Чего не знает современная наука

Возможность существования другой геометрии доказали математики XIX века. Например, в этой аудитории есть три измерения: координаты, связанные с длиной, с шириной и с высотой, это наше трехмерное пространство. Если мы начнем чертить здесь геометрические фигуры, например нарисуем треугольник на плоскости и измерим сумму его углов, то она окажется равной 180° – это хорошо известный факт из школьной геометрии. Однако тоже хорошо известно еще из школы, что нельзя из плоского листочка сделать сферу, и наоборот, из сферы невозможно сделать плоский листочек (говоря научным языком, топология сферы отлична от топологии плоскости). Геометрия пространства на сфере обладает той особенностью, что сумма углов треугольника всегда больше 180°. Действительно, если мы возьмем треугольник с двумя сторонами, идущими по меридианам, и подсчитаем сумму его углов, то можем получить любое число, но всегда больше, чем 180°. Это пример пространства положительной постоянной кривизны. А в XIX веке, еще до Лобачевского, Ф. Бойяи, очень талантливый венгерский математик, написал Гауссу письмо, в котором говорил, что существует пространство с постоянной отрицательной кривизной. Такое пространство вообразить достаточно сложно, его образом является поверхность седла. Хотя там кривизна не постоянная, но, тем не менее, этот пример дает правильное качественное представление. Если на поверхности седла нарисовать треугольник, то сумма его углов всегда меньше 180°. Других классификаций пространств в этом смысле не бывает. Пространство может обладать либо нулевой кривизной, как плоский листок, где сумма углов треугольника всегда 180° (причем как ни изгибай этот листок, как его ни крути, он всегда останется математически плоским), либо постоянно положительной кривизны, либо постоянной отрицательной кривизны.

Нестационарная Вселенная

Одна из колоссальных заслуг Эйнштейна состояла в том, что он создал теорию всемирного тяготения, в которой пространство, удовлетворяющее уравнениям этой теории, может иметь либо постоянную положительную кривизну, либо постоянную отрицательную, либо быть плоским. Но уже в 1915 году он заметил совершенно необыкновенную вещь. Он записал свои знаменитые уравнения и обнаружил, что независимо от того, какова геометрия пространства Вселенной, оно у него получалось нестационарным. Что это означает? Это означает, что между двумя точками в таком пространстве расстояние не могло оставаться постоянным, оно либо уменьшалось, либо увеличивалось. Это его озадачило, потому что не было ни одного факта, астрономического или какого-то еще, который бы утверждал, что Вселенная нестационарна. Даже следов этого не было, и для того, чтобы убрать нестационарность, которая получалась из его уравнений, он просто насильно, «руками» ввел некое дополнительное слагаемое, которое называется космологической постоянной и компенсирует действие гравитации. Потом он писал, что введение космологической постоянной было самой крупной ошибкой в его жизни. Почему? Да потому, что в 1929 году Хаббл обнаружил, что Вселенная расширяется, то есть все галактики не неподвижны, а разбегаются, происходит постоянное расширение пространства всей Вселенной.

Иногда задают вопрос: «А что, в этой аудитории пространство расширяется или не расширяется?» Раньше мы говорили: «Не бойтесь, не расширяется». Можете себе представить, как быстро все меняется! Еще пять лет назад я говорил студентам, что гравитационно связанные системы, такие, как Земля, Луна, Солнечная система или наша Галактика, находятся в стационарном состоянии и в космологическом расширении Вселенной не участвуют, а в последние годы в этом представлении произошла целая революция, связанная с открытием ускоренного расширения Вселенной, и поэтому вопрос о космологическом расширении даже в малых масштабах (включая атомные) приобрел определенный смысл.

Итак, Вселенная расширяется. Первым, как известно, это теоретически заметил Александр Александрович Фридман, было это в 1924 году. В Петербурге, тогда он назывался Петроградом, он преподавал в Артиллерийском училище, читал красноармейцам курс баллистики, а вечерами решал уравнения Эйнштейна. Он первым нашел решение этих уравнений в применении ко всей Вселенной и обнаружил, что стационарных решений нет. Фридман как математик всесторонне исследовал эту задачу и показал, что если описывать Вселенную в рамках общей теории относительности, то она обязательно должна или расширяться, или сжиматься и никогда не должна находиться в каком-то статическом состоянии. Он написал об этом Эйнштейну, Эйнштейн даже не ответил на его письмо, хотя было известно, что он его получил и читал. Он считал, что это полная чепуха, что нет оснований считать, что во Вселенной должна быть какая-то нестационарность.