Евдокия Максимовна Горшкова, крестьянская вдова из бедной деревенской семьи, обладала даром переимчивости, часто заменяющим женщинам и ум, и воспитание, и образование. Она умела держать себя в любом обществе и со всякими людьми. Явившись в Москву для заработков, она не искала работы в мастерских, на фабрике, на заводе, а пошла служить в почтенные, главным образом профессорские семьи. Здесь научилась она хорошим манерам, умению скромно держаться, по-городскому разговаривать, одеваться, причесываться.
Вежливостью, общительностью, приветливостью молодая женщина, к тому же стройная и красивая, легко привлекала к себе чужие сердца.
Хорошие манеры ей удалось привить и сыну, которому она не уставала напоминать, что он сын Чаплыгина.
Частые напоминания об этом внушили мальчику сознание своей исключительности и уберегли его от непедагогичного влияния детских книжек, авторы которых утверждали, что «с детьми надо говорить забавно».
Преднамеренно забавные книжки с легко запоминающимися стихами независимо от авторов приучают к легкому мышлению, воспитывают неуважение к науке, к труду и консервируют у читателей детский возраст до конца их жизни. К счастью, большинство детей, особенно в пору перехода к отрочеству, решительно отказывается от детских книг. Яркая обложка, крупный шрифт, большой формат детской книги предупреждают читателей, что она предназначена для детей. Наоборот, дети охотно берутся за любые книги, лишь бы на них не стояло «для детей».
Все это настолько верно и общеизвестно, что Н. Г. Чернышевский, издавая свою книгу о Пушкине, предупреждая в предисловии родителей, что книга написана для детей, просил в то же время вырвать из нее листок с предисловием, чтоб не отвратить им ребенка от книги.
Сын Чаплыгина принадлежал к детскому большинству и книжек, предназначенных для детей, не читал, а Сергей Алексеевич по-прежнему считал лучшим методом воспитания — детскую самостоятельность и самодеятельность.
Острый интерес к сыну у Сергея Алексеевича возник после того, как мальчик начал оперировать алгебраическими отвлеченностями и самостоятельно понял квадратные уравнения и ньютонов бином.
Однако вплоть до поступления сына в университет или даже до окончания им университетского курса Сергей Алексеевич избегал вмешиваться в естественное развитие математического мышления и способностей к математике, которыми тот, несомненно, обладал.
Не изменил он своему педагогическому методу и тогда, когда жизни отца и сына соединились.
Отдых в Усове не принес никакого улучшения здоровью Екатерины Владимировны. Врачи думали, что в Москве ей будет лучше. Сергей Алексеевич сократил срок своего пребывания в Усове, и все вернулись в Москву. Надежд на выздоровление не было ни у больной, ни у окружающих ее.
В последний день 1935 года Екатерина Владимировна умерла.
Как все явления общеприродной среды, Сергей Алексеевич воспринимал реалистически и смерть: распадение на атомы и молекулы, или, по учению Вернадского, — биогенная миграция атомов, и только. Даже основоположники христианства не вносили сюда никакой мистики: «Земля еси в землю и отыдеши».
В семье Давыдовых, как и в миллионах других семей, говорили, что душа человека сорок дней после его смерти не покидает дома, где он жил. Это очень древнее поверье и очень прочное поверье. В основе его лежит реальное физиологическое состояние: настроенность механизмов коры головного мозга на восприятие определенных привычных раздражений. В таком состоянии ощущение невидимого присутствия умершего где-то рядом, сзади, в соседней комнате непреоборимо, независимо от того, верим ли мы в раздельность души и тела или не верим.
Сергей Алексеевич и Оля одинаково реалистически понимали явления жизни и смерти, но, возвратившись с похорон в свой большой, но все-таки опустевший дом, и они не могли сразу избавиться от привычного ощущения, что Екатерина Владимировна дома, что она здесь, сейчас услышатся ее голос, шаги.
Так как ощущение это реальными раздражениями не подкрепляется, то настроенность корковых механизмов на восприятие раздражений, так долго и постоянно повторявшихся, постепенно угасает. Процесс угасания требует времени. Древнее поверье довольно точно определило его в сорок дней: это обычный срок, нужный человеку для перестройки механизмов коры головного мозга.
Когда прошли сроки, назначенные мужу и дочери природой, Оля и Сергей Алексеевич возвратились к своим занятиям и домовым заботам.
Сергей Алексеевич зарегистрировал свой второй брак. Евдокия Максимовна и Юрий стали жить в Машковом переулке. По странной случайности повторилась жизнь сводных братьев и сестер, когда-то пережитая Сергеем Алексеевичем.
Ольга Сергеевна хранит на своем столе портрет брата. На обороте фотографии нетвердым и небрежным почерком написано: «Моей замечательной сестре».