12 тверских математиков

Определение прогрессии: «Прогрессио есть пропорция, или подобенство чисел к числам в примножении, или во суменшении яковых либо перечнев».

Определение арифметической прогрессии: «Арифметическое прогрессио или пропорция есть, егда три или многая числа коеждо их от друг друга равное разнство, но разныя пропорции имать, и сие или единаким пошествием, яко 2, 4, 6, 8, 10, 12 или не единаким, яко 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13».

Определение геометрической прогрессии: «Геометрическое прогрессио или пропорция есть, егда три или многая числа, едину и туюжде между собою пропорцию, но разнства различная имут и сие единаким пошествием, яко 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, или не единаким, яко 2, 4, 6, 12, 18».

От составителя

Добавим к сказанному некоторые соображения о мировоззрении Л.Ф. Магницкого, изложенные А.П. Денисовым в его книге «Леонтий Филиппович Магницкий» (М., 1967).

«Чтобы дать более полное представление об облике Магницкого, насколько это допускают имеющиеся исторические материалы, необходимо хотя бы вкратце охарактеризовать его мировоззрение.

Деятельность Л.Ф. Магницкого ярко свидетельствует о том, что он был убеждённым сторонником Петра I в его реформе просвещения в стране. Своей педагогической работой в стенах Навигацкой школы и созданием уникального труда «Арифметики» он много сделал для осуществления реформы просвещения и для распространения знаний в России.

Анализ учебника Магницкого в части, посвящённой кораблевождению, даёт ясное представление о его далеко не передовом взгляде на устройство мира. Признавая шарообразность Земли, Магницкий в то же самое время, ссылаясь на догматы православной веры, преподносит читателю основные положения геоцентрической системы мира в следующих выражениях: «О виде или фигуре мира заемше от учительнеиших древних же и нынешних мужей согласно мудрствующих, изряднее же от божественного писания предлагаем яко весь мир сферовиден есть и шароподобное положение имать, яко же вси древний философи согласно прияше, и многими свидетельствы подтвердите. Аристотель убо со всеми естествословцы утверждая глаголет, всему небеси в круг обтицати, и круговидну быти, такожде и высочайшую страну мира отвсюду оно быти. И по сих благочестивые меры догматов умству, есть истинно и верительно, и чувству нашему согласно».

Приведённое высказывание неопровержимо доказывает, что детство и юность Магницкого, прошедшие в церкви, монастыре и в Славяно-греко-латинской академии, наложили печать теологии на его мировоззрение. Он не признавал гелиоцентрической системы. Если в типографии Киприянова, где в качестве редактора работал Магницкий, и выходили иногда книги, в которых наряду с геоцентрической системой одновременно преподносились и взгляды Коперника, то это, несомненно, происходило не по инициативе Магницкого.

Можно предположить, что Магницкий, вероятно, даже хотел бы помешать распространению идей Коперника через издание книг типографией Киприянова, но не имел возможности сделать этого. Во всяком случае в его довольно большой книге «Арифметика» мы не находим ни единого упоминания о Копернике, его идеях, законах Кеплера, предположений о существовании других обитаемых миров и пр. В то же время «Арифметика» содержит немало теологических рассуждений.

Как же Магницкий представлял себе положение Земли в пространстве? Обратимся к «Арифметике». Там сказано об этом в следующих выражениях: «О свойственном же месте земли аще и различно мудрствуют ложение ее естественно быть, обаче нам сия несогласия ничтоже препятствия приносят в науках. О них же тщимся, и сего ради о месте ее идеже ложение имать глаголати оставляем приемше круго-видность токмо земли такожде и круговидное небесе состояние якоже выше солнца же и луны и прочих звезд подобное движение и всея сферы небесе и земли в колико колес и каждаго колеса во множайшия и древнейшия части сечение». Из приведённого высказывания видно, что, уклоняясь от прямого ответа на вопрос о положении Земли в пространстве, Магницкий в то же время явно тяготеет к геоцентрической системе.

Профессор Д.Д. Галанин, исходя из анализа «Арифметики» и различных фактов из жизни и деятельности, характеризует мировоззрение Л.Ф. Магницкого в следующих выражениях: «Однако Магницкий оставался верным последователем школы Лихудов и системы Аристотеля. На него можно смотреть как на последнего и наиболее выдающегося сторонника отживших философских учений в России.