Отец писателя – Бугаев Николай Васильевич (1837–1903) – был известным математиком, профессором Московского университета, а в год рождения единственного сына – еще и деканом физико-математического факультета, президентом Московского математического общества. По его учебнику арифметики для начальной школы училась вся российская детвора. Добрейший и талантливейший человек, любимец коллег и студентов, профессор Бугаев был притчей во языцех из-за своей рассеянности (что, впрочем, естественно для типичного математика). Занудой и «человеком в футляре» никогда не был, беллетристику ценил, но избирательно. Новые веяния в поэзии и прозе отметал начисто. Но до того, чтобы в запальчивости выплеснуть вместе с водой и ребенка, не доходил.
Николай Васильевич серьезно интересовался философией и даже написал ряд серьезных работ на тему «математика и научно-философское миросозерцание». Из философовклассиков на первое место ставил Лейбница – великого мыслителя и не менее великого математика, открывшего одновременно с Ньютоном и независимо от него дифференциальные исчисления. Под влиянием учения Лейбница о
Научные убеждения отца несомненно повлияли и на космистское мировоззрение сына. Это признавал и сам А. Белый. В двух стихотворениях, посвященных памяти отца, он вспоминал философские беседы во время совместных прогулок по подмосковным полям:
Мать Андрея Белого – Бугаева Александра Дмитриевна (урожденная Егорова) (1858–1922), настоящая красавица, происходила из разорившейся купеческой семьи (однажды на официальном чествовании Тургенева ее специально посадили рядом с великим писателем, так сказать, для украшения стола), была более чем на двадцать лет моложе Николая Васильевича, вышла замуж за него не по любви, а, скорее, от безысходности: молодому человеку, которого она самозабвенно любила (сыну фабриканта Абрикосова), запретили жениться на бесприданнице. Истеричная и взбалмошная от рождения, она не понимала и не принимала образа жизни мужа-математика (а впоследствии и сына), постепенно превращая их повседневную жизнь (заодно и всех окружающих) в сущий ад. Тем не менее их дом всегда был полон именитых гостей, сослуживцев и учеников профессора Бугаева. Большинство из них даже не подозревало об истинных отношениях между радушными хозяином и хозяйкой.