188 дней и ночей

Для Жан-Пьера она главное. Как-то раз мы разговаривали о математике, как физик и математик, и из этого разговора я узнал, что в качестве соблазнителей физики будут покруче математиков. В его устах данное утверждение приобретало совершенно особое значение и звучало довольно кокетливо. Жан-Пьер говорил, что физикой можно «увлечь массы», а математикой — довести до смертной скуки. Если физик пишет, например, о черных дырах, то в воображении «массы» встает картина, как какая-то черная дыра проглатывает звезду, и народ уже взволнован этой фантазией или даже напуган. Если бы математика попросили описать феномен черной дыры, то ему пришлось бы прибегнуть к сложному тензорному уравнению. При упоминании тензорного уравнения «масса» начинает зевать. Это невежество «массы» в отношении тензорных уравнений в глазах моего французского коллеги болезненно переживаемая несправедливость, тем более что физика ни за что не смогла бы развиться без математики. В этом я полностью согласен с моим французом. Если бы не французский математик Анри Пуанкаре (1854–1912), Эйнштейну никогда бы не удалось сформулировать самое важное и самое известное в истории человечества уравнение: Е=mc². Второй пример, который охотно приводит Жан-Пьер, это наделавшая в последнее время столько шума в физике так называемая теория хаоса. Без Бенуа Мандельброта, опять-таки французского математика, хоть и рожденного в 1924 году в Варшаве (в 1936 году он вместе с родителями эмигрировал во Францию). Физикам никогда бы не пришло в голову использовать понятие хаоса для описания поведения объектов во Вселенной. Мало кто знает, что хоть упоминавшийся выше Пуанкаре первым открыл хаос, но Мандельброт разработал математические основы его теории. Большинство знает его лишь как открывателя так называемых фракталов, сильно воздействующей на воображение геометрической модели реального мира. Мандельброт заметил то, что оставалось незаметным в геометрии мира, и сумел описать это простыми алгоритмами. Так называемый жук Мандельброта, самый известный из его фракталов (жаль, что нет у меня под рукой, чтобы показать его Вам), выглядит как самый настоящий жук. Если на него посмотреть через лупу, мы найдем на его краях маленьких жучков, на которых, в свою очередь, если на них взглянуть через микроскоп, мы заметим еще более мелких жучков. Но Мандельброт придумал свои алгоритмы вовсе не для того, чтобы люди могли смотреть на постоянно уменьшающихся в размерах жуков. Фракталы прежде всего демонстрируют теорию хаоса, описывающую физические системы, движение которых резко изменяется под воздействием даже минимального воздействия извне. Которое к тому же абсолютно невозможно предвидеть. Хаос во Вселенной и в жизни — постоянное состояние, а порядок — временное состояние. Поэтому можно сказать, что поляки в большей степени живут в соответствии с законами физики, а немцы своим правилом «Ordnung muss sein»[43] регулярно нарушают их. Поляки живут по второму закону термодинамики. Закон этот, в сущности, весьма удручает: энтропия, или беспорядок, неизбежно возрастает. Немцы не хотят мириться с этим и своим навязываемым всем порядком (Ordnung) стараются противостоять беспорядку. Комфортнее жить в стране, где все отрегулировано, но душевнее в стране, где действует закон возрастания энтропии. Неизбывная зависть математиков к физикам имеет свои обоснования. И речь здесь вовсе не о Нобелевской премии, которая по математике не присуждается (у математиков есть пусть менее известная, но зато своя премия, так называемая Филдсовская медаль). Если что и задевает математиков, так это скорее наглость физиков и постоянное задвигание математики на второй план. Здесь мне на память пришел, кажется, правдивый анекдот, который с удовольствием рассказывают математики, особенно когда выпьют. В свое время Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716), выдающийся немецкий математик, открыватель бинарной (ноль-единица) системы, на основе которой функционирует компьютер, присутствовал на научном собрании физиков. Подводя итог дискуссии, некий молодой самоуверенный физик нарушил границы терпения Лейбница, заявив, что физика, дескать, полностью заменила математику, что если мир и отстал бы без математики, то всего лишь на неделю, потому что физики и так до всего бы сами дошли своим умом. В этот момент Лейбница просто прорвало, он попросил слова и сказал: «Истинно, истинно говорите, коллега. Мир без математиков отстал бы только на неделю. Но на ту неделю, за которую Бог сотворил мир».

По-настоящему хорошо относиться ко мне Жан-Пьер стал только после того, как услышал от меня этот анекдот. От меня, физика по образованию.

По мнению моего французского коллеги, физики занимаются лишь скучной неживой материей (другое дело биологи!), тогда как математика как наука — нечто магическое, а каждый математик является открывателем, а не простым изобретателем.