С самого раннего детства Елизавета Андреевна внушала Алексею, что основным делом его жизни должна стать служба. Начальное образование он получил у сельского дьячка, а затем был отдан в Санкт-Петербургский артиллерийский и инженерный кадетский корпус. Там Алексей Аракчеев неожиданно проявил недюжинные способности и склонность к математическим наукам. Семейная система воспитания, построенная на беспрекословном подчинении, тут оказалась очень кстати: Аракчеев был примерным кадетом и вскоре обратил на себя внимание начальства. С 15-летнего возраста он помогал корпусным офицерам в обучении кадет фрунту, следил за порядком в классах. Разумеется, это никак не способствовало его сближению со сверстниками – Аракчеева в корпусе ненавидели. Вероятно, поэтому он все усилия сосредоточил на учебе.
Начальник корпуса П. И. Мелиссино разрешил ему «посещать классы или заниматься у себя» и самостоятельно составлять для себя расписание занятий – он был абсолютно уверен, что Аракчеев не позволит себе ни единого незапланированного развлечения. После того как Алексей был произведен в офицеры (в 1787 г.), Мелиссино рекомендовал его графу Н. И. Салтыкову. Тот пригласил молодого офицера преподавать артиллерию и фортификацию своим сыновьям. Одновременно Алексей Андреевич преподавал арифметику и геометрию в корпусе.
Ответственный подход к любому порученному делу сослужил Аракчееву добрую службу. Когда будущий император Павел I обратился к Салтыкову с просьбой прислать расторопного артиллерийского офицера, Салтыков направил к нему с превосходными рекомендациями учителя своих детей. Аракчеев был переведен в гатчинское войско и вскоре завоевал доверие Павла Петровича – в основном благодаря стремлению к дисциплине. Ради внешнего благообразия подчиненных Аракчеев шел на любые, даже самые крутые меры. По свидетельствам современников, у его солдат «оказывались иногда вырванными усы, откушенным ухо и т. п.».
После восшествия Павла I на престол (6 ноября 1796 г.) карьера Аракчеева круто пошла вверх. Пожалуй, найдется немного военных, настолько обласканных властью. На следующий день после восшествия Павла на престол Аракчеева назначают петербургским комендантом, через день производят в генерал-майоры, а 9 ноября – в майоры Преображенского полка. 12 ноября Аракчеев получает орден св. Анны первой степени, 13 числа того же месяца император поручает ему надзор за тактическим классом, учрежденным во дворце для штаб– и обер-офицеров. Затем, после краткого перерыва, золотой дождь монарших милостей продолжается. 5 апреля 1797 года Аракчееву было пожаловано баронское достоинство. Император Павел I подарил своему любимцу две тысячи душ крестьян. Его вотчиной стало село Грузино Новгородской губернии, впоследствии получившее печальную известность благодаря явлению, называемому во всех учебниках аракчеевщиной. Впрочем, не будем забегать вперед.
18 марта 1798 года Аракчеев был отстранен от службы с произведением в генерал-лейтенанты. Причиной стали беспорядки в артиллерийских ротах и многочисленные жалобы на жестокость Аракчеева. Впрочем, опала была недолгой: уже в декабре Алексей Андреевич вернулся к исполнению своих обязанностей. На этот раз император назначил его генерал-квартирмейстером, а затем – командиром гвардии артиллерийского батальона и инспектором всей артиллерии. Надо ли говорить, что в армии это назначение встретили глухим ропотом, но открыто выразить недовольство было невозможно… Тем более что император вскоре пожаловал фавориту очередной титул – на сей раз графский – и собственноручно вписал в его герб девиз: «Без лести предан». Однако, к радости подчиненных, в 1799 году Аракчеев вновь попал в немилость. 1 октября 1799 года он был отставлен от службы «с воспрещением въезда в столицу». Причиной отставки послужил недостойный поступок Аракчеева: желая спасти от наказания брата (во время его караула произошло хищение), граф назвал виновным другого офицера. Но вскоре обман раскрылся, и инспектор с позором был изгнан.