечному, а как раз предел делает возможной конечную вещь. Именно так мыслили Пифагор, Анаксимандр, сам Платон: вещи рождаются из схватки предела с бесконечностью. Всякий предел иллюзорен, а всякое определение есть отрицание, если это определение не связано прямым отношением с неопределенным. От этого зависит вся теория науки и функций. Позднее Кантор оснастил эту теорию математическими формулами, исходящими из двойной точки зрения —  внутренней и внешней. С первой точки зрения, множество называется бесконечным, если оно находится во взаимно однозначном соответствии с одной из своих частей (подмножеств), обладающей одинаковой с ним мощностью, то есть количеством элементов, обозначаемым при этом как «алеф 0»; таково, например, множество всех целых чисел. По второму же определению, множество подмножеств данного множества с необходимостью больше, чем исходное множество; таким образом, множество алефнулевых подмножеств 40 отсылает к новому трансфинитному числу, «алеф 1»,

которое обладает мощностью континуума или соответствует множеству всех действительных чисел (далее следует число «алеф 2», и т. д.). Странно, однако, что в этой концепции столь часто усматривали введение бесконечности в математику: скорее это доведенное до крайности определение предела с помощью числа — в данном случае первого целого числа, следующего после всех конечных целых чисел, из которых ни одно не бывает самым большим. Теория множеств вводит предел непосредственно в бесконечность, без чего вообще ю не было бы никакого предела; в ее строгой иерархизации учреждается замедление или, по словам самого Кантора, остановка, «принцип остановки», согласно которому новое целое число создается лишь при условии, «что собрание всех предыдущих чисел обладает мощностью определенного класса чисел, уже данного во всей своей протяженности»^[58]. Без такого принципа остановки или замедления получилось бы множество всех множеств, которого Кантор уже не признает и которое могло бы быть только хаосом (как это показал Рассел). Теория множеств — это образование плана референции, включающего уже не только эндореференцию (внутреннее определение бесконечного множества), но и экзореференцию (внешнее определение). Несмотря на прямые усилия Кантора соединить философский концепт с научной функцией, между, ними сохраняется характерное различие, поскольку ' первый развивается в плане имманенции, то есть консистенции без референции, а вторая — в плане референции, лишенном консистенции (Гёдель).