«Безумные» идеи

Важную физическую идею о природе математических трудностей уравнения Фрелиха высказали австралийские ученые. Потом в эту работу включилась группа американских ученых, но... Задача Фрелиха оказалась и им не по зубам. Это несколько напоминает историю со знаменитой тринадцатой задачей Давида Гильберта. Известный немецкий математик решил много считавшихся неразрешимыми задач, но свою собственную, под таким несчастливым номером, так и не смог одолеть. За нее брались многие математики, но безуспешно. Задача была поставлена в 1904 году, но прошло полвека, а она все не поддавалась. Многие даже шутили поэтому поводу: «Старику Гильберту следовало бы пропустить при обозначении несчастливый номер: этим он облегчил бы труд тех, кто пытается найти ответ его задачи №13».

Несчастливую задачу решил Володя Арнольд, студент 4-го курса Московского государственного университета (ныне доктор физико-математических наук), ученик замечательного математика А.Н. Колмогорова.

Задача Гильберта являлась чисто абстрактной, она представляла соблазн просто как курьез, как математический орешек, на котором математикам стоило поточить зубы. Никаких практических обещаний она не давала, впрочем так же как и другие знаменитые нерешенные задачи: теорема Ферма, поставленная лет сто назад, и Диофантовы уравнения, которым уже чуть ли не тысячу лет.

С задачей сверхпроводимости дело обстояло совсем иначе, ведь это была насущная задача не только чистой науки, но и техники.

Поэтому задача сверхпроводимости была решена гораздо быстрее. И сделали это Боголюбов с группой сотрудников и американские ученые Купер, Бардин и Шриффер. Они решили даже не уравнение Фрелиха, а математическую задачу, обогащенную по сравнению с этим уравнением более точными данными о явлении; задачу более полную, точнее рисующую сложное поведение электронов в охлажденных металлах.

Картина сверхпроводимости оказалась до тонкости похожей на картину сверхтекучести. Поэтому ученые использовали теорию сверхтекучести как фундамент для построения теории сверхпроводимости. Академик Н.Н. Боголюбов за раскрытие тайны сверхпроводимости был удостоен Ленинской премии 1958 года.

Разоблачение

А след оловянной чумы? Не затерялся ли он в путанице многочисленных следов, покрывающих недавно еще девственные просторы царства холода? Если его отыскать и пойти по нему, он приведет в Харьков, в одну из старейших лабораторий низких температур, руководимую действительным членом Академии наук УССР Б.Г. Лазаревым. Он и его сотрудники В.И. Хоткевич, И.А. Гиндин, Я.Д. Стародубцев натолкнулись в своих исследованиях и на давнюю загадку олова.

Изучая поведение металлов при низких температурах, физики обнаружили интереснейшие вещи. Что, если заморозить воду? Конечно, она превратится в лед. И может даже показаться, что, замерзнув, лед так и останется льдом. Но лед льду рознь. Ученым уже известен почти десяток видов льда, отличающихся между собой своей структурой.

Экспериментаторы замораживали не только воду, а и такие металлы, как литий, натрий, висмут, бериллий, ртуть, цезий, и получали... нечто совсем иное. Так говорил рентгеноструктурный анализ, фиксируя новую структуру.

В чем же дело? Несомненно, ученые имели дело все с теми же исходными веществами. Это были те же металлы, но, оказывается, при низких температурах они, так же как и обыкновенная вода, изменяли свою структуру.

Харьковчанами раскрыт и секрет олова. Оно тоже испытывает превращения, названные низкотемпературным полиморфизмом. При определенной температуре белое олово превращается в серое порошкообразное вещество, удивительно похожее на то, которое полтора столетия тому назад было обнаружено на петербургском складе. Это было то же олово, но изменившее свою структуру. Такое превращение может произойти и при более высокой температуре, если потрясти металл. Удар, сотрясение ускоряет перерождение. Как видно, по этой же причине развалились баки с горючим на экспедиционных кораблях Роберта Скотта. Поэтому теперь никогда не паяют чистым оловом радиотехническую аппаратуру, подверженную тряске.

Но все-таки олово не раскрыло своей тайны до конца. Если другие охлажденные металлы сохраняют металлические свойства, то олово ведет себя совсем неожиданно. Оно превращается в полупроводник... Это все еще не объясненный факт.

Необъяснимым остается и другое. В большинстве случаев строение охлажденных металлов становится экономичнее, атомы и молекулы упаковываются плотнее. В этом удивительном факте ученые убеждались не раз. Низкие температуры поступают с металлами так же, как высокие давления.

Этому правилу подчиняются литий, натрий и многие другие металлы.

А олово — нет. Оно поступает как раз наоборот. Аккуратные белые брусочки распухают и превращаются в рыхлое месиво.

Почему оно ведет себя именно так? Почему при охлаждении и деформации стремится занять побольше места? Ответа на это пока нет.

Но стоит ли об этом думать? Может быть, это вовсе не так важно?