Чаплыгин

Выясняя перед собравшимися в аудитории слушателями и гостями физические причины происхождения поддерживающей или подъемной силы, Николай Егорович подошел с мелом в руке к доске.

— Для простоты предположим, что контур представляет собой некоторую окружность и что вокруг этой окружности существует циркуляционное течение жидкости по часовой стрелке с постоянною скоростью: тогда циркуляция будет равна скорости этого течения, умноженной на длину окружности. Предположим теперь, что на эту же окружность набегает из бесконечности поток жидкости, текущей слева направо. Очевидно, вдоль верхней полуокружности оба течения будут направлены в одну сторону, и потому их скорости будут складываться. Вдоль же нижней полуокружности оба течения будут направлены в прямо противоположные стороны, и потому их скорости будут вычитаться… В результате скорость движения жидкости вдоль верхней полуокружности будет больше скорости движения жидкости вдоль нижней полуокружности.

Заканчивая одновременно чертеж, Николай Егорович напомнил:

— Так как из механики всем известно, что давление жидкости там больше, где скорость жидкости меньше, то отсюда ясно, что давление жидкости на верхнюю полуокружность будет меньше давления жидкости на нижнюю полуокружность, иначе говоря, на окружность будет действовать сила, направленная снизу вверх, которая и называется поддерживающей, или подъемной, силою!

Жуковский часто повторял, что «математическая истина может быть объяснена каждому», но при этом подчеркивал — «желающему ее понять», и потому никогда не позволял себе нисходить до вульгаризации, до замены точных математических терминов разговорным жаргоном, всеобъемлющим просторечием.

Объяснив, как возникает подъемная сила крыла, и выведя на доске формулу, позволяющую рассчитывать силы, действующие на крыло, Николай Егорович признался, что практически пользоваться его теоремой еще нельзя, так как входящую в формулу величину циркуляции теоретически определить невозможно.

— Единственный способ определения этой величины — экспериментальный, — слабо улыбаясь, сказал он, — но для того, чтобы провести такой эксперимент, очевидно, нужно иметь аэроплан, иначе говоря — нужно сначала построить его, а потом уже рассчитывать…

Шутка имела успех, и докладчик был награжден шумными аплодисментами.

Не аплодировал только Чаплыгин.

Слушая своего учителя с полузакрытыми, по обыкновению, глазами, он неожиданно пришел к мысли, что эту величину можно вычислить и без экспериментов, не вставая из-за стола, чисто аналитическим путем.

Идея, положенная Чаплыгиным в основу решения задачи об определении величины циркуляции, восходит к положению, что при реальном течении скорости не могут быть ни в какой точке бесконечно большими.

Исследователями, наблюдавшими скорость частиц воздуха, обтекающих крыло сверху и снизу, было замечено, что скорости на верхней поверхности крыла больше, а на нижней поверхности — меньше скорости движения крыла. Происходит это потому, что давление воздуха на верхней поверхности крыла при его движении меньше атмосферного, а на нижней — больше.

— Разность давлений сверху и снизу крыла при его движении дает подъемную силу, — сказал Сергей Алексеевич Жуковскому, отведя его в сторону после доклада. — Здесь и решение всего вопроса. Следовательно, увеличивая скорость частиц воздуха на верхней поверхности крыла и уменьшая ее на нижней, можно увеличить подъемную силу. Теоретически это можно сделать, присоединяя к равномерному потоку добавочный, циркулирующий вокруг крыла так называемый циркуляционный ноток. В действительности это и происходит, когда добавочный циркуляционный поток выбран конструктором так, что частицы воздуха плавно стекают с верхней поверхности у задней острой кромки крыла.

— Sapienti sat! — сказал Сергей Алексеевич, любивший при случае процитировать древних. — «Мудрому достаточно!»

Жуковский не мог не согласиться, что циркуляция вполне определяется, если принять, что при обтекании крылообразных тел точкою схода струи является острая задняя кромка. А раз постулатом Чаплыгина определяется величина циркуляции, то по теореме Жуковского можно рассчитать и величину подъемной силы.

Постулат Чаплыгина открывал широкие возможности для применения теоремы Жуковского и его учения о присоединенных вихрях к разнообразнейшим задачам теории крыла и винта, которые и составляют сущность современной технической аэромеханики.

Постулат Чаплыгина стал известен в иностранной литературе из работ Жуковского и потому получил неточное название «Основной гипотезы Жуковского». Исторически это неверно, а по сути дела несправедливо, но Сергей Алексеевич, как и его учитель, не видели в своих открытиях никакой ценности, кроме научной, и даже удивлялись, когда предприимчивые люди извлекали доходы от эксплуатации их открытий.