12 тверских математиков

Особое место среди вспомогательных средств вычисления занимают математические таблицы, роль которых усиливается с переходом к политехническому обучению. Если в средней школе до недавнего времени широко использовались только таблицы логарифмические и логарифмо-тригонометрические, то теперь применяются таблицы квадратов, длины окружности, площади круга, которые используются в 6—8-х классах при решении задач на вычисление длины окружности и площади круга по его радиусу, на вычисление поверхности и объёма цилиндра и конуса. Основные сведения о математических таблицах рассмотрены В.М. Брадисом в книге «Средства и способы элементарных вычислений».

В широко известных четырёхзначных математических таблицах В.М. Брадиса содержится 22 таблицы и указания к пользованию ими. В.М. Брадис рекомендует пользоваться в школе именно четырёхзначными таблицами, вполне обеспечивающими нужную точность при решении жизненных задач. Трёхзначные таблицы мало удобны, так как они дают такую же точность, какую и логарифмическая линейка, на которой действия выполняются в несколько раз быстрее. Поэтому, если требуется точность до 3—4 значащих цифр, то предпочтительнее производить вычисления на линейке. Устройство и работа на логарифмической линейке рассмотрены в ряде работ В.М. Брадиса и в специальном пособии для учащихся 9-го класса. В.М. Брадис рекомендует начать применение счётной линейки до того, как будет дано теоретическое обоснование её устройства, а именно в 8-м классе. В.М. Брадис высоко оценивал умение производить численные расчёты при решении жизненных задач с помощью логарифмической линейки, так как она обеспечивает практически достаточную точность результатов и даёт огромную экономию времени.

В последние годы всё более широкое применение в технике находит номография. В.М. Брадис определяет минимум знаний, который должен иметь учитель математики о номографии, и включает их в учебник «Теория и практика вычислений» для студентов пединститутов. Он уверен, что в ближайшее время простейшие номограммы войдут в общеобразовательный курс математики. В четырёхзначных математических таблицах он помещает несколько номограмм, доступных учащимся.

Вот ряд работ В.М. Брадиса, отражающих его борьбу за повышение вычислительной культуры студентов физико-математических факультетов педагогических институтов и учащихся средних школ. Здесь помимо работ, посвящённых непосредственно теории приближенных вычислений, указываются работы, связанные с использованием вспомогательных средств вычисления: математических таблиц, счётной линейки и др.

1. Таблицы четырёхзначных логарифмов и натуральных тригонометрических величин (1921 г.).

2. Четырёхзначные математические таблицы (1925 г.).

3. Как вычисляют посредством таблиц логарифмов с 4 десятичными знаками? (1926 г.).

4. Четырёхзначные математические таблицы для средней школы. Ввиду исключительного значения таблиц остановимся на них подробнее. Впервые таблицы для средней школы были изданы в 1928 г. и далее переиздавались ежегодно. В 1961 г. вышло 32-е издание, отличающееся от предыдущих тем, что оно значительно дополнено. В книге помещены номограммы, важнейшие формулы, биномиальные коэффициенты, таблицы для решения задач с процентными вычислениями, включены правила подсчёта цифр, применяемые при решении задач с приближенными данными. В 1975 г. вышло 46-е издание таблиц при ежегодном миллионном тираже. Только на русском языке их издают ежегодно 700 тысяч экземпляров. Для учащихся Латвийской, Литовской, Казахской, Киргизской, Узбекской, Украинской, Белорусской и других советских республик их издают на родном языке. Четырёхзначные математические таблицы обладают рядом достоинств: они компактны, просты для пользования, обеспечивают разумную точность результата, полезны широкому кругу лиц. Ими пользуются в своей практической работе учащиеся средних общеобразовательных школ и специальных училищ, студенты вузов, техники и инженеры различных профилей, агрономы. Таблицы переведены на иностранные языки: болгарский, чешский, немецкий, японский, китайский и др. Они вытеснили применявшиеся ранее громоздкие таблицы Пржевальского, Глазенапа и другие, которыми пользовались до 1928 г.

5. Математические таблицы в школе (1929 г.).

6. Трёхзначные математические таблицы (1932 г.).

7. Приближенные вычисления в школьном курсе математики (1923, 1925, 1926, 1928 г.).

8. Вычислительная работа в курсе математики в школах II ступени (1928 г.).

9. Элементарные сведения по технике вычислений (1936 г.). Статья помещена в БСЭ, 1-е издание.

10. Приближенные вычисления в педагогическом вузе (1928, 1940 г.). В 1955 г. статья помещена в БСЭ, 2-е издание.

11. Арифметика приближенных вычислений: Учебник для институтов (1931, 1933, 1936 г.).

12. Средства и способы элементарных вычислений: Учебник для студентов пединститута (1948 г.). 3-е изд. — в 1954 г.

13. Теория и практика приближенных вычислений: Учебник для студентов педагогического института (1933, 1934, 1935, 1936, 1937 г.).

14. Умножение приближенных чисел (1926 г.).