После победы -Дельфина» в конкурсе создание самолетов подобного класса стало среди стран-членов Совета экономической взаимопомощи прерогативой Чехо-Словацкой Социалистической Республики (ЧССР). Там и начались работы над новой машиной Официальным заказчиком выступило Министерство национальной обороны (MHO) страны К выработке требовании на нее военные приступили уже в 1963 г. Работа шла в сотрудничестве с союзниками, в первую очередь с будущим основным заказчиком Министерством обороны СССР 10 января 1964 г было выдано предварительное техзадание на новую систему обучения летчиков. В частности, требовалось при сохранении положительных качеств -Дельфина- обеспечить более высокую тяговооруженность и надежность при эксплуатации с грунтовых ВПП Взлетная масса ограничивалась 3400 кг. Указывалось, что максимальная скорость полета может не превышать 700 км/ч. Особое внимание обращалось на то. чтобы кабины инструктора и обучаемого были подобны кабинам боевых самолетов.
Задание получил коллектив, которым руководил главный конструктор Ян Влчек из Vyvojovy a zkusebni lelecki ustav (Научно-исследовательский авиационный институт – НИАИ) в Летнянах. входивший тогда в состав объединения Центральночешские заводы "Летняны" Ведущим конструктором проекта стал Карел Длуты.
Новый УТС предполагалось использовать для всех видов летной подготовки в училищах, включая первоначальную. Но в какой- то период у заказчиков появилась альтернативная концепция, предусматривавшая получение курсантами основных навыков профессии на -Дельфине-, а затем повышение квалификации на новой машине, способной развивать скорость порядка М= 1 -1.2 Конструкторы стали прорабатывать такой самолет, ему даже присвоили официальное обозначение L39M1 (в заводской документации также использовалось наименование Machtrenei) Однако в конечном итоге у заказчиков возобладала первоначальная линия на единый дозвуковой самолет.
15 июля 1964 г. было выдано окончательное техзадание на УТС. за которым утвердили название L-39 Albalros. Полтора года спустя работу по созданию нового самолета передали народному предприятию Аето Vodochody. Это был новейший чехословацкий авиазавод, построенный в 1953 г. возле деревни Водоходы, в 20 км на север от Праги. С тех пор там шло серийное производство реактивных самолетов, как советских лицензионных, так и созданных в ЧССР МиГ-15 различных модификаций, МиГ-19С, МиГ-21Ф-13 и L-29(1*) В Водоходы- перебрался и Влчек со своим коллективом.
С самого начала Влчек остановился на классической схеме свободнонесушего низкоплана с трехстоечным убираемым шасси, размещением инструктора и обучаемого один за другим Для Альбатроса- было выбрано трапециевидное крыло с профилем NACA-64. Самолет решили оснастить стойками шасси повышенной прочности, что характерно для всех УТС. Для защиты двигателя от попадания посторонних предметов воздухозаборники расположили по бокам фюзеляжа над крылом Чтобы обеспечить освоение курсантами основ боевого применения, на машине предусмотрели установку двух подкрыльевых узлов подвески вооружения. Хорошо были продуманы вопросы наземного обслуживания самолета, в частности, размеры и расположение эксплуатационных люков выбирались так, чтобы максимально облегчить труд технического персонала.
Много внимания было уделено выбору силовой установки. С точки зрения надежности напрашивалось применение двух двигателей. Однако это вело к увеличению массы машины, усложняло эксплуатацию, повышало расход топлива и т.п Эти минусы убедили Влчека в достаточности одного двигателя, тем более, что степень надежности новых ТРД была уже весьма высокой. Что касается типа самого двигателя, то первоначально предполагалось установить чешский М-720 (заводское обозначение Walter Orion) тягой до 2500 кгс. над которым работало пражское предприятие Motorlet. Советская сторона настаивала на применении двухконтурного двигателя АИ-25 тягой в 1450 кгс. создание которого завершалось в ЗМК8 -Прогресс- (Запорожье) под руководством А.Г. Ивченко. В конечном итоге выбор сделали в пользу второго варианта, и причиной этого стали не только требования -старшего брата-. Все-таки пражский -Орион- был великоват для легкого УТС, а кроме того, после стендовых испытаний стало ясно, что его доводку быстро завершить не удастся.