– Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания

Кон: Неужели вы не должны демонстрировать красоту математики? Разве она не вдохновляет студентов? Остается ли место для красоты в науке?

Ответ: Главное требование – производительность.

Кон: Это не ответ.

Ответ: Геометрия была разработана в практических целях. Эволюция геометрии не могла удовлетворить нужды науки и технического прогресса, и в XVII веке Декарт открыл аналитическую геометрию. Он анализировал поршни и токарные станки и одновременно – принципы аналитической геометрии. Труды Ньютона обусловлены развитием промышленности. Ньютон сказал: «Основа любой теории – общественная практика». Общепринятой теории красоты не существует. Одним кажется красивым одно, другим – другое. Социалистическое строительство – это очень красиво, это вдохновляет наш народ. До Культурной революции некоторые из нас верили в красоту математики, однако не могли решить практических задач, а теперь мы имеем дело с газовыми и водопроводными трубами, с кабелями и прокатными станами. Мы делаем это на благо страны, и рабочие это ценят. Это чувство и есть настоящая красота.

Поскольку, как недвусмысленно заявлено в этом диалоге, едва ли существуют официальные, общепризнанные критерии красоты в математике и правила, согласно которым их следует применять, я и предпочту говорить лишь об одной конкретной составляющей математики, которая неизменно доставляет удовольствие как специалистам, так и неспециалистам: о способности изумлять.

Математика должна изумлять

В письме, написанном 27 февраля 1818 года, английский поэт-романтик Джон Китс (1795–1821) писал: «Поэзия должна изумлять отточенным превосходством, а не оригинальностью, она должна изумлять читателя, будто воплощение в словах его собственных высочайших помыслов, и казаться чуть ли не воспоминанием». Математика, в отличие от поэзии, вызывает восторг скорее тогда, когда приводит к неожиданным результатам, чем когда подтверждает ожидания читателя. Кроме того, удовольствие, которое доставляет математика, во многих случаях как раз связано с неожиданностью, когда получаешь совершенно непредвиденные результаты и выявляешь поразительные соотношения. Прелестный пример математического соотношения, в истории которого сочетаются все эти элементы, что и приносит огромное удовольствие – это так называемый «закон Бенфорда».