Читаем Александр Михайлович Ляпунов полностью

По видимости, дела у обоих братьев шли достаточно споро. В сентябре Борис написал Сергею, что намерен держать в конце года первый магистерский экзамен и присовокупил, что «диссертация Саши, кажется, в главных чертах уже готова», что Саша исключительно занят ею и, как только находится дома, непрерывно пишет, главным образом ночами.

Давно уже стали привычны и желанны для Александра часы ночных бдений, когда спадают путы обыденности и раскрепощенная мысль испытанным путем устремляется в сокровенный мир чистых и бесстрастных математических сущностей. «С самого начала своей ученой деятельности он работал изо дня в день до четырех-пяти часов ночи, а иногда являлся на лекции, не спав всю ночь» — так охарактеризует впоследствии Владимир Стеклов режим своего наставника и друга, выдерживаемый с неуклонным постоянством многие годы, можно сказать, весь деятельный период жизни.

Когда на склоне дня Александр решительно направлялся в кабинет, Рафаил Михайлович провожал его неизменным шутливым присловием: «Добру молодцу и ночь не в убыток». Но что было поделать? Неподвластное днем становится доверчивым и откровенным в глухую отшельническую пору. В тишине ночи ярче разгорается невидимый глазу пламень, пугливо прячущийся от безжалостного дневного света и до полуночного часу лишь затаенно тлеющий под спудом житейских наслоений. Его созидающее горение оставляет на чистой поверхности листа изобильные строчки математических формул…

Керосиновая лампа и та, кажется, исчерпала светоносную свою силу. Пламя ее сделалось беспокойным и неуверенным. Но Александр ничего такого не замечает. Закутав ноги, стынущие от долгого недвижного сидения, сосредоточенно склонился он над столом. Уединенными ночными страдами неуклонно подвигается его работа к завершению. К близкому ли, к далекому? Кто знает. Вполне проглядывает и уже выстраивается замышленное, контуры которого назначены еще в исследовании винтового движения тела. Правда, задача о трех телах на время выбила его из намеченной колеи. Стеклов весьма удивился такому неожиданному отступлению от строгого и точного подхода. Помнится, сразу после доклада Александра в Математическом обществе Владимир подошел к нему с недоуменными вопросами.

— …В самом деле, — согласился тогда Ляпунов. — Так оно и есть, но никак не мог иначе. Решение задачи о трех телах сопряжено с такими чрезвычайными трудностями, уравнения ее настолько сложны, что вынуждаюсь искусственно упростить их, чего не имел сперва в виду. Работа начата мною с другим совсем планом, который не был исполнен. Но в том, как распорядился я уравнениями, никто из моих коллег не обнаружит повода для неудовольствия. Нынче все так поступают, даже Раус, Жуковский, Томсон и Тэт. Давно уже сложилась такая практика. Не умея справиться со сложными уравнениями, пускаются на незаконную, по сути, операцию: намеренно превращают уравнения в более простые, поддающиеся решению. Для того отбрасывают из них все члены, полагаемые малыми, и сохраняют лишь то, что представляется наиболее значимым. По таким упрощенным, урезанным уравнениям — уравнениям первого приближения, как их называют, — и судят об устойчивости, благо достигается это без особенного затруднения.

— Поступают в том роде, как один анекдотический чудак, который, уронив монету в темном проулке, побежал к ближайшему перекрестку, чтобы искать ее под фонарем, где светлее, — с улыбкой прокомментировал Стеклов.

— Только вот вопрос: можно ли заключение об устойчивости или неустойчивости, полученное для такого упрощенного уравнения, выдавать за достоверное? Ведь, изучая уравнение первого приближения, решаем мы совсем другую задачу об устойчивости, чем была поначалу.

Ляпунов вдруг ответно улыбнулся Стеклову и сказал:

— А с чудаком вы неплохо придумали. Под фонарем, конечно, искать способнее. Только монета осталась в той непроглядной темноте, которая показалась слишком затруднительной для поисков. Никто из имеющих дело с уравнениями первого приближения не может заранее ручаться, что не оставил «монету» в первоначальном уравнении, которое слишком «темно» для исследования. Тем не менее со времени Лагранжа никому не приходит в мысль утвердить законность такового подхода. А может, он и не законен вовсе и приводит к неверным результатам?

— Как же с такими неудобными сомнениями приступили вы к задаче о трех телах, которая лишь в первом приближении решается? — удивился Стеклов.

— Непременно надо было мне рассмотреть новый вопрос, посложнее. Как иначе расширить и углубить разрабатываемый мною метод, если не примерять его ко все более сложным задачам?

— Что, если упрощать уравнения, но не слишком: оставлять в них даже малые кой-какие члены, наиболее значимые в сравнении с другими? Не станет ли оттого точнее решение задачи устойчивости? — предложил Стеклов вопрошающе.

Перейти на страницу:

Все книги серии Жизнь замечательных людей

Газзаев
Газзаев

Имя Валерия Газзаева хорошо известно миллионам любителей футбола. Завершив карьеру футболиста, талантливый нападающий середины семидесятых — восьмидесятых годов связал свою дальнейшую жизнь с одной из самых трудных спортивных профессий, стал футбольным тренером. Беззаветно преданный своему делу, он смог добиться выдающихся успехов и получил широкое признание не только в нашей стране, но и за рубежом.Жизненный путь, который прошел герой книги Анатолия Житнухина, отмечен не только спортивными победами, но и горечью тяжелых поражений, драматическими поворотами в судьбе. Он предстает перед читателем как яркая и неординарная личность, как человек, верный и надежный в жизни, способный до конца отстаивать свои цели и принципы.Книга рассчитана на широкий круг читателей.

