10000 вопросов для очень умных

29. Обычно из двух противоположных утверждений одно неверно. Вот пример: «Все простые числа четные» и «Все простые числа нечетные». Какое из них неверно?

30. Один и тот же самолет летит по одному и тому же маршруту сначала в тихую погоду, а потом в ветреный день. Когда ему потребуется больше времени, чтобы долететь до конца и вернуться?

31. Испорченный будильник отстает на 4 мин в час. 3,5 часа назад он был поставлен правильно и показывал ровно 12.00. Через какое время будильник покажет опять 12.00?

32. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры – братьев в 2 раза больше, чем сестер. Сколько всего в семье и братьев и сестер?

33. Автопоезд длиной 20 м проезжает мимо столба за 10 сек. Сколько времени ему понадобится, чтобы проехать мост длиной 40 м?

34. Какое минимальное количество зеркал надо разместить на стенах прямоугольной комнаты, чтобы человек, стоящий в ее центре, мог видеть свое отражение?

35. Лягушка и лиса соревнуются в беге до пня и обратно, расстояние до которого равно 20 метров. В то время, пока лягушка делает 3 двухметровых прыжка, лиса делает 2 трехметровых. Кто из них придет к финишу первым?

36. Как гласит одна легенда, свой ряд чисел Фибоначчи получил, решая следующую математическую задачу: «Сколько пар кроликов может произойти от одной пары в течение года, если выполняются 2 условия: 1 – каждая пара каждый месяц порождает одну новую пару, которая со второго месяца сама становится производителем»… Назовите второе условие этой задачи.

37. В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже расположено 2 квартиры, на втором – 4, на третьем – 6; и далее – по 6 квартир. Какая кнопка в этом лифте нажимается чаще других?

38. Допустим, Вы имеете кусочек мыла, который расходуете равномерно и ежедневно. Спустя 7 дней все размеры куска, имеющего форму параллелепипеда, уменьшились вдвое. На сколько дней Вам хватит этого мыла при прежнем режиме расходования?

39. Когда Ходжу Насреддина спросили, кто изображен на портрете в его доме, его ответ был таков: отец, изображенного на портрете лица, является единственным сыном того, кто это говорит. Так кто же там изображен?

40. Ежик и суслик решили преодолеть расстояние в 6 км. Суслик первую половину дистанции бежал со скоростью 4 км/ч, а вторую – 2 км/ч. Ежик построил тактику иначе: первую половину времени всего пути он бежал со скоростью 2 км/ч, а вторую – 4 км/ч. Кто из них преодолеет дистанцию быстрее?

Ответы

1. Один палец руки другого человека.

2. Х (неизвестное).

3. 10 (по количеству букв в словах).

4. Сложение, вычитание, умножение и деление.

5. Ни на сколько (допустим, была – 100 руб., стала – 200 руб. 50% от 200 руб.– те же 100 руб.).

6. Необходимо срубать четное количество голов. Новые головы появятся лишь при отрубании хвостов. Поэтому к нечетному количеству имеющихся голов необходимо добавить нечетное же их количество, которое может появиться лишь при поочередном срубании хвостов. 3 удара = 6 хвостов + 3 удара = 3 головы к имеющимся трем и еще 3 удара. Итого 9 ударов.

7. За 59 мин, 59 с (через одну секунду их количество снова удвоится и они заполнят литровую банку).

8. Знак равенства.

9. Пальцами.

10. Нельзя, поскольку глубина его будет лишь 10 см (1 га × 10 000 кв. дм, значит, на 1 кв. дм распределится 1 л воды).

11. На 20% (проверьте сами).

12. Сначала разделить все гири таким образом: 3+3+2. Затем положить на чаши по 3 гири. Взять из более легкой тройки две любые и снова положить их на весы.

Если они равны, то из другого металла изготовлена третья гиря, если нет, то более легкая.

13. 10 и 5 (если одна не 5, то 5 может быть другая монета!).

14. Пачка стоила 10 рублей. У одного из них денег вообще не было.

15. За 6 дней.

16. 0,5 песо (ответы надо проверять!).

17. Эльза родилась 6 апреля, Жанна – 7 апреля.

18. Они родились в разные годы.

19. Увы, в этот раз ей не удастся полакомиться (5+2×1/2+1×1/4+5/8+5/(2 в степени n^-1)) дм. Сумма этого ряда составляет 5/(1– ?)=10 дм.)

20. Заяц: за 1 его шаг собака делала 2 заячьих, но в это время он успевал сделать их 3.

21. Прожила ровно 1000 месяцев.

22. Английская таблица умножения кончается на 12.

23. Только гномы в синих колпаках: они видят перед собой все красные колпаки.

24. А вот и не 11! Это 3 и 37.

25. а) Перевернуть те и другие одновременно и ждать, пока закончится песок в семиминутных часах.

б) В тот же момент перевернуть 11-минутные часы (на них осталось 4 мин).

в) 4 +11 = 15.

26. 50,5 г.

27. Нет: будет опять 10 часов вечера.

28. 60 км (пешеходы были в пути 3 часа: 3ч × 20 км/ч = 60 км).

29. Оба неверны: 2 – четное простое число (это необычный случай).

30. В ветреный день самолет затратит на полет в оба конца больше времени, так как при попутном ветре тот будет «помогать» ему чуть меньше времени, а при встречном – «мешать» чуть больше времени придерживаться средней скорости относительно безветренной погоды.

31. Значит 56 мин по будильнику соответствуют 60 минутам по верным часам. За 3,5 часа он отстанет на 14 мин (3,5 × 4). Составим пропорцию: 56/60 = 14/Х. Получаем Х=5.

32. 3 сестры и 4 брата.