Читаем Александр Михайлович Ляпунов полностью

Не то было у Пуанкаре. Он прямо утверждал, что новая фигура равновесия, названная им грушевидной за необычную форму, действительно существует. Значит, французский исследователь оказался более удачлив или более искусен, получив точное решение, приходил Александр к неизбежному выводу. И не подлежало сомнению, что Пуанкаре взял другую дорогу, отличную от той, которой воспользовался Ляпунов. «Ведь мне не удалось достигнуть даже второго приближения, — рассуждал Александр, — которое тоже не дало бы окончательного ответа. Будь оно найдено, все равно оставалось бы сомнение и потребовалось бы решение еще более точное. Нет, тут напрашивается совсем иной подход!» Александр давно уже вывел неутешительное заключение, что избранный им «метод последовательных приближений» нейдет к задаче Чебышева, да переменить было нечем.

Свои сомнения и соображения изложил тогда Ляпунов в письме к французскому коллеге и просил сообщить, в чем состоял его метод, давший ему непреложный ответ. Из краткого сообщения никак невозможно было это уяснить. Одновременно с письмом отослал он экземпляр своей диссертации.

И вот Анри Пуанкаре отозвался и со всей любезностью благодарил Ляпунова за присланную работу. Благодарил и сетовал, что не мог ее прочитать из-за незнания русского языка. «…Но видел из краткого отчета об этой работе, который г. Радо был так добр сделать для меня, что Вы меня опередили по некоторому числу пунктов», — чистосердечно признавал Пуанкаре. Далее французский ученый писал, что собирается выслать Ляпунову оттиск своей статьи, и просил известить его о сходстве и различии их исследований во всем, что касается результатов и методов. «Я составлю в соответствии с Вашими указаниями заметку, в которой воздам Вам должное и которая будет напечатана в «Актах», — обещал он, имея в виду международный математический журнал «Акта Математика».

Но что же отвечал Пуанкаре о том главном, что так нетерпеливо желал знать Ляпунов? Что сказал он о своем методе?

Тут Александра ждало удивление с разочарованием пополам. Никакого особого метода у Пуанкаре не было, был все тот же «метод последовательных приближений». И затруднения, с которыми он столкнулся, были точно того же порядка, что у Ляпунова. Дальше первого приближения французский математик не пошел, нет. Больше того, его тоже постигло разочарование в методе, который пользы уж сделать не может, если даже разыскание второго приближения, которое в смысле доказательства не дает ничего лучшего против первого, представляет непреодолимые трудности.

Откуда же тогда такая решительная уверенность в существовании новой фигуры равновесия? «Только на основании некоторых аналогий и на основании убеждения, что строгое доказательство, хоть оно пока не найдено, все ж таки может быть получено», — отвечал Пуанкаре.

Ляпунов не согласился с доводами французского коллеги, не находя их ни сильными, ни справедливыми. Имея дело с жидкостью, ссылался Пуанкаре на утверждения, выведенные для твердых тел. Снова та же неправомерная аналогия, к которой прибегнул еще Лиувилль и против которой Ляпунов восставал и восставать не перестанет. И снова законность ее никак не доказана, даже приступа к тому не видно. Александру стало досадно, что столь известный и авторитетный математик не заботится думать о строгости обоснования своих заключений. Еще из лекций Чебышева вынес Ляпунов непререкаемое убеждение, что в серьезных математических исследованиях нестрогость вывода не допустима ни под каким видом.

— При решении вопросов технических нестрогость является вещью довольно обыкновенною, тут другая речь, — бывало говорил Пафнутий Львович своим слушателям. — Происходит она не от несовершенства математических методов, а от самой сущности вопросов технических. Но коли имеешь дело с задачей математики, должно проводить доказательство по всей строгости.

И вот французский математик решал задачу Чебышева, как называл ее Ляпунов, дозволяя предосудительную приблизительность рассуждений. Жаль, Пафнутий Львович далеко и не обсудить с ним работу Пуанкаре. Впрочем, и без того ясно, что сей непогрешительный судья по части математической строгости никак не одобрил бы торопливость умозаключений французского коллеги. Но что бы он заговорил о причине прискорбных заблуждений европейских ученых? Тут уж не случайность, если и великий Лаплас, и многоопытный Лиувилль, а теперь и новое светило зарубежной науки Пуанкаре — все повинны в одном грехе.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Адмирал Советского Союза
Адмирал Советского Союза

Николай Герасимович Кузнецов – адмирал Флота Советского Союза, один из тех, кому мы обязаны победой в Великой Отечественной войне. В 1939 г., по личному указанию Сталина, 34-летний Кузнецов был назначен народным комиссаром ВМФ СССР. Во время войны он входил в Ставку Верховного Главнокомандования, оперативно и энергично руководил флотом. За свои выдающиеся заслуги Н.Г. Кузнецов получил высшее воинское звание на флоте и стал Героем Советского Союза.В своей книге Н.Г. Кузнецов рассказывает о своем боевом пути начиная от Гражданской войны в Испании до окончательного разгрома гитлеровской Германии и поражения милитаристской Японии. Оборона Ханко, Либавы, Таллина, Одессы, Севастополя, Москвы, Ленинграда, Сталинграда, крупнейшие операции флотов на Севере, Балтике и Черном море – все это есть в книге легендарного советского адмирала. Кроме того, он вспоминает о своих встречах с высшими государственными, партийными и военными руководителями СССР, рассказывает о методах и стиле работы И.В. Сталина, Г.К. Жукова и многих других известных деятелей своего времени.Воспоминания впервые выходят в полном виде, ранее они никогда не издавались под одной обложкой.

Николай Герасимович Кузнецов

Биографии и Мемуары
100 великих гениев
100 великих гениев

Существует много определений гениальности. Например, Ньютон полагал, что гениальность – это терпение мысли, сосредоточенной в известном направлении. Гёте считал, что отличительная черта гениальности – умение духа распознать, что ему на пользу. Кант говорил, что гениальность – это талант изобретения того, чему нельзя научиться. То есть гению дано открыть нечто неведомое. Автор книги Р.К. Баландин попытался дать свое определение гениальности и составить свой рассказ о наиболее прославленных гениях человечества.Принцип классификации в книге простой – персоналии располагаются по роду занятий (особо выделены универсальные гении). Автор рассматривает достижения великих созидателей, прежде всего, в сфере религии, философии, искусства, литературы и науки, то есть в тех областях духа, где наиболее полно проявились их творческие способности. Раздел «Неведомый гений» призван показать, как много замечательных творцов остаются безымянными и как мало нам известно о них.

Рудольф Константинович Баландин

Биографии и Мемуары
100 великих интриг
100 великих интриг

Нередко политические интриги становятся главными двигателями истории. Заговоры, покушения, провокации, аресты, казни, бунты и военные перевороты – все эти события могут составлять только часть одной, хитро спланированной, интриги, начинавшейся с короткой записки, вовремя произнесенной фразы или многозначительного молчания во время важной беседы царствующих особ и закончившейся грандиозным сломом целой эпохи.Суд над Сократом, заговор Катилины, Цезарь и Клеопатра, интриги Мессалины, мрачная слава Старца Горы, заговор Пацци, Варфоломеевская ночь, убийство Валленштейна, таинственная смерть Людвига Баварского, загадки Нюрнбергского процесса… Об этом и многом другом рассказывает очередная книга серии.

Виктор Николаевич Еремин

Биографии и Мемуары / История / Энциклопедии / Образование и наука / Словари и Энциклопедии