Анатолий Житнухин , Анатолий Петрович Житнухин

Биографии и Мемуары / Документальное
Пришвин, или Гений жизни: Биографическое повествование
Пришвин, или Гений жизни: Биографическое повествование

Жизнь Михаила Пришвина, нерадивого и дерзкого ученика, изгнанного из елецкой гимназии по докладу его учителя В.В. Розанова, неуверенного в себе юноши, марксиста, угодившего в тюрьму за революционные взгляды, студента Лейпцигского университета, писателя-натуралиста и исследователя сектантства, заслужившего снисходительное внимание З.Н. Гиппиус, Д.С. Мережковского и А.А. Блока, деревенского жителя, сказавшего немало горьких слов о русской деревне и мужиках, наконец, обласканного властями орденоносца, столь же интересна и многокрасочна, сколь глубоки и многозначны его мысли о ней. Писатель посвятил свою жизнь поискам счастья, он и книги свои писал о счастье — и жизнь его не обманула.Это первая подробная биография Пришвина, написанная писателем и литературоведом Алексеем Варламовым. Автор показывает своего героя во всей сложности его характера и судьбы, снимая хрестоматийный глянец с удивительной жизни одного из крупнейших русских мыслителей XX века.

Алексей Николаевич Варламов

Биографии и Мемуары / Документальное
Валентин Серов
Валентин Серов

Широкое привлечение редких архивных документов, уникальной семейной переписки Серовых, редко цитируемых воспоминаний современников художника позволило автору создать жизнеописание одного из ярчайших мастеров Серебряного века Валентина Александровича Серова. Ученик Репина и Чистякова, Серов прославился как непревзойденный мастер глубоко психологического портрета. В своем творчестве Серов отразил и внешний блеск рубежа XIX–XX веков и нараставшие в то время социальные коллизии, приведшие страну на край пропасти. Художник создал замечательную портретную галерею всемирно известных современников – Шаляпина, Римского-Корсакова, Чехова, Дягилева, Ермоловой, Станиславского, передав таким образом их мощные творческие импульсы в грядущий век.

Аркадий Иванович Кудря , Вера Алексеевна Смирнова-Ракитина , Екатерина Михайловна Алленова , Игорь Эммануилович Грабарь , Марк Исаевич Копшицер

Биографии и Мемуары / Живопись, альбомы, иллюстрированные каталоги / Прочее / Изобразительное искусство, фотография / Документальное

Похожие книги

Адмирал Советского Союза
Адмирал Советского Союза

Николай Герасимович Кузнецов – адмирал Флота Советского Союза, один из тех, кому мы обязаны победой в Великой Отечественной войне. В 1939 г., по личному указанию Сталина, 34-летний Кузнецов был назначен народным комиссаром ВМФ СССР. Во время войны он входил в Ставку Верховного Главнокомандования, оперативно и энергично руководил флотом. За свои выдающиеся заслуги Н.Г. Кузнецов получил высшее воинское звание на флоте и стал Героем Советского Союза.В своей книге Н.Г. Кузнецов рассказывает о своем боевом пути начиная от Гражданской войны в Испании до окончательного разгрома гитлеровской Германии и поражения милитаристской Японии. Оборона Ханко, Либавы, Таллина, Одессы, Севастополя, Москвы, Ленинграда, Сталинграда, крупнейшие операции флотов на Севере, Балтике и Черном море – все это есть в книге легендарного советского адмирала. Кроме того, он вспоминает о своих встречах с высшими государственными, партийными и военными руководителями СССР, рассказывает о методах и стиле работы И.В. Сталина, Г.К. Жукова и многих других известных деятелей своего времени.Воспоминания впервые выходят в полном виде, ранее они никогда не издавались под одной обложкой.

Николай Герасимович Кузнецов

Биографии и Мемуары
100 великих гениев
100 великих гениев

Существует много определений гениальности. Например, Ньютон полагал, что гениальность – это терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении. Гёте считал, что отличительная черта гениальности – умение духа распознать, что ему на пользу. Кант говорил, что гениальность – это талант изобретения того, чему нельзя научиться. То есть гению дано открыть нечто неведомое. Автор книги Р.К. Баландин попытался дать свое определение гениальности и составить свой рассказ о наиболее прославленных гениях человечества.Принцип классификации в книге простой – персоналии располагаются по роду занятий (особо выделены универсальные гении). Автор рассматривает достижения великих созидателей, прежде всего, в сфере религии, философии, искусства, литературы и науки, то есть в тех областях духа, где наиболее полно проявились их творческие способности. Раздел «Неведомый гений» призван показать, как много замечательных творцов остаются безымянными и как мало нам известно о них.

Рудольф Константинович Баландин

Биографии и Мемуары
100 великих интриг
100 великих интриг

Нередко политические интриги становятся главными двигателями истории. Заговоры, покушения, провокации, аресты, казни, бунты и военные перевороты – все эти события могут составлять только часть одной, хитро спланированной, интриги, начинавшейся с короткой записки, вовремя произнесенной фразы или многозначительного молчания во время важной беседы царствующих особ и закончившейся грандиозным сломом целой эпохи.Суд над Сократом, заговор Катилины, Цезарь и Клеопатра, интриги Мессалины, мрачная слава Старца Горы, заговор Пацци, Варфоломеевская ночь, убийство Валленштейна, таинственная смерть Людвига Баварского, загадки Нюрнбергского процесса… Об этом и многом другом рассказывает очередная книга серии.

Виктор Николаевич Еремин

Биографии и Мемуары / История / Энциклопедии / Образование и наука / Словари и Энциклопедии