Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики

Второй способ заставить удачу работать на вас — это задаться вопросом, что вообще такое случайность. События, случайные при одних условиях, вполне могут оказаться неслучайными в свете других. Это означает превращение математической задачи в физическую. Подбрасывание монеты случайно потому, что мы не знаем, как именно она приземлится, но подброшенные монеты подчиняются ньютоновским законам движения. Зная в точности скорость и угол подбрасывания, плотность воздуха и все остальные существенные физические параметры процесса, мы могли бы точно вычислить, какой стороной монетка упадет. В середине 1950-х годов молодой математик по имени Эд Торп задумался, а какого типа информация требуется, чтобы предсказать, где именно остановится шарик на рулетке.

Торпу помогал его коллега по Массачусетскому технологическому институту Клод Шеннон. И тут лучшего сообщника, пожалуй, не найти! Шеннон был талантливым изобретателем, и в его гараже хранились самые разнообразные электрические и механические приспособления. Кроме того, он — один из самых знаменитых математиков, создатель теории информации, важнейшего научного направления, приведшего к появлению компьютера. И вот Торп и Шеннон, приобретя рулеточное колесо, принялись экспериментировать в подвале шенноновского дома. После нескольких опытов они установили, что, зная скорость шарика, когда он катится по неподвижному внешнему ободу, а также скорость внутреннего колеса (которое крутится в сторону, противоположную движению шарика), можно довольно точно предсказать, в каком секторе колеса шарик остановится. Поскольку казино позволяют делать ставки после того, как вброшен шарик, все, что было нужно Торпу и Шеннону, — это придумать, как измерить эти скорости и обработать их значения в течение нескольких секунд, пока крупье не объявит, что ставок больше нет.

И снова азартные игры послужили прогрессу науки. Чтобы предсказывать исход игры, наши математики построили первый в мире компьютер, который можно надеть на себя. Машина помещалась в кармане, откуда шли провода в ботинок, где находилась кнопка, а еще один провод шел к миниатюрному наушнику. От обладателя всего этого требовалось нажать на кнопку четыре раза: когда выбранная точка на колесе проходила через определенную отметку, когда колесо делало один полный оборот, когда шарик проходил через ту же точку и когда шарик совершал полный оборот. Этой информации было достаточно, чтобы оценить скорости колеса и шарика.

Торп и Шеннон разбили колесо на восемь секторов по пять чисел в каждом (некоторые секторы, впрочем, перекрывались, поскольку всего имеется 38 ячеек). Карманного размера компьютер исполнял в наушнике гамму из восьми нот — октаву — и та нота, на которой он останавливался, определяла сектор, где должен был остановиться шарик. Компьютер не мог сказать, в какую точно ячейку попадет шарик, но этого и не требовалось. Все, чего хотели Торп и Шеннон, — это чтобы их предсказания были лучше, чем случайное угадывание. Прослушав ноты, обладатель компьютера ставил фишки на все пять чисел в соответствующем секторе. Метод оказался на удивление точным — по оценкам Торпа и Шарпа, можно было ожидать выигрыша в 4,4 доллара на каждую ставку в 10 долларов.

И вот Торп и Шеннон отправились в Лас-Вегас, на полевые испытания. Компьютер работал, пусть даже и не слишком надежно. Заговорщики старались привлекать как можно меньше внимания, но наушник все время выпадал, а провода постоянно обрывались. Тем не менее система работала, и изобретатели смогли превратить небольшую стопку фишек достоинством в десять центов в несколько кучек. Торп вполне удовлетворился практическим подтверждением теоретической возможности победить рулетку. Однако его атака на другую азартную игру принесла ему гораздо более громкий успех.

Блек-джек, или двадцать одно, — карточная игра, цель которой состоит в том, чтобы набрать «руку», то есть набор карт, так, чтобы суммарное значение очков было как можно ближе к верхнему пределу, равному 21. Дилер — сдающий — сдает карты всем участникам игры и самому себе тоже. Чтобы выиграть, вы должны набрать сумму старше, чем у дилера, но не выше 21.

Подобно всем классическим играм, присутствующим в казино, блек-джек предоставляет небольшое преимущество заведению. Если вы играете в блек-джек достаточно долго, то в конце концов проиграете все свои деньги. В 1956 году в малоизвестном журнале по статистике появилась забавная статья. Ее авторы утверждали, что изобрели стратегию, при которой преимущество заведения составляет лишь 0,62 процента. Проштудировав статью, Торп освоил эту стратегию и решил протестировать ее в реальном казино. Он взял отпуск и отправился в Вегас. Испытания показали, что он теряет деньги намного медленнее других игроков. Тогда Торп решил разобраться в блек-джеке поглубже. Это решение изменило его жизнь.

* * *