Читаем Александр Михайлович Ляпунов полностью

— Совсем иную, — ответил он, а про себя подумал: «Хоть и занят Владимир другими вовсе вопросами, а вот уловил перемену в моем подходе к устойчивости. Между тем наши математики опять накинулись согласными усилиями на мои решения уравнений, оставив устойчивость в стороне».

— Тут я пошел вослед за Жуковским, подступ которого к устойчивости считаю более основательным применительно к данной задаче, чем употребленный Раусом подход, — пояснил Александр.

— Вы имеете в виду докторскую диссертацию Жуковского «О прочности движения»?

— Ее самую.

Прочность движения… Припомнил Александр, как он услышал впервые эти два слова в тесной смысловой связи. В одной из лекций Менделеев коснулся мимоходом вопроса, несколько стороннего для курса химии.

— …Сфера движения частиц — колебательного или вращательного — совершенно ограничена, — по обыкновению горячо и увлеченно говорил профессор, — то есть равновесия эти принадлежат к числу подвижных, но стойких, подобно тому, как равновесие всей Солнечной системы, в которой мы сами движемся кругом оси и каждый год — кругом Солнца, и между тем вся эта система остается неподвижной и неизменной. И вы в механике и в астрономии узнаете, что есть как внутренние причины, так и исторические доказательства, что эта неизменность представляет пример прочности чрезвычайной…

Соотнесение понятий «прочность» и «движение» поразило тогда Александра своей неожиданностью, но не испытал он ничего похожего на предощущение будущей своей причастности к затронутой научной проблеме. С той поры не раз случалось ему видеть и слышать знакомое словосочетание. А теперь вот пришлось даже изучить целый трактат под названием «О прочности движения». В 1882 году Николай Егорович Жуковский защитил на эту тему докторскую диссертацию. Во введении к своей работе писал он, что первая попытка установить общую теорию прочности движения была сделана Томсоном и Тэтом в их «Трактате о натуральной философии», но тут же отмечал: «…несколько страниц из «Натуральной философии», посвященных исследованию прочности, представляют только легкий набросок, в котором указываются пути для более обстоятельного исследования».

— Надобно сказать, весьма всеобъемлющее и подробнейшее исследование представил Николай Егорович, — рассуждал Ляпунов, обращаясь к Стеклову. — В систематическом виде изложил все основные результаты теории прочности, то есть устойчивости, движения. Разве что фундаментальный трактат Рауса может поспорить с его трудом. Но скорее уж они дополняют, а не оспаривают друг друга.

— Как будто Раус опубликовал свой труд раньше Жуковского?

— Да, в 1877 году. Жуковский о сочинении Рауса не знал, когда начинал свое исследование. Потому и пошел Николай Егорович по пути, обозначенному Томсоном и Тэтом.

— Отсюда, видимо, и проистекает различие их подходов?

— Притом весьма разительное. Будто с противоположных сторон приступили к одной проблеме. Особенно явно их несогласие, когда принимаются они за задачу о трех телах. Жуковский рассмотрел устойчивость лагранжевых решений в качестве примера. Полагал он конфигурацию из трех тел устойчивой, если они движутся таким образом, что треугольник остается всегда близким к равностороннему, хотя и вращается и переворачивается некоторым образом. Словом сказать, прочность движения представляется Жуковскому как устойчивость траекторий, а не устойчивость состояния движения, о чем толкует Раус. Кстати, раусова устойчивость, когда стороны треугольника остаются неизменной длины, никак не имеет места для лагранжева решения, в то время как устойчивость траекторий вполне ожидаема.

— Я не составил себе об этом предмете сколько-нибудь серьезного понятия и слабо представляю, как трактует устойчивость Жуковский, — признался Стеклов.

— Для лагранжевых решений устойчивость траекторий весьма не наглядна, — в видимом затруднении проговорил Ляпунов. — Потому прибегнем к сравнению вместо рассуждения, хоть и говорят французы, что сравнение не есть доказательство. Не будем ходить далеко, выберем из трех тел только два: Солнце и планету, обращающуюся круг него по эллиптической орбите. Чтобы проверить, устойчиво ли движение планеты, мысленно столкнем ее с закономерного пути на самую малость и чуть-чуть поддадим ей скорости…

— Вроде как бы выбьем планету из орбиты слабым толчком, — согласно подхватил Стеклов.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Адмирал Советского Союза
Адмирал Советского Союза

Николай Герасимович Кузнецов – адмирал Флота Советского Союза, один из тех, кому мы обязаны победой в Великой Отечественной войне. В 1939 г., по личному указанию Сталина, 34-летний Кузнецов был назначен народным комиссаром ВМФ СССР. Во время войны он входил в Ставку Верховного Главнокомандования, оперативно и энергично руководил флотом. За свои выдающиеся заслуги Н.Г. Кузнецов получил высшее воинское звание на флоте и стал Героем Советского Союза.В своей книге Н.Г. Кузнецов рассказывает о своем боевом пути начиная от Гражданской войны в Испании до окончательного разгрома гитлеровской Германии и поражения милитаристской Японии. Оборона Ханко, Либавы, Таллина, Одессы, Севастополя, Москвы, Ленинграда, Сталинграда, крупнейшие операции флотов на Севере, Балтике и Черном море – все это есть в книге легендарного советского адмирала. Кроме того, он вспоминает о своих встречах с высшими государственными, партийными и военными руководителями СССР, рассказывает о методах и стиле работы И.В. Сталина, Г.К. Жукова и многих других известных деятелей своего времени.Воспоминания впервые выходят в полном виде, ранее они никогда не издавались под одной обложкой.

Николай Герасимович Кузнецов

Биографии и Мемуары
100 великих гениев
100 великих гениев

Существует много определений гениальности. Например, Ньютон полагал, что гениальность – это терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении. Гёте считал, что отличительная черта гениальности – умение духа распознать, что ему на пользу. Кант говорил, что гениальность – это талант изобретения того, чему нельзя научиться. То есть гению дано открыть нечто неведомое. Автор книги Р.К. Баландин попытался дать свое определение гениальности и составить свой рассказ о наиболее прославленных гениях человечества.Принцип классификации в книге простой – персоналии располагаются по роду занятий (особо выделены универсальные гении). Автор рассматривает достижения великих созидателей, прежде всего, в сфере религии, философии, искусства, литературы и науки, то есть в тех областях духа, где наиболее полно проявились их творческие способности. Раздел «Неведомый гений» призван показать, как много замечательных творцов остаются безымянными и как мало нам известно о них.

Рудольф Константинович Баландин

Биографии и Мемуары
100 великих интриг
100 великих интриг

Нередко политические интриги становятся главными двигателями истории. Заговоры, покушения, провокации, аресты, казни, бунты и военные перевороты – все эти события могут составлять только часть одной, хитро спланированной, интриги, начинавшейся с короткой записки, вовремя произнесенной фразы или многозначительного молчания во время важной беседы царствующих особ и закончившейся грандиозным сломом целой эпохи.Суд над Сократом, заговор Катилины, Цезарь и Клеопатра, интриги Мессалины, мрачная слава Старца Горы, заговор Пацци, Варфоломеевская ночь, убийство Валленштейна, таинственная смерть Людвига Баварского, загадки Нюрнбергского процесса… Об этом и многом другом рассказывает очередная книга серии.

Виктор Николаевич Еремин

Биографии и Мемуары / История / Энциклопедии / Образование и наука / Словари и Энциклопедии