3-адика

Сагреда утомилась; ей пришлось сделать паузу и подумать. – Она находится внутри гнезда, с которого начался мой рисунок – где-то на единичном расстоянии от нуля.

– Но где именно? – не унималась Люси. – Разве для нее есть место? Мне понятно, что любое число, до которого я могу досчитать, можно выразить и при помощи этих яиц…, но как втиснуть туда еще одно?

Матис усмехнулся и вытянул руки над головой. – Отличный вопрос! – заметил он. – У моего друга ушел почти весь день, чтобы убедить меня в правильности ответа.

Сагреда на мгновение закрыла глаза и сосредоточилась. – Первым делом ты идешь к двойке. Затем добавляешь три и получаешь пять. Затем добавляешь девять, что дает в результате четырнадцать. Затем добавляешь двадцать семь… и так далее. На каждом следующем шаге ты добавляешь втрое больше, чем на предыдущем.

– И где же конец? – спросила Люси, лицо которой приняло настолько лукавое выражение, как будто она собиралась взять на себя роль кукушки и выкинуть оказавшееся в конце цепочки яйцо прямиком из гнезда.

– Нигде! – вмешался Матис. – Это продолжается до бесконечности! Что может показаться полной чепухой, однако в «3-адике» это не более абсурдно, чем путь Ахиллеса, который в нашем мире может пройти сначала половину дороги, потом четверть, потом восьмушку и так далее – преодолевая на каждом шаге все более короткий отрезок пути. Потому что в 3-адике прибавление втрое большего количества переносит тебя на втрое меньшее расстояние. Пятерка сама по себе довольно близка к одной второй, но четырнадцать находится еще ближе, сорок один – тем более. Потому что удвоив каждое из этих чисел, ты всегда получишь в результате единицу… с небольшой добавкой, которая равна многократному произведению тройки на саму себя и с ростом числа произведений все меньше и меньше отличается от нуля.

Люси уже было открыла рот, чтобы возразить, но потом снова его закрыла. Она начинала понимать. Сагреда еще ни разу не встречала компа, который, столкнувшись с возможностью избавиться от выученной беспомощности своего персонажа, знал бы об арифметике меньше человека, получившего достойное среднее образование в американской школе времен расцвета космической гонки. А каждая сотая комбинация мозговых карт вполне могла произвести на свет личность, которая, благодаря унаследованным познаниям в области рекреационной математики, как минимум, знала о существовании «p—адических чисел», где в качестве p (2, 3, 5,…) могло выступать любое простое число.

Но к тому моменту, когда в свет вышла книга под названием «3-адика», основателей компов уже, по всей видимости, не было в живых. А о попытке ее геймификации со стороны СлизьНета они знали лишь, благодаря подслушанным разговорам клиентов, комментарии которых на этот счет обычно сводились к фразам типа «от этой хрени у меня мигрень была хуже, чем x», где x варьировалось от игрока к игроку.

Люси и сама, похоже, ожидала, что у нее вот-вот разболится голова. – Не знаю, будут ли улицы в вашем новом мире похожим на гнезда, – заметила она, – но лично я в таком месте, скорее всего, бы заблудилась.

– Но главная прелесть в том, что еще проще там будет заблудиться силам, которые притесняют тебя в этом мире – добавила Сагреда.

Люси покачала головой. – Меня здесь никто не притесняет. Я легко избегаю встреч с важными шишками – не важно, носят ли они с собой острые бритвы или пытаются присосаться к мое шее. Прошлой ночью я оказалась в затруднительном положении, в которое мне не следовало попадать, но больше я такой ошибки не совершу.

Сагреда не видела иного выхода, кроме как рассказать Люси всю правду. – Это место не настоящий Лондон, – сказала она. – Это всего лишь скверная история, которую недостойные люди придумали ради заработка на никудышной рекламе. При помощи своих машин они дали нам жизнь, воспользовавшись останками, которые с тем же успехом можно было добыть у расхитителей могил, а потом разрезали их на части и заново сшили, чтобы создать марионеток, готовых играть в их чудовищной пьесе.

Люси отрывисто рассмеялась, придав своему голосу как будто бы напускную развязность. – Вы, капитан, похоже, так хотели унять боль после вчерашних кулачных боев, что слегка переусердствовали с опиумной настойкой. – У Сагреды, однако же, имелись подозрения, что этот опиумный сон был пугающе схож с космологией, которую обрисовал Люси последний контактировавший с ней путешественник.