Хотя столичным городом Улуса Чагатая по-прежнему считался Алмалык, Кебек-хан переселился из долины Или в Мавераннахр и построил для себя дворец по нижнему течению Кашкадарьи, недалеко от города Нахшеба; по этому дворцу город получил название Карши (
Чтобы привлечь на свою сторону представителей главных родов улуса, Кебек-хан осуществил реформу, которая привела к существенным изменениям в административно-политическом управлении страной. Вместо прежней удельной системы, при которой уделы назначались представителям ханского рода, по реформе Кебек-хана территория всей страны была поделена на мелкие административные и податные округа —
Главных родов в Улусе Чагатая было четыре:
Таким образом, Кебека с полным основанием можно считать настоящим устроителем среднеазиатской монгольской державы, за которой укрепилось название — Чагатайское государство. В мусульманских источниках этот термин передается обычно словосочетанием
Мусульманские авторы прославляют Кебека как справедливого государя и покровителя мусульман, хотя сам он не принял ислам и оставался до конца жизни язычником. Согласно известиям Ибн Баттуты, Кебек-хан был убит своим братом Тармаширином; год смерти хана у него не приводится. По словам тимуридских историков начала XV в. Муин ад-Дина Натанзи, Хафиз-и Абру и анонимного автора «Муиза ал-ансаб», он умер естественной смертью в 721/1321 г. Эта дата была принята некоторыми западноевропейскими исследователями. Однако, как доказали российские ученые (В. Г. Тизенгаузен, В. В. Бартольд, М. Е. Массон, Е. А. Давидович), Кебек-хан умер, по монетным данным, не раньше 726/1326 г. Кебек умер язычником, тем не менее он был похоронен не в степи, по монгольскому обычаю, а в Карши, и над его могилой, по словам Шараф ад-Дина Али Йазди и автора «Шаджарат ал-атрак», был построен куполообразный мавзолей мусульманского типа.
После смерти Кебека Чагатайским государством правили один за другим трое других сыновей Тувы — Ильчигидай, Дурра-Тимур и Тармаширин.
Ильчигидай, по сообщению мусульманских авторов, был мудрым и добродетельным государем. Он, будучи еще царевичем, принимал самое деятельное участие во всех начинаниях и делах своего брата Кебека. Вот что сообщает, в частности, по этому поводу иранский историк XIV в. Сейфи ал-Харави. Чагатаид Ясавур, изменив дому, к которому принадлежал, перешел на сторону Хулагуидов, однако и против них он вскоре поднял мятеж. Тогда владетель Герата Гийас ад-Дин из династии Картов, бывших вассалами Хулагуидов, попросил военной помощи у Кебек-хана. Кебек выделил сорокатысячное войско во главе в Ильчигидаем, Рустамом и другими чагатайскими царевичами. Враждующие стороны встретились и сразились в начале июня 1319 г.; после жестокой битвы царевич Ясавур был убит. Победоносно разгромив своего политического врага, чагатайские царевичи вернулись с войском в свою страну.