Первые годы учебы Николая Кузнецова совпали с замечательным движением молодежи по шефству над Военно-морским флотом. В марте 1922 года делегаты V Всероссийского съезда РКСМ постановили: «Принять шефство над Красным Военным флотом Республики». Одними из застрельщиков этого патриотического движения выступили комсомольцы Архангельска. В марте 1922 года в журнале «Молодой коммунист» было опубликовано обращение политотдела Морских сил Северного моря к комсомольцам-северянам, в котором говорилось: «Северный флот смотрит на союз молодежи с особым вниманием, видя в нем достойного поборника заветов пролетарской революции. Военморы с особой любовью принимают в свою среду молодежь, мобилизованную на флот для выполнения своего долга перед Советской Родиной… Сильный комсомол для флота означает сильный флот». Архангельской организации вместе с комсомольцами еще одиннадцати северных губерний: Вологодской, Вятской, Северо-Двинской и других было поручено шефство над Северным флотом (в то время — Морскими силами Севера). Была создана Северная межобластная шефская комиссия во главе с секретарем Архангельского губкома комсомола В. Г. Олишевым. Формы шефства были разные: проводили Дни и Недели Красного флота, организовывали сбор средств на строительство кораблей, оказывали материальную помощь краснофлотцам и их семьям, создавали в комсомольских клубах и ячейках кружки военно-морской пропаганды, выступали с концертами на кораблях, собирали литературу для судовых библиотек, направляли по комсомольским путевкам для прохождения службы на флоте.
Комсомольская организация Архангельска только за один месяц передала военморам 12 пудов простого и 500 кусков туалетного мыла, 5 пудов консервов, 50 пудов соли, 1500 карандашей и писчую бумагу. Комсомольцы Онеги внесли в фонд флота 200 тысяч рублей. Молодежь Шенкурска передала морякам полфунта легкого табака, четверть фунта махорки, папирос 9 пачек, 3 коробки мази сапожной, 4 коробки зубного порошка, 3 зубные щетки…
Сегодня эти подарки кажутся довольно скромными, а формы шефства — несколько наивными, но когда в стране царила разруха, голод, болезни, вклад комсомольцев Севера воспринимался совсем иначе. Подумать только, 500 кусков мыла, когда повсеместно свирепствовали тиф и другие болезни!..
Нашли свою форму участия в этом движении и комсомольцы военно-морского училища в Петрограде. Почти все корабли, оставшиеся на плаву после Гражданской войны, были в плачевном состоянии. В сущности, Красный флот нужно было создавать заново.
Накануне 50-летия движения шефства комсомола над Военно-морским флотом адмирал Н. Г. Кузнецов вспоминал в интервью газете «Комсомольская правда»: «С горечью мы взирали на безжизненные корабли, стоявшие на „мертвом якоре“. Особенно было больно за „Аврору“. Нет, решили мы, „Аврора“ должна поднять якоря. И дружно, напористо взялись ремонтировать легендарный крейсер. Не было конца нашей радости, когда заработали машины „Авроры“. А потом мы отремонтировали еще один корабль — „Комсомолец“».
Курсанты вместе с командой потрудились не зря. Крейсер стал учебным кораблем училища. После тяжелого напряженного дня для курсантов давалась команда: «Стричься, бриться, в бане мыться, песни петь и веселиться». В этой, кажется, на первый взгляд шутливой команде заложено доброе начало: кончил дело — гуляй смело. Веселое настроение в минуты отдыха моряка говорило о многом…
Летом 1923 года молодой военмор Кузнецов совершил свое первое плавание на «Авроре» — в водах Балтики и Финского залива. Старенький крейсер испытал трехдневный шторм; раскачиваясь на волне, он тяжело скрипел, поднимая и опуская нос. Николай Кузнецов уже проходил испытания качкой в Архангельске, и в этот раз он окончательно убедился, что может ходить в море в любую погоду.
В 1924 году учебное судно «Комсомолец» и крейсер «Аврора» с курсантами на борту отправились в плавание вокруг Скандинавии. Корабли зашли из Финского залива, спустились на юг по Балтийскому морю и недалеко от Копенгагена вышли в Северное море. Обогнув Скандинавский полуостров, ранним утром корабли вошли в норвежские фьорды. По программе перехода им предстояло побывать в портах Берген и Тронхейм.
В Бергене корабль революции посетила А. М. Коллонтай — полпред и торгпред в Норвегии, первая женщина-посол. Ее имя было хорошо известно военморам. В семнадцатом году она часто выступала на митингах и собраниях перед балтийскими моряками.
Н. Г. Кузнецов вспоминает об этой встрече: «Больше всего в ту пору Александра Михайловна была знакома молодежи как автор статей и книг, в которых она ставила острые моральные проблемы, искала революционное решение вопросов брака и любви. В том, что она писала, много было спорного, было и такое, с чем мы не соглашались…
На нашем корабле Александра Михайловна вручила ордена Красного Знамени курсантам, которые проявили отвагу при взрыве на форту „Павел“ летом 1923 года. Она поделилась своими воспоминаниями о Владимире Ильиче Ленине и Надежде Константиновне Крупской и еще долго тепло беседовала с нами».