Архимед

Последние сообщения об архимедовых зеркалах (также византийские) относятся уже к XII в. Первое, незначительное, принадлежит Евстахию Солунскому, который в "Комментариях к Илиаде" пишет: "Архимед при помощи правил "катоптрики" сжег римский флот на расстоянии полета стрелы". Более подробный рассказ содержится в "Истории", составленной Цеци, который, как на источник, ссылается на Диодора Сицилийского. Цеци пишет: "Когда римские корабли находились на расстоянии полета стрелы, Архимед стал действовать шестиугольным зеркалом, составленным из небольших четырехугольных зеркал, которые можно было двигать при помощи шарниров и металлических планок. Он установил это зеркало так, чтобы оно пересекалось в середине зимней и летней солнечными линиями, и поэтому принятые этим зеркалом солнечные лучи, отражаясь, создавали жар, который обращал суда римлян в пепел, хотя они находились на расстоянии полета стрелы".

Совпадение ряда технических подробностей устройства зеркала у Цеци и в реконструкции Анфимия показывает, что Цеци использовал в своем описании эту реконструкцию.

Наконец, последнее, несколько загадочное сообщение сохранилось в "Анналах" Зонары. Вот его рассказ: "Этот геометр, собрав солнечные лучи на зеркале, с помощью этих лучей, собранных и отраженных затем толщиной и гладкостью зеркала, воспламенил воздух и разжег большое пламя, которое он затем направил на корабли, входившие в сферу его действия. Корабли были все обращены в пепел".

Этим, собственно, исчерпываются сведения об архимедовых зеркалах.

Споры и опыты

В отличие от историков ученые, занимавшиеся оптикой, воспринимали одно: великий геометр зажег солнечными лучами дерево на расстоянии полета стрелы. Возможно ли это? И если это правда, то каким способом Архимед добился такого эффекта?

Первым, кто взглянул на легенду о зеркалах, как на задачу, был, по-видимому, Анфимий. Он предложил совершенно правильное решение, но, вероятно, не проверил его на опыте, требовавшем немалых затрат.

Реконструкция Анфимия в несколько искаженном виде стала известна в европейской науке через "оптику" польского математика ХШ в. Вителия. Вителий рассказывает легенду о самом Анфимий, согласно которой архитектор, поссорившись со своим соседом ритором Зеноном, сжег его дом с помощью составного зеркала. Зеркало состояло будто бы из семи шестиугольных зеркал, одно из которых помещалось в центре, а остальные - по сторонам. Современник Анфимия, византийский историк Агафий рассказывает, что Анфимий, поссорившись с соседом Зеноном, напугал соседа и его гостей "грозой". "Гром" был вызван ударами по металлическим листам, а "молния" изображалась с помощью направленного на дом ритора солнечного зайчика.

По-видимому, первая попытка реализовать предложение Анфимия принадлежит немецкому математику и филологу Афанасию Кирхеру. В изданной в 1674 г. книге "Великое искусство света и тени" он рассказывает, что совмещал отражения солнца от пяти плоских зеркал и получил значительный нагрев, хотя и недостаточный для зажигания дерева. Правда, сам Кирхер, полностью веря в сожжение Архимедом кораблей врага, считал, что Архимед должен был применить что-то вроде знакомого нам "гиперболоида инженера Гарина", дающего параллельный пучок сконцентрированных лучей, способных зажигать дерево на любом расстоянии. Для образования такого пучка Кирхер предлагает трубчатое зеркало в виде усеченного параболоида вращения или систему из двух таких зеркал.

Однако еще за сорок лет до выхода книги Кирхера знаменитый французский философ и математик Рене Декарт (1596...1650) в своей "Диоптрике" убедительно показал, что свести солнечные лучи в точку, так же как и создать параллельный пучок жгущих лучей, невозможно. Поскольку Солнце - не световая точка, а диск с видимым угловым поперечником в 32', то любая точка зеркала отражает не луч, а конус лучей, пришедших из разных точек солнечного диска, имеющий при вершине угол 32'. Поэтому размер отражения, отброшенного зеркалом, независимо от его формы не может быть меньше хорды дуги 32', и чем дальше "зайчик" будет от зеркала, тем он будет крупнее и тем меньшей (при той же площади зеркала) окажется его освещенность. "Зажигательное зеркало, диаметр которого меньше, чем сотая часть расстояния между ним и местом, где сосредоточиваются солнечные лучи... даже, если бы оно было отшлифовано ангелом, не может... нагреть то место больше, чем лучи, излучаемые непосредственно солнцем". Действительно, тангенс 32' равен примерно 0,01, и при таких соотношениях наименьший теоретически возможный размер "зайчика" не меньше поперечника зеркала и их освещенности сравняются.

Далее Декарт добавляет: "Только люди, не слишком сведущие в оптике, убеждены в реальности многих небылиц; эти зеркала, с помощью которых Архимед, якобы сжег издали корабли, либо были чрезвычайно велики, либо, что вероятнее, вовсе не существовали".