Числа против лжи

На основе теории движения Луны [534] составлены расчетные таблицы, так называемые каноны, в которых для каждого затмения вычислены: его дата, полоса прохождения лунной тени, фаза и т. д. См., например, известный астрономический канон Гинцеля [1154]. Если в древнем документе достаточно подробно описано какое-то затмение, то из текста можно извлечь наблюденные характеристики этого затмения, а именно, фазу, полосу прохождения тени и т. д. Сравнивая эти характеристики с расчетными, взятыми из таблиц, можно попытаться найти подходящее затмение из канона, то есть затмение с близкими характеристиками. Если это удается, мы датируем интересующее нас описание. Впрочем, может оказаться, что описанию в летописи удовлетворяет не одно, а несколько затмений из астрономического канона. Тогда датировка — неоднозначна. К настоящему времени все затмения, описанные в «античных» и средневековых источниках, более или менее датированы указанным способом [1154], [1155], [1156], [1315], [1316], [1317] и т. д.

Сегодня датировка «древних» затмений используется в некоторых астрономических исследованиях. Например, в теории движения Луны известен параметр D″ — так называемая вторая производная лунной элонгации, характеризующая ускорение. Напомним, что такое элонгация. На рис. 2.1 показана орбита Земли вокруг Солнца и орбита Луны вокруг Земли. Угол между векторами ЗС и ЗЛ называется лунной элонгацией D. То есть, угол между лучами зрения с Земли на Солнце и на Луну. Он, очевидно, зависит от времени. Справа на рисунке показана элонгация, например, Венеры. Максимальной элонгацией называется такой угол, когда луч зрения З'В' с Земли на Венеру касается орбиты Венеры. Надо отметить, что хотя орбиты на рис. 2.1 показаны окружностями, на самом деле они эллиптические. Но поскольку эксцентриситет невелик, то эллипсы условно изображены здесь окружностями.

Рис. 2.1. Элонгация Луны — это угол между векторами ЗС и 3Л. Элонгация Венеры — это угол между векторами ЗС и ЗВ. Максимальная элонгация Венеры — угол между З'С и З'В'.

Для некоторых вычислительных астрономических задач полезно знать поведение ускорения Луны в прошлом. Проблема вычисления D″ на большом временном интервале, как функции времени, обсуждалась в дискуссии, организованной в 1972 году Лондонским Королевским Обществом и Британской Академией Наук [1453]. В основу вычисления параметра D″ была положена следующая схема. Для подсчета параметров уравнения движения Луны, в частности D″, берутся их современные значения и варьируются так, чтобы теоретически вычисленные характеристики древних затмений более точно совпали с характеристиками, приводимыми в древних документах для датированных затмений. Для расчета самих дат затмений параметр D″ игнорируется. Это объясняется тем, что дата затмения является более грубым параметром, для вычисления которого точное значение ускорения Луны знать не обязательно. Изменение ускорения Луны влияет на более тонкие характеристики затмения, например, может немного сместить в ту или иную сторону полосу затмения, то есть ту линию, которую прочерчивает на земной поверхности тень Луны во время затмения.

Зависимость D″ от времени была вычислена известным американским астрономом Робертом Ньютоном [1303]. По его мнению, параметр D″ хорошо «определяется большим количеством данных, даты которых пробегают интервал от (— 700) г. до настоящего времени» [1304], с. 113. Роберт Ньютон вычислил 12 значений параметра D″, основываясь на 370 наблюдениях «древних» затмений. Поскольку Р. Ньютон полностью доверял скалигеровской хронологии, то естественно, что он взял даты затмений из скалигеровских хронологических таблиц. Результаты Р. Ньютона, скомбинированные с результатами Мартина, обработавшего около 2000 телескопических наблюдений Луны за период 1627–1860 годы (всего 26 значений), позволили построить экспериментальную кривую зависимости D″ от времени. Эта кривая показана на рис. 2.2.

Рис. 2.2. График, D″, вычисленный Робертом Ньютоном. Параметр D″ делает неожиданный скачок на интервале якобы VI–XI веков н. э. Взято из [1303], [1304]. Параметр D″ измеряется здесь в секундах/столетие².