Сущность подхода Бутакова к вопросу об эволюциях заключалась в следующем. Паровой флот должен иметь совершенно новую, в корне отличную от парусного флота, тактику, опирающуюся на более высокие маневренные качества паровых кораблей, движение которых не зависит от направления и силы ветра. Значит, соединение паровых кораблей должно маневрировать в бою по новым правилам, отличным от правил маневрирования парусных судов. Все паровые корабли эскадры должны совершать перестроения одновременно и однообразно, чтобы быть не "стадом, наскоро согнанным, а стройной силою", способной одерживать победы в боях. Именно это обстоятельство позволит использовать оружие паровых судов с большей эффективностью.
Достигнуть этого можно лишь выработав законы эволюции, единые для всех классов и типов кораблей, входящих в состав эскадры, а также вооружив командиров кораблей знаниями того, что они должны делать, выполняя тот или иной маневр, как управлять рулем и машиной.
Единые для всех классов кораблей законы эволюции, обеспечивающие тактическое маневрирование соединения в бою, и были изложены Бутаковым в труде, который он считал основанием тактики паровых кораблей.
В первой главе "Новых оснований пароходной тактики" Бутаков рассматривает вопрос о "вращениях паровых судов". Наблюдая за движением паровых кораблей во время поворота, он пришел к выводу, что любой винтовой корабль при руле, положенном на тот или иной борт, описывает кривую (циркуляцию) и приходит на прежний курс в точке, которая отстоит от точки начала поворота примерно на 1/50 часть диаметра циркуляции. Такое небольшое расстояние между точками конца полного поворота позволило ему принимать эту кривую за окружность и утверждать, что корабль, делая поворот на любое число градусов, движется по дуге окружности, радиус которой зависит от положения руля.
Бутаков также установил, что "подобно тому, как с прямого курса корабль непременно переходит при вращениях своих на дугу круга, так с дуги на прямой курс он не может перейти иначе, как по касательной к дуге этой"{103}. Эти две геометрические линии - окружность и касательную к ней - он положил в основу эволюции паровых судов. При этом Бутаков теоретически и практически доказал возможность описывания одинаковых окружностей кораблями с различными маневренными свойствами. Установленная им закономерность позволила, "...приняв известный круг за общий по величине своей всем судам эскадры и прямые курсы за касательные к частям этих кругов, легко составлять правильные пароходные эволюции с подробным указанием каждому исполнителю, в чем должна при известном маневре или эволюции состоять его роль, делающаяся через то легко исполнимою при самых сложных передвижениях..."{104}.
Опираясь на эту закономерность, Бутаков разработал правила различных перестроений, которые могут потребоваться в бою. Этому вопросу посвящены вторая и третья главы труда, в которых разбирается построение кораблей в строи кильватера, фронта и обстрела (пеленга), а также правила поворотов последовательных и "все вдруг". При этом характерно, что выполнение того или иного поворота Бутаковым исследуется не отвлеченно, а исходя из необходимости "...иметь возможность вращать в наименьшем пространстве линию эскадры нашей, в каком бы строе она ни находилась"{105}.
Ценность разработанных Бутаковым правил заключалась не только в том, что они обеспечивали точное и быстрое выполнение эскадрой необходимого маневра, но и в том, что маневр этот являлся не самоцелью, а предназначался для выполнения конкретной задачи в бою. Имея в виду именно эту сторону вопроса, Бутаков в четвертой главе уделяет большое внимание сравнению продолжительности того или иного маневра в зависимости , в каких случаях выполнить тот или другой способ поворота. "Выполнение каждого маневра эскадры зависит, - писал Бутаков, - кроме чисто стратегических соображений, от соотносительной с другими маневрами скорости, с которою его можно совершить"{106}.
В этой главе Бутаков подробно останавливается на анализе бокового действия винта, показывая, почему винтовое судно при повороте в одну сторону описывает окружность большего диаметра, чем. при повороте в другую сторону, а при движении задним ходом - его корма уклоняется в сторону вращения лопастей гребного винта. По опыту кампании 1861 года он устанавливает, как будет двигаться корабль на заднем ходу в зависимости от направления и силы ветра и бокового действия винта.
"Новые основания пароходной тактики" не только труд об эволюциях кораблей, хотя последние являются основным его содержанием. В нем рассматривается также целый ряд тактических вопросов, и прежде всего вопрос о наиболее выгодных строях для плавания эскадры. Иностранные авторы пытались чисто механически применить к паровому флоту все строи парусного флота и сухопутных войск. Бутаков к решению этого вопроса подошел с точки зрения требований боя паровых кораблей, характеризующегося быстротечностью и эффективным использованием оружия.