Вспоминает Б. Алибасов: "Чтобы зарабатывать нормальные деньги на эстраде, приходилось выкручиваться самыми разными способами. По советскому законодательству артист обязан работать не больше шестнадцати концертов. И потому норму - 48 выступлений в квартал - эстрадный коллектив вырабатывал довольно быстро. Наша группа "Интеграл", например, в январе вырабатывала норму в своей филармонии, следующие 48 концертов играли в феврале уже от Краснодарской филармонии - на ее фонды, и так далее. Но при этом мы не зашибали какие-то безумные деньги. Почти все, что зарабатывали, получали те, под чьим крылом мы выступали. Нам же доставались только наши законные ставки. Но те коллективы, которые работали много, могли таким образом получать совсем неплохо. Насчет нас директор филармонии часто шел на нарушения, давая возможность выступать не 48 раз, а в два раза больше. Ему, конечно, грозили, но в принципе Управление культуры закрывало глаза - за наш счет содержался не только симфонический оркестр, но и вся филармония. Рублей восемьсот чиновники от каждого нашего концерта получали, а умножьте это на сто концертов в квартал - получаются по тем временам фантастические суммы. Мы все время рисковали..."
В марте 1980 года "Интеграл" стал участником самого большого и представительного рок-фестиваля, когда-либо проводившегося в СССР, "Весенние ритмы" в Тбилиси. На него съехалось несколько десятков рок-групп со всего Союза - из Москвы и Ленинграда, Прибалтики, Украины, Кавказа и Средней Азии (не было только Сибири). Фестиваль проходил 9 дней в концертном зале Грузинской филармонии (около 2 тысяч мест). Призерами фестиваля стали: 1-е место - "Машина времени" (Москва) и "Магнетик Бэнд" (Таллин), 2-е - "Автограф" (Москва), 3-е - "Интеграл" (Саратов), "Диалог" (Украина), "Лабиринт" (Грузия), "Время" (Горький).
Между тем диплом лауреата официально разрешенного фестиваля абсолютно не облегчил дальнейшую жизнь и деятельность "Интегралу", более того, в какой-то мере даже усложнил. Во всяком случае, нападки на него со стороны чиновников от культуры усилились. Например, в Саратове местный обком распорядился сжечь афиши "Интеграла" как идеологически вредные (на ней были изображены участники коллектива, и один из них - Игорь Сандлер - был лысым). В течение месяца следственные органы - вплоть до КГБ - проверяли накладные, путевку на машину, допрашивали водителя, куда он отвез крамольные афиши и действительно ли их сожгли. Между тем часть афиш "интегральцы" спасли - вывезли со склада и спрятали.
В другом случае на "Интеграл" "наехали" уже столичные чиновники. Дело было в 1980 году. "Интеграл" приехал в Москву с большой программой под названием "Наша дискотека". Ставил программу известный ныне шоумен Леонид Якубович. Однако, несмотря на то что программа была заведомо аншлаговой и могла собрать хорошую кассу, чиновники проводить ее запретили. Отыграть ее удалось только через год во Дворце спорта.
Не стояла на месте и личная жизнь Алибасова. В 70-е годы он женился во второй раз - на кореянке, которая была на 12 лет его моложе. Однако брак продержался чуть больше первого и развалился. В Саратове Алибасова поймала в свои сети Лена Уронич. Причем выглядело это весьма необычно. Лена была ярой фанаткой "Интеграла" и мечтала выйти замуж за Алибасова. Однако подступиться к нему ей долгое время никак не удавалось. И тогда девушка пошла на хитрость. Она завела роман сначала с администратором группы, который ввел ее в круг "интегральцев", после чего заставила обратить на себя внимание Алибасова. Вскоре они расписываются, и в 1985 году на свет появляется мальчик, которого в честь отца называют Бари. Однако рождение ребенка не спасло и третий брак Алибасова. В середине 80-х Алибасов покупает квартиру недалеко от Москвы - в Зеленограде, - однако жену с ребенком оставляет в Саратове. Лена надеется, что он одумается и возьмет ее с собой, но Бари, кажется, все для себя уже решил - жена для него только обуза. По его же словам: "В жены я брал девушек, далеких от сцены. Вначале меня безумно любили, через два месяца они прозревали. Более ублюдочного человека, чем я, для них не существовало. Больше чем на медовый месяц меня не хватало..."
В 1988 году Алибасов окончательно перебирается в Москву, захваченный новой идеей - создать супер-группу. Сам он так объясняет этот свой порыв:
"Я не был рабом юношеских привязанностей. "Ласковый май" и "фанерный" мальчик педерастического типа стали отбирать у рокеров публику, подавляя заодно Кобзона, Пугачеву...
До чего доходило? Ребятки из "Ласкового мая" на фанере рисовали клавиши и играли на этих досточках. В Астрахани работали под магнитофон, в то время когда мы возили по 18 тонн аппаратуры на двух трейлерах. А в Джамбуле, где были аншлаги, пришло на "Интеграл" всего 19 человек. И тогда я понял, что этот жанр умер..."