Беседы об информатике

Строгие рассуждения подчиняются логическим законам. Значит, если создать вещь, действия которой подчиняются логическим законам, то будут все основания считать эту вещь способной рассуждать? Вероятно, так думал немецкий философ-идеалист, математик, физик и изобретатель Г. В. Лейбниц. Поэтому он построил уникальную для своего времени «рассуждающую» машину. Она состояла из движущихся рычажков и обладала способностью строить простейшие умозаключения. Как работала машина Лейбница, проще всего понять на примере деревянной игрушки «Мужик и медведь».

Фигурки мужика и медведя укреплены на стерженьках, концы которых прибиты к планке маленькими гвоздиками. Потянули планку вправо — по наковальне ударяет мужик. Подвинули планку влево — по наковальне ударяет медведь. Действия этой игрушки отвечают законам формальной логики. Медведь — всегда медведь, мужик — всегда мужик. Планка может быть передвинута или влево, или вправо. И медведь и мужик могут или ударять по наковальне, или не ударять. Если ударил, значит, ударил, если нет — то нет. Наконец, фигурки действуют, когда вы перемещаете планку. Высказывание «мужик ударил» истинно, когда планка передвинута вправо. Работа игрушки описывается логической формулой: «мужик ударил» эквивалентно «медведь не ударил».

Рис. 2.

При желании конструкция усложняется так, как показано на рисунке 2. Стерженьки, на которых укреплены фигурки, прибиты к двум подвижным планкам. Если обе планки находятся в крайних положениях, медведь и мужик «отдыхают». Верхняя планка сдвинута влево, нижняя вправо — ударяет мужик. Верхняя — вправо, нижняя — влево, ударяет медведь. Истинность высказывания «мужик ударил» или «медведь ударил» следует из истинности двух исходных высказываний: верхняя планка сдвинута влево (первое) и нижняя планка сдвинута вправо (второе).

Убедил вас простой пример в том, что вещи способны рассуждать? Если нет, разберем пример посложнее. Построим машину, решающую задачку о волке, козе и капусте. Как ее сформулировать? На левом берегу реки находятся перевозчик с лодкой, волк, коза и капуста. Необходимо всех переправить на правый берег. Задача перевозчика усложняется двумя обстоятельствами. Во-первых, его лодка мала и в каждый рейс он может взять с собой кого-нибудь одного. Во-вторых, нельзя оставлять без присмотра волка с козой и козу с капустой. Как быть перевозчику?

Ответ на этот вопрос дает сконструированный нами механизм. Поскольку нам снова, в который раз, придется рассматривать механизм в действии, мы попросили художника сделать несколько зарисовок, соответствующих разным положениям одного и того же механизма.

Рис. 3а.

На рисунке 3а (рисунок авторов. — Ред.) показаны три горизонтальные планки с прорезями. Верхняя соответствует волку, на ней нарисован волк, средняя — козе, а нижняя — капусте, на них также сделаны соответствующие рисунки. Перемещение горизонтальных планок ограничивается тем, что край прорези, правый или левый, упирается в четвертую, вертикальную планку.

Все горизонтальные планки изображены в крайних левых положениях, что соответствует нахождению волка, козы и капусты на левом берегу реки. Вертикальная планка соответствует перевозчику. Она перемещается в вертикальном направлении, то есть поднимается или опускается. Перемещение вертикальной планки ограничивается штифтом, проходящим через прорезь в ее нижней части. На вертикальной планке укреплен механизм, состоящий из рычажков, шарниров и клиньев. На нашем рисунке вертикальная планка показана в крайнем нижнем положении. Это означает, что перевозчик также находится на левом берегу реки.

Как работает наш механизм? Начнем понемногу разбираться. Сначала условимся, что, если одну из горизонтальных планок вы передвинете из крайнего левого в крайнее правое положение, это означает, что перевозчик взял с собой в лодку соответственно волка, козу или капусту. Если затем поднять вертикальную планку вверх, это означает, что перевозчик перевез то, что он взял с собой, на правый берег.

Сначала посмотрим, может ли перевозчик переехать на другой берег один? Подтолкнем вертикальную планку вверх (вы пока еще смотрите на рисунок 3а). Получается что-нибудь? Нет, ничего не получается, поскольку клин, помеченный цифрой 2, упирается своей горизонтальной плоскостью в планку «Коза». И поделом перевозчику — нельзя оставлять без присмотра сразу и волка, и козу, и капусту.

Рис. 3б.