Алексей Петрович Бестужев-Рюмин был на пять лет моложе брата. Он родился в Москве 22 мая 1693 года и сделал блестящую дипломатическую карьеру, начав с должности дворянина миссии и закончив её в звании Великого канцлера Российской империи.
Вместе со старшим братом Михаилом 15-летний Алексей по именному указу Петра 1707 года был
В 1712 году в Берлин прибыл Пётр I, где в доме посланника А.Г. Головкина (? — 1760) [17]приказал Алексею Бестужеву-Рюмину выехать на должность дворянина миссии к князю Б.И. Куракину [18], посланнику на Утрехтском конгрессе, подводившем итоги войны за Испанское наследство. Здесь младший Бестужев многое увидел и многому научился. По пути в Утрехт Алексей Бестужев «имел случай стать известным» ганноверскому курфюрсту Георгу-Людвигу (1683—1760) и получил предложение поступить к нему на службу.
В 1713 году, вероятно не без протекции Куракина и с высочайшего позволения царя, он стал полковником, а затем камер-юнкером курфюрста Ганноверского с жалованьем 1000 талеров в год. Брат Михаил, как мы сообщили выше, в это же время служил камер-юнкером при дочери курфюрста. В 1714 году, когда курфюрста избрали королём Англии и короновали под именем Георга I, Бестужев по представлению королевы Анны, супруги короля Георга, остался при Сент-Джеймсском дворе до 1717 года. Это был, пожалуй, беспрецедентный до тех пор случай в истории русской дипломатической службы, когда русского дипломата взяли на службу к иностранному монарху.
Интересно отметить, что король Георг решил использовать Алексея Бестужева-Рюмина в качестве своего чрезвычайного посланника в Петербург, чтобы сообщить Петру I о своём восхождении на английский трон. Такого в дипломатической практике России (и, возможно, Англии) тоже ещё никогда не было. Взяв в 1717 году у английского короля «абшид», Алексей Бестужев прибыл в Петербург, получил аудиенцию у императора Петра и выполнил порученную ему английским королём миссию. Пётр I был в восторге: российский дворянин на иностранной дипломатической службе, к тому же он так авантажен, так ловок и умён! Царь не удержался и, давая «абшид» Бестужеву, одарил его 1000 рублями и положенным на такой случай подарком. Бестужев вернулся в Лондон с поздравительной грамотой Петра I и новым рекомендательным письмом от своего русского государя. Это было незабываемое событие и для самого Бестужева, и он уже в глубокой старости с благодарностью вспоминал свои встречи с Петром I.
Бестужев пробыл в Англии около четырёх лет с большой для себя пользой. Всё, чему он там научился, пригодилось ему потом и великолепно подготовило к той политической роли, которую ему пришлось играть в зрелом возрасте. Пребывание и служба в Англии если и не сделали из него стопроцентного англофила, но наложили несомненный отпечаток на его пристрастия и склонности. Англия будет долго занимать в его внешнеполитической программе наипервейшее место.
Будучи, как и отец, довольно честолюбивым, а теперь и уверенным в своих силах человеком, к тому же не лишённым некоторого авантюризма и склонным к интриге, молодой Бестужев в 1717 году сделал один опрометчивый шаг, который лишь по чистой случайности не стоил ему и карьеры, и жизни вообще. Узнав о бегстве царевича Алексея Петровича в Вену, он написал ему письмо с уверением преданности и готовности служить
По счастью для Бестужева, царевич Алексей Петрович во время следствия его не выдал, а «верноподданническое» письмо уничтожил, так что для шефа Тайной канцелярии графа П.А. Толстого (1645—1729) эпизод прошёл незамеченным.
Вот текст этого злополучного письма, сохранившегося в венском архиве в немецком переводе